数学选择性必修第一册2.3.4 圆与圆的位置关系作业ppt课件

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这是一份数学选择性必修第一册2.3.4 圆与圆的位置关系作业ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了ABC，∴m9，ABD等内容，欢迎下载使用。

1.[探究点一]已知圆O1:x2+y2=4,圆O2:x2+y2-2x-2y-4=0,则同时与圆O1和圆O2相切的直线有(　　)A.4条B.2条C.1条D.0条
|r1-r2|<|O1O2|2.[探究点一]已知圆C1的标准方程是(x-4)2+(y-4)2=25,圆C2:x2+y2-4x+my+3=0关于直线x+ y+1=0对称,则圆C1与圆C2的位置关系为(　　)A.相离B.相切C.相交D.内含
解析由题意可得,圆C1:(x-4)2+(y-4)2=25的圆心为(4,4),半径为5.
因为5-2<|C1C2|< <7=2+5,所以圆C1与圆C2的位置关系是相交.故选C.
3.[探究点一]“a=3”是“圆x2+y2=1与圆(x+a)2+y2=4相切”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
解析若圆x2+y2=1与圆(x+a)2+y2=4相切,
所以“a=3”是“圆x2+y2=1与圆(x+a)2+y2=4相切”的充分不必要条件.故选A.
4.[探究点三]过点M(2,-2)以及圆x2+y2-5x=0与圆x2+y2=2交点的圆的方程是(　　)
解析设经过圆x2+y2-5x=0与圆x2+y2=2交点的圆的方程是x2+y2-5x+λ(x2+y2-2)=0,λ≠-1,
5.[探究点一](多选题)当实数m变化时,圆x2+y2=1与圆N:(x-m)2+(y-1)2=4的位置关系可能是( 　　)A.外离B.外切C.相交D.内含
解析圆C1:x2+y2=1的圆心为C1(0,0),半径r1=1,圆C2:(x-m)2+(y-1)2=4的圆心
∴当|C1C2|=1时,两圆内切;当1<|C1C2|<3时,两圆相交;当|C1C2|=3时,两圆外切;当|C1C2|>3时,两圆外离,∴两圆的位置关系可能是相切、外离和相交.故选ABC.
6.[探究点二](多选题)若圆C1:x2+y2-3x-3y+3=0与圆C2:x2+y2-2x-2y=0的交点为A,B,则(　　)A.公共弦AB所在直线方程为x+y-3=0B.线段AB中垂线方程为x-y+1=0C.公共弦AB的长为2D.在过A,B两点的所有圆中,面积最小的圆是圆C1
解析对于A,由圆C1:x2+y2-3x-3y+3=0与圆C2:x2+y2-2x-2y=0,联立两个圆的方程可得x+y-3=0,即公共弦AB所在直线方程为x+y-3=0,故A正确;对于B,圆C1:x2+y2-3x-3y+3=0,其圆心C1为( ),圆C2:x2+y2-2x-2y=0,其圆心C2为(1,1),直线C1C2的方程为y=x,即线段AB中垂线的方程为x-y=0,故B错误;
7.[探究点一]已知圆C1:x2+y2+2x+3y+1=0,圆C2:x2+y2+4x+3y+2=0,则圆C1与圆C2的位置关系是　　　　　.
8.[探究点一]圆O1:x2+y2=1与圆O2:x2+y2-6x+8y+m=0外切,则实数m=　　　　　.
解析圆O1的圆心O1(0,0),半径r1=1,圆O2的圆心O2(3,-4),半径
9.[探究点一、二、三]已知圆C1:x2+y2=10与圆C2:x2+y2+2x+2y-14=0.(1)求证:圆C1与圆C2相交;(2)求两圆公共弦所在直线的方程;(3)求经过两圆交点,且圆心在直线x+y-6=0上的圆的方程.
(1)证明圆C2:x2+y2+2x+2y-14=0化为标准方程为(x+1)2+(y+1)2=16,∴C2(-1,-1),r=4.
