奥数二年级上册寒假课程第3讲《一笔画成》教案

这是一份奥数二年级上册寒假课程第3讲《一笔画成》教案，共8页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
（星星站）                                           备课教员：*** 第三讲   一笔画成一、教学目标：1.让学生体会用数学知识解决问题的方法。 2.通过其中抽象出点、线的过程，使学生对点、线有进一步的认识。3.通过探究“一笔画成”的规律的活动，锻炼学生克服困难的意志及勇于发表见解的好习惯。 4.通过“一笔画成”问题及其结论的了解，扩大学生知识视野，激发学生学习兴趣。二、教学重点：运用“一笔画成”的规律，快速正确地解决问题。三、教学难点：探究“一笔画成”的规律。四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（10分钟）师：同学们，喜欢画画吗？生：喜欢。师：让老师看看你们画画的技术如何，每人画一幅画给老师看下好吗？生：好。师：但是老师有个小要求哦。生：什么要求？师：你们要画的这个图形很简单，只要画一个长方形就可以，要求是什么呢？要求就是你们在画这个长方形时笔不能离开纸，也就是要一笔画成这个图形，能做到吗？生：能。师：那让我们一起来挑战下，最先画完的小朋友将可以有奖励哦。生：（一笔画长方形）师：同学们都好厉害呢，都能一笔画成这个长方形，想不想挑战更难的？生：想。师：我们同桌两人为一组，一人戴上眼罩，另一人从老师手中随意抽出一张卡片，指挥蒙眼睛的同学（即笔不能离开纸）一笔画出这个图形，注意指挥者不能直接说这个图形是什么形，只能告诉蒙眼睛的同学画的路线或方向。3分钟内最先完成的一组将可以获得一次开宝箱的机会哦。（卡片中一笔画图形   ）（学生操作，老师巡视）师：哪组小朋友完成了，并且画出来的图形跟卡片中是一样的？生：（有或没有）师：有的同学画出来了，有的同学却没画出来，老师相信这跟指挥官有很大的关系，如果他指挥你画的路线是正确的你肯定能画出这个图形，如果指挥你画的路线是错的，你肯定不能很顺利的一笔画出这个图形，所以今天老师就要教你们怎样一笔去画这样的图形。(板书课题：一笔画成)二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）    下面的图形能不能一笔画成？如果能，应怎样画？                                          师：同学们，你们知道什么是一笔画成吗？生：就是一笔画完这个图形。师：对，一笔画成一个图形时，我们规定：1. 从图形上的某个点出发，笔不能离开纸；2. 每条线都只画一次，不能重复。同学们记住了吗？生：记住了。师：那同学们，请拿出你们的笔在这个图形上试着画一画看能不能一笔画的成，记住每条线都只能画一次哦。（学生试着画图）师：有没有哪位同学画好了。生：我画好了。（这题图形不是很复杂，部分学生是可以一笔画成的）师：你愿意上来把你的画法再呈现一次吗？生：（上台板书）               师：画得真好，恭喜你一笔画成了这个图形。你能说说你在画的过程中有没有什么技巧呢？生：（思考）有/没有。师：还有哪些小朋友画成的？给每个画成的小朋友奖励2颗大拇指。师：没有画成的小朋友是不是觉得一笔画成这样的图形特别复杂呢？生：是的。师：其实画这样一笔画成的图形一点都不难，它是有技巧的。你们想知道吗？生：想。师：在很早以前，著名的数学家欧拉就发现了一笔画成的规律：一个图能否一笔画成不在于图形是否复杂，也就是说不在于这个图包含多少个点和多少条线，而在于点和线的连接情况如何，最后他总结出：（板书或PPT出示）1.凡是由双数点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一双数点作为起点，最后一定能以这个点作为终点画完此图。2.凡是只有两个单数点的连通图（其余都为双数点），一定可以一笔画成。画时必须把一个单数点作为起点，另一个单数点作为终点。3.其他情况的图都不能一笔画出。师：那什么是双数点，什么是单数点呢？生：不知道。师：如果从一个点出发的线的总数是偶数（双数），称该点为双数点。如果从一个点出发的线的总数是奇数（单数），称该点为单数点。师：那我们再来观察这个图形，这里有几个双数点，几个单数点？生：7个双数点，0个单数点。师：凡是由双数点组成的图能否一笔画成呢？生：能。师：对，可以把任一双数点作为起点，最后一定能以这个点作为终点画完此图。同学们再画一画看是不是真的这样。生：（画图）是的。师：只要我们掌握这一技巧，画一笔画成的图就不难了。板书：    （一）星海历练1（5分钟）    下面两个图形能一笔画成吗？如果能，请一笔画成功。    分析：    要判断图形是否能一笔画成，先判断这两个图形分别有多少个单数点，第一个图中共有10个交点，其中单数点有0个，都是双数点，可以一笔画成，把任一双数点作为起点，最后一定能以这个点作为终点画完此图。第二个图中共有6个交点，其中单数点有4个，单数点超过两个不能一笔画成。板书：（二）星海遨游2（8分钟）       下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？                     师：同学们，现在会判断图形能否一笔画成了吗？生：会。师：先要做什么？生：看图形中有多少个单数点。师：非常好，那让我们一起来数一数这个图形中有多少个单数点？生1：一共有6个单数点。生2：一共有2个单数点。师：这题中同学们好像在数点数时有歧义哦，那让我们一起来判断下每个点是什么点吧，先看A点，这个点是什么点？生1：是单数点。生2：是双数点。师：从这个点出发的线有几条？生1：有3条。生2：有4条。师：对，有四条，A点出发有一条直线到B点，有一条直线到E点，还有一条曲线到B点及一条曲线到D点，所以它是双数点。明白了吗？生：明白了。师：那A、D、B、C这四个点都是什么点呢？