数学人教版10 总复习学案

本单元是对本学期教学内容的整理与复习，主要包括三部分：第一部分是整理本书的知识框架，目的是巩固和加深对所学知识的理解，贯通各部分知识的内在联系。第二部分是整理学习过程中解决问题的方法以及学习体会。第三部分是巩固练习，目的是使复习的知识在具体练习中得到应用、巩固和深化，有利于学生查漏补缺和提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。教材在编写时注意突出知识间的内在联系，便于复习时进行整理和比较，以加深学生对所学知识的认识，便于学生从整体上把握本学期分散学习的各部分知识，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

1.通过总复习，对本学期所学的有关知识进行整理与复习，使学生获得的知识更加巩固、深化，进而牢固掌握；计算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，全面达到本学期规定的教学目标。

2.经历整理与复习的全过程，发展初步的归纳、整理知识的能力；加深理解知识之间的联系，并能运用所学知识解决简单的实际问题。

3.通过对知识的整理与复习，逐步养成回顾与反思的好习惯，并能对自己的学习情况进行全面合理的评价。进一步加深学生对数学的认识，了解数学的价值，能综合运用所学的知识，合理、灵活地解决问题，增强学生学好数学的信心，提高学生的综合素质。

1.掌握万以内的加法和减法的笔算方法。

2.掌握多位数乘一位数的计算方法。

3.理解四边形的意义。

4.理解“倍”的两种不同意义。

5.掌握简单的分数加、减法的计算方法。

6.能够解决集合问题。

（1）时、分、秒  测量                                      （1课时）

（2）万以内的加减法                                        （1课时）

（3）多位数乘一位数  倍的认识                              （1课时）

（4）长方形和正方形                                        （1课时）

（5）分数的初步认识  集合                                  （1课时）

第1课时 时、分、秒  测量

教学目标：

建立时、分、秒的时间观念，千米、米、分米、厘米、毫米的长度观念，吨和千克的质量观念，知道它们的进率，并能进行简单的计算和估计。

教学重点：在活动中培养学生对量的认识。

教学难点：提升学生提出问题、理解问题、分析问题、解决问题的能力和计算能力。

教学过程：

一、重建知识结构

课件出示一系列不完整的动物知识，让学生感受到计量单位的必要性和重要性。

1.导入：同学们都喜欢动物吗？动物世界有许许多多很奇妙的东西，请看！

（1）鸵鸟是世界上最大的鸟，它不能飞，但奔跑迅速，一步可迈出8（分米）。

（2）当今世界上最大的动物蓝鲸，体重相当于35头大象的质量，光它的一条舌头就重约3（吨）。

（3）刺猬熟睡时，几乎不呼吸，把它扔到水里，过30（分）后再捞上来，它仍然睡着，一个冬眠期能睡200多（天）。

2.看完这些不完整的信息，你们有什么想法？（补充完整）

3.小结并揭题：所有的量都可以用一定的单位来计量，这节课我们一起整理和复习已经学过的时间单位、长度单位和质量单位。

二、突出知识的完整性和系统性

本节课复习的概念多、涉及的面广，给知识的系统整理带来一定的难度。

1.整理：（1）我们学过的时间单位、长度单位和质量单位分别有哪些？

（2）怎样整理？

（3）对刚才的内容，有什么想法吗？

2.感受大小。

（1）这些时间单位哪个最大？哪个最小？长度单位、质量单位呢？什么时候用时间单位？什么时候用长度单位？什么时候用质量单位？

（2）分别感受1个单位的大小。

（3）找一找：生活中1个单位大小的实例。

（4）强化：估计、估测。

①1小时、1分钟、1秒钟你能分别做些什么？