(2)解由圆C1:x2+y2=10与圆C2:x2+y2+2x+2y-14=0,将两圆方程相减,可得2x+2y-4=0,即两圆公共弦所在直线的方程为x+y-2=0.
r=|AP|=4,∴所求圆的方程为(x-3)2+(y-3)2=16.
10.[探究点一、二]已知圆x2+y2-2x-6y-1=0和圆x2+y2-10x-12y+m=0.(1)m取何值时两圆外切?(2)m取何值时两圆内切?(3)求m=45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.
解两圆的标准方程为(x-1)2+(y-3)2=11,(x-5)2+(y-6)2=61-m,圆心分别为
11.已知圆M:x2+y2-2ax=8截直线l:x-y=0所得的弦长为 ,则圆M与圆N:x2+(y-1)2=4的位置关系是(　　)A.内切B.相交C.外切D.相离
又圆N:x2+(y-1)2=4,圆心N(0,1),rN=2,
12.已知直线l:mx+y-m-1=0与圆M:(x-2)2+(y-2)2=4相交于A,B两点,则当弦AB最短时,圆M与圆N:x2+(y-m)2=1的位置关系是(　　)A.内切B.相离C.外切D.相交
解析易知直线l:mx+y-m-1=0过定点P(1,1),弦AB最短时直线l垂直于PM.
13.(多选题)已知圆O:x2+y2=4和圆M:x2+y2+4x-2y+1=0相交于A,B两点,下列说法正确的是(　　)A.圆O与圆M有两条公切线B.圆O与圆M关于直线AB对称
解析圆O:x2+y2=4的圆心为(0,0),半径r=2,圆M:x2+y2+4x-2y+1=0,即(x+2)2+(y-1)2=4,其圆心为(-2,1),半径R=2,
对于A,因为圆O与圆M相交,所以有两条公切线,故A正确;对于B,两圆方程相减得4x-2y+5=0,即直线AB的方程为4x-2y+5=0.因为圆心O(0,0)与圆心M(-2,1)关于直线AB对称,且两圆半径相等,故B正确;
14.已知圆C1:(x-1)2+(y-2)2=4和圆C2:(x-2)2+(y-1)2=2交于A,B两点,直线l与直线AB平行,且与圆C2相切,与圆C1交于点M,N,则|MN|=　　　　　.
解析由圆C1:(x-1)2+(y-2)2=4,可知圆心C1(1,2),半径为2,
又圆C1:x2+y2-2x-4y+1=0,圆C2:x2+y2-4x-2y+3=0,所以可得直线AB:x-y-1=0.
15.与圆C1:(x-1)2+y2=1,圆C2:(x-4)2+(y+4)2=4均外切的圆中,面积最小的圆的方程是　　　　　　　　　.
解析当三圆圆心在一条直线上时,所求圆面积最小.设所求圆的圆心坐标为(a,b),已知两圆圆心之间的距离为
16.已知圆C1:x2+y2=5与圆C2:x2+y2-4x+3=0相交于A,B两点.(1)求过圆C1的圆心与圆C2相切的直线方程;(2)求圆C1与圆C2的公共弦长|AB|.
解 (1)已知圆C1:x2+y2=5的圆心坐标为(0,0),半径为 ,圆C2:x2+y2-4x+3=0的圆心坐标为(2,0),半径为1.若过圆C1的圆心(0,0)与圆C2相切的直线斜率存在,则可设直线方程为y=kx,
若直线斜率不存在,直线不与圆C2相切.
(2)圆C1:x2+y2=5与圆C2:x2+y2-4x+3=0相交于A,B两点,则过点A和B的直线方程为4x-3=5,即x=2.
17.(多选题)设有一组圆Ck:(x-k+1)2+(y-3k)2=2k4(k∈N*).下列四个结论中正确的有(　　)A.存在一条定直线与所有的圆均相切B.存在一条定直线与所有的圆均相交C.存在一条定直线与所有的圆均不相交D.所有的圆均不经过原点
解析根据题意得,圆心(k-1,3k),圆心在直线y=3(x+1)上,故存在直线y=3(x+1)与所有圆都相交,选项B正确;

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