湖北省沙市中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（含答案）

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高一9月月考数学参考答案题目123456789101112答案BCBACBAACDABCBCAC 13.【答案】【分析】由可得，则可求出一元二次不等式的解．【详解】，，则，，或．故答案为：．14.【答案】【分析】利用集合相等，求出，再求出，检验即可.【详解】根据题意，，故，则，故，则，当时，与集合的互异性相矛盾，故舍去，当时，，符合题意，.故答案为：.15.【答案】【分析】由已知可设：，，根据题意求出、的值，再利用基本不等式可求出的最小值及其对应的值，即可得出结论.【详解】由已知可设：，，且这两个函数图象分别过点、，得，，从而，，故，当且仅当时，即时等号成立.因此，当时，两项费用之和最小.故答案为：.16.【答案】【解析】（当且仅当，即，时取等号），的最小值为.故答案为：.17.【答案】(1)(2)18.【答案】（1）；（2）【详解】解：（1）若命题是假命题，则为真命题，即在上恒成立，只需，又，当且仅当，即时取得最小值为5，所以（2），因为，所以．因为，而，当且仅当，时，等号成立，所以，所以，当且仅当，时，等号成立．19.【答案】（1）；（2）【解析】（1）因为或所以，解得，所以实数的取值范围是.（2）或，由得当时，，解得；当时，，即，要使，则，得.综上，.【答案】（1）（2）因为，，，且，则①当时，有，解得，则，此时，满足题意；②当时，有，解得，则，此时，不满足题意，舍去；③当时，有，解得，此时，，满足题意．综上，实数m的值为或1．.21.【分析】（1）由A∪B＝A，所以B⊆A，可得，（2）因为A∩C＝C，所以C⊆A，讨论C＝∅和C≠∅的情况．【解答】解：（1）由x2﹣3x+2＝0得x＝1或2，所以A＝{1，2}，由x2﹣ax+a﹣1＝0得x＝1或a﹣1，所以1∈B，a﹣1∈B，因为A∪B＝A，所以B⊆A，所以a﹣1＝1或2，所以a＝2或3；（2）因为A∩C＝C，所以C⊆A，当C＝∅时，Δ＝4（m+1）2﹣4（m2﹣5）＜0，解得m＜﹣3，当C＝{1}时，，无解，当C＝{2}时，，解得m＝﹣3，当C＝{1，2}时，，无解，综上，实数m的取值范围是（﹣∞，﹣3]．22.【答案】(1)(2)，118000元 【分析】（1）根据题意，建立函数关系式即可；（2）根据题意，由（1）中的函数关系式，结合基本不等式即可得到结果.【详解】（1）由题意可得，，且，则，则（2）由（1）可知，当且仅当时，即时，等号成立，所以，当米时，元.