②什么东西的长度约是1千米、1米、1分米、1厘米、1毫米？

③什么东西的质量约是1吨、1千克、1克？

3.进率。

（1）填写进率：

（2）强化记忆：如妙用左手五个手指巧记长度单位间的进率。

（3）单位换算。

3千米=（3000）米     2分米=（20）厘米

8000米=（8）千米     40毫米=（4）厘米

5000千克=（5）吨     2小时=（120）分

4吨=（4000）千克     7分=（420）秒

4.应用。

（1）填写合适的单位名称或数。

①我的身高是15（分米），体重是35（千克）。

②茶杯的高是10（厘米），书本的厚约（1）厘米。

③汽车的速度是每小时70（千米）。

④大象的体重约（4）吨，小明大约每天睡10（时）。

（2）计算。

3千米－200米=（2800）米  7000千克+5000千克=（12）吨

2分－20秒=（100）秒

（3）做一做：教材第109页第1题第（1）、（2）小题。

三、探究生活问题

1.目测指定实物的长度、质量。

2.说说时间单位的应用。

3.教材第111页“练习二十四”第1、2、3题。

四、教师总结

这节课我们复习了时间单位、长度单位和质量单位，并熟记了它们之间的进率。

第2课时 万以内的加减法

教学目标：

1.通过复习，更好地理解和掌握“万以内的加减法”，提高学生的计算能力和估算能力。

2.能用所学的数学知识解决简单的实际问题。

3.培养学生整理和解决问题的能力。

教学重点：万以内的加减法的计算与估算复习。

教学难点：系统地整理出万以内的加减法竖式计算该注意的地方；熟练地计算连续进位的加法和连续退位的减法。

教学过程：

万以内的加减法的复习展示：

师：时间过得真快，这本厚厚的数学书快学完了。同学们还记得你自己都学了些什么吗？

（学生根据课本目录回答不同的内容。）

师：学了那么多知识，今天我们一起来复习一下第二、四单元的知识。是什么呢？

生：万以内的加减法。

师：老师这里有几道题要来考考大家，大家有没有信心接受老师的挑战呢？

一、例题讲解

1.用竖式计算下列各题。

175+162=337   310-207=103   259+148=407

985-423=562   325+464=789   806-774=32

师：老师先请同学来说说，如果让你来完成，你会怎么做？

多种回答：

①口算；

②竖式计算。（引导竖式计算的注意点并及时板书）

师：三（1）有三名同学已经把前面的三题做好了，我们一起来看看他们做得怎么样？

学生评判并分析错因：题1相同数位没有对齐；题2没有退位；题3没有进位。

师：你们能帮他们改正吗？

学生口答改正。

2.课件出示教材第109页第1题第（3）小题。

指名上黑板列竖式计算。

小结：计算万以内的加、减法要注意相同数位对齐，从个位算起，加法要注意进位，减法要注意退位。

二、复习验算的方法

由于万以内数的加法和减法数据太大，计算容易出现错误，因此要通过验算确保计算的准确性。

加法验算：交换两个加数的位置再加一次或和-加数=另一个加数。

减法验算：被减数-差=减数或减数+差=被减数。

加、减法题分别有两种验算方法，在验算时同学们只要选择一种自己喜欢的方法就可以了。

学生练习验算，教师巡视发现问题。可能出现横式上写验算的结果。

师强调：验算是真正地再算一次；横式上应该写竖式计算的结果不能写验算的结果。

三、练习巩固

1.让学生与同桌互相提出一个用加法或减法计算的问题并解答。

2.课件出示第111页“练习二十四”第4题。

（1）让学生认真阅读图文应用题的相关数据，将有效数据填写在相应地方。

（2）说说解决问题的方法和注意事项。

四、教师小结

通过本节课的复习，同学们对万以内的加减法还有什么疑问吗？

第3课时 多位数乘一位数 倍的认识

教学目标：

1.使学生进一步掌握多位数乘一位数的计算方法，加深学生对其计算方法的理解。

2.通过整理与复习，进一步掌握用“倍”的知识来解决“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍”的问题。