生：都是双数点。师：那E、F又是什么点？生：是单数点。师：很好，所以说这个图形中单数点有几个？生：有2个。师：那能否一笔画成呢？生：可以。师：怎么画？生：画时必须把一个单数点作为起点，另一个单数点作为终点。师：真聪明，那同学们一起画一画吧。板书：    画法：从一个单数点开始，到另一个单数点结束。E    D    A   B   C   D   C   F   B   A   E   F或E    D    A   B   C   D   C   F   E   A   B   F（二）星海历练2（5分钟）       下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？如果不能，请说明理由。                                          分析：    要判断图形是否能一笔画成，先判断这个图形有多少个单数点，图中共有9个交点，其中单数点有4个，单数点超过两个不能一笔画成。板书：    图形不能一笔画成，因为图中单数点有4个，超过两个就不能一笔画成。三、火星漫步（3分钟）    这节课我们学习了一笔画成，在解题时我们要记住什么是双数点和单数点，并且找出图形中有多少个双数点和单数点，都是双数 点的能一笔画成，单数点个数多于2个的不能一笔画成。                          第二课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）师：同学们，上节课我们学习了什么内容呢？生：一笔画成。师：要判断这个图形能否一笔画成，关键是看什么？生：图中有几个单数点。师：假设有4个单数点能不能一笔画成？生：不能，只能有0个或2个单数点。师：真聪明。师：如果单数点有0个，或者说全是双数点时，以什么为起点？生：以任一双数点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。师：如果单数点有2个，又该以什么为起点？生：必须把一个单数点为起点，另一个单数点为终点。师：那同学们都记住了吗？生：记住了。师：这节课我们再来研究一笔画成的路线。二、太空遨游（30分钟）（一）太空遨游1（10分钟）    米德和卡尔在儿童乐园里玩，谁能不重复地走过所有的路？（线段代表路） 师：同学们，谁愿意帮老师读一读这个题目的？生：我来。（学生读题）师：同学们，思考下要不重复地走过所有的路，这可不可以把他们走的路线图看成是一笔画成图呢？生：可以。师：那我们要怎么做呢？生：判断这个图中有多少个单数点。师：那你们数一数，这题中有多少个单数点？生：有2个单数点。师：那是一笔画成的图吗？生：是的。师：有2个单数点时能一笔画成，起点应该从哪里画起？生：画时必须以一个单数点为起点，另一个单数点为终点。师：那米德的位置是不是单数点？生：是单数点。师：他能不重复的走过所有的路吗？生：可以。师：那卡尔的位置是不是单数点？生：是双数点。师：她能不重复的走过所有的路吗？生：不能。师：非常好，所以我们能判断出谁能不重复地走过所有的路呢？生：米德。                                                                                                                                                                                                                        板书：    米德能不重复地走过所有的路。（一）太空探险1（5分钟）     阿派和妈妈分别从公园的两个入口进入，谁能一次不重复走完所有的路？                               分析：    要判断阿派和妈妈能否不重复走完所有的路，也就是要判断这个路线图是否能一笔画成，先判断这个图形有多少个单数点，图中共有9个交点，其中单数点有2个，可以一笔画成，画时必须把一个单数点作为起点，另一个单数点作为终点。阿派的点是单数点，妈妈的点是双数点，所以阿派能一次不重复走完所有的路。板书：    阿派能一次不重复地走完所有的路。（二）太空遨游2（10分钟）    下面的图形中有6个单数点，因此不能一笔画成功。但只要给下图加两条直线，这个图形就能一笔画成功了。怎样加线？        师：同学们，通过前面的学习，我们知道只有几个单数点才能一笔画成呢？生：2个。师：那这题有6个单数点，如果我们要让这个图形能一笔画成，要把单数点变成几个呢？生：变成2个。师：也就是说我们要把其中4个单数点变成双数点，对吗？生：对。师：那我们来看下这6个单数点都在哪里。把它们标上。生：（标单数点）师：一个单数点怎样才能变成双数点呢？生：加一条线。师：那我们只能加两条线，所以这两条线应该加在哪？生：每加一条线连接两个单数点，就可以减少两个单数点了。师：真聪明，谁愿意上来帮老师画一画。（学生上台板演）师：画得真好。板书：      （二）太空探险2（5分钟）    给下图加最少的直线，使这个图形能一笔画成功。                        分析：    要能一笔画成，这个图形要不全是双数点，要不单数点只有2个，此图中，有4个单数点，需要减少2个单数点才能一笔画成。题中要求加最少的直线，因此连接任意两个单数点，至少需要加2条直线才能一笔画成。板书：         三、火星漫步（5分钟）一笔画成规律：    ①可以一笔画成的图形，与双数点个数无关，与单数点个数有关。其个数是0个或2个。②其中若单数点个数为0，可选任一个点做起点，且一笔画后可以回到出发点。若单数点个数为2，可选其中一个单数点做起点，而终点一定是另一个单数点，即一笔画后不可以回到出发点。 四、决战太空城（见PPT）家庭作业： 主管评价  主管评分  课后反思（不少于60字）整体效果    设计不足之处    设计优秀之处