3.进一步培养学生的计算能力，增强学生应用数学的意识，获得运用知识解决问题的成功体验。

教学重点：掌握多位数乘一位数的笔算方法；运用乘除混合运算解决简单的实际问题；理解两个数量间的倍数关系。

教学难点：

连续进位乘法的笔算；因数中间或末尾有零的笔算乘法；会运用倍数关系解决实际问题。

教学过程：

一、引导学生对多位数乘一位数进行复习

1.分类：

①多位数乘一位数口算(整十、整百数乘一位数）估算，笔算（不进位；进位；因数中间或末尾有0的乘法）。

②用多位数乘一位数的估算、混合运算解决问题。： 口算、估算、笔算。

2.总结注意事项：这些都是我们学过的知识，在做这些题目时，你有什么想要提醒大家的吗？

估算时要把两位数看成整十数、把三位数看成整百数来计算。我要提醒大家注意的是：在做“末尾有零”的乘法时，可以用简便算法来计算。

3.解决问题：

（1）课件出示教材第110页第1题第（4）题。

①出示题目，读题并理解题意，尝试列式并计算。

 a.指定一名学生列竖式计算，让学生说说每一步的算理。

 b.小结：多位数乘一位数，用一位数分别乘多位数的每一个数，哪一位上满几十就向前一位进几。

②改变问题：5架这样的飞机大约可以载客多少人？

分析问题中的“大约”一词，复习估算的方法。（课件演示估算过程）

你能运用所学知识解决问题吗？

（2）做一做教材第112页“练习二十四”第6、7题。

二、倍的认识

1.基本训练。

（1）小汽车准乘5人，大客车的准乘人数是小汽车的9倍，大客车准乘多少人？

答案：5×9=45（人）

 （2）有4只蝴蝶和16只蜜蜂，蜜蜂的只数是蝴蝶的几倍？

答案：16÷4=4

（3）三（1）班有女生10人，男生20人，男生的人数是女生的多少倍？

答案：20÷10=2

 （4）李叔叔家养了4只鸡，养的鸭的只数是鸡的4倍，鸭的只数是鹅的2倍，李叔叔家一共养了多少只鹅？

答案：4×4=16（只） 16÷2=8（只）

2.课件出示教材第55页“练习十一”第8题。

通过年龄问题引导学生关注生活中常见的两个量的倍数关系，年份不同，两个人年龄差不变，而两个人年龄之间的倍数关系会发生变化。

3.课件出示教材第55页“练习十一”第9题。

让学生根据要求改变某种珠子的数量以达成给定的两种珠子的倍数关系。

4.完成教材第112页“练习二十四”第9题 。

三、教师小结

通过本节复习课，你有什么收获？

第4课时 长方形和正方形

教学目标：

1.通过复习，使学生能正确计算长方形和正方形的周长，并学会初步运用。

2.通过对四边形周长的整理和复习，使所学的知识条理化、系统化，提高知识的熟练程度。

3.培养良好的学习兴趣，学会归纳、整理和应用。

教学重点：对周长知识的整理与复习。

教学难点：如何有序整理知识。

教学过程：

一、重点知识概览

二、复习四边形

1.有4条直的边和4个角的封闭图形是4边形。

2.四边形的特点：有4条直的边，有4个角。

3.长方形的特点：长方形有2条长,2条宽，4个直角，对边相等。

4.正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5.长方形和正方形是特殊的平行四边形。

三、随堂问答

（一）认真读题，谨慎填空。

1.四边形有（4）条边，（4）个角。

2.长方形和正方形都有（4）条边，（4）个角。

3.长方形（对）边相等，4个角都是（直角）。

4.正方形的4条边（相等），4个角都是（直角）。

5.你认识的四边形有（平行四边形）、（长方形）、（正方形）、（梯形）等图形。

（二)回忆梳理。

1.问：封闭图形一周的长度是什么？就是它的周长吗？

2.复习公式。

长方形的周长=（长+宽）×2   正方形的周长=边长×4

长方形的长=周长÷2－宽     正方形的边长=周长÷4

长方形的宽=周长÷2－长

四、课堂练习

1.完成教材第110页第2题。

2.完成教材第113页“练习二十四”第11题。

3.有一个长方形的喷泉，长是6米，宽4米，这个喷泉的周长是多少米？

答案：（6+4）×2=20（米）

4.妈妈买回来一块方形的桌布，边长是10分米，现在要给这块桌布缝上一圈花边，请问要准备多长的花边？

答案：10×4=40(分米)

5.用两个长是8厘米，宽是4厘米的长方形分别拼成一个正方形和一个长方形。它们的周长分别是多少厘米？

答案：8×4=32（厘米）（8+8+4）×2=40（厘米）正方形的周长是32厘米，长方形的周长是40厘米。

6.用四个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，周长是多少？

答案：（4+1）×2=10（厘米）

五、教师总结

通过本节课的复习，你有什么收获？

第5课时 分数的初步认识 集合

教学目标：

1.进一步巩固对分数的初步认识，理解其含义，并能正确、熟练地计算简单的分数加减法和进行简单的比较。

2.能解决简单的求几分之几是多少的问题。使学生能用分数与他人交流，并能对生活中的一些简单分数发表自己的观点。

教学重点：能运用分数表达自己的见解，提高分析问题、解决问题的能力。

教学难点：理解分数加、减法及1减几分之几的算理；会运用分数的知识解决实际问题。

教学过程：

一、谈话导入

1.这学期我们学会了分数的哪些知识？

读、写分数，比较分数的大小，简单的分数加减法。

2.这些知识中哪些你有点忘记或者还有问题的？这节课我们就把这个单元的知识加以整理和复习。

二、复习梳理

1.把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

2.一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

3.分数的大小比较：①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

                  ②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

4.分数加减法：①相同分母的分数相加、减：分母不变，分子相加、减。

              ②1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。

5.集合：①只参加A的人数+只参加B的人数+A、B都参加的人数=总人数

②参加A的人数+参加B的人数-A、B都参加的人数=总人数

三、随堂练习

1.1里面有（8）个八分之一。

2.把一个苹果平均分成3份，每份是这个苹果的 。

3.5个是，是（6）个。

4.一个分数的分子是7，分母是9，这个分数是（）。

5.一瓶可乐，喝了它的，还剩下。

6.把、、按从大到小的顺序排列是（）﹥（）﹥（）。

7.用分数表示下面各图中的阴影部分,并比较它们的大小。

8.根据图形计算:

9.某班36名同学进行一次数学测验，答对第一道题的有25人，答对第二道题的有23人，第一道题和第二道题都答对的有15人。第一道题和第二道题都没有答对的有几人？

答案：25+23-15=33（人）        36-33=3（人）

答：第一道题和第二道题都没有答对的有3人。

10.完成教材第110页第3题、第113页“练习二十四”第13题。

四、教师总结

通过本节课的复习，同学们真正认识分数了吗？对于集合问题有自己的答题心得了吗？