人教版八年级上册第2节 密度导学案

期末复习 密度的计算

一、知识目标

二、考情分析

考查题型：单选、计算

考查分值：中考分值2-4分

知识点1 空心实心问题

判断一个物体是实心还是空心的问题，是质量与密度这一章常见的题型，这也是学习密度知识的一个很重要的应用。

1. 如何鉴别空心实心

（1）两个相同体积的空心球和实心球相比，空心球的质量肯定要小于实心球的质量，空心球的密度肯定要小于实心球的密度；而对于同样质量的空心球和实心球来说，空心球的体积一定比实心球的体积大，因此对这类题型一般有三种判断方法：密度比较法、体积比较法、质量比较法．下面以一道题为例来具体介绍一下这三种方法。

例如：一只铁球质量是3kg，体积是0.5dm3，试判断此铁球是空心的还是实心的。（已知铁的密度是7.8×103kg/m3）

方法1：比较密度法

由密度公式得

若，则球是实心的；

若<，则球是空心的。

方法2：比较体积法

假设质量为3kg的铁球是实心的，

若=，则球是实心的；

若<，则球是空心的。

方法3：比较质量法

假设体积是0.5dm3的铁球是实心的，

若，则球是实心的；

若>，则球是空心的。

2 鉴别方法的选择

以上三种方法用其中任何一种都可以判断出球是实心的还是空心的，但是如果题目中还要求求出空心部分的体积，则用第二种方法更简便些。

考点1、空心实心问题

例题1、难度：★★

（多选）a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（　　）

A．这个实心球是a      B．这个实心球是b

C．该金属的密度是5g/cm3     D．空心球的空心体积是4.5cm3

变式1-1、难度：★★

a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的体积分别为 20cm3、10cm3，质量分别为180g、60g，在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（　　）

A．这个实心球是a，金属的密度是9g/cm3

B．这个实心球是a，金属的密度是6g/cm3

C．这个实心球是b，金属的密度是9g/cm3

D．这个实心球是b，金属的密度是6g/cm3

变式1-2、难度：★★

小明将体积相同的铁球和铜球分别放入已调节好的天平两托盘上（没有超过天平的量程，且ρ铁＜ρ铜），天平恰好保持平衡，则（　　）

A．铜球一定是空心的      B．铁球一定是空心的

C．两球一定都是空心的        D．条件不足，无法判断

变式1-3、难度：★★

体积为20cm3，质量为78g的空心铁球，其空心部分体积多大？若在空心部分灌满铅，总质量为多大？（ρ铅=11.3×103千克/米3，ρ铁=7.8×103千克/米3）

变式1-4、难度：★★

一个铁球的体积为10cm3，当温度从45℃升高到55℃时，吸收的热量为181.7J，试判断此铁球是空心的还是实心的（C铁=0.46×103J/kg  C，ρ铁=7.9×103kg/m3）？如果是空心的，则空心部分体积为多少？

变式1-5、难度：★★

有一款手机的主要参数如下表所示，问：

⑴这款手机的平均密度是多少？

⑵如果用某种塑料做一款是实物体积1000倍的“广告手机”，其质量是96kg（已知该种塑料密度为1.2×103 kg／m3），这个“广告手机”是空心的还是实心的？

知识点2 混合物质密度的计算

有关两种不同物质相混合的密度、质量和体积的计算是密度知识运用中的一个难点，但这类问题有一个共同特点：混合前后质量不变，体积的变化也忽略不计，因此灵活运用密度的定义式和，即可从容求解。

注意：求解混合物的问题，要注意以下几点：（1）混合前后总质量不变；（2）一般情况下混合前后总体积不变；（3）混合物的密度等于总质量除以总体积。此类问题难度较大，正确把握上述三点是解本题的关键．

考点2、混合物质密度的计算

例题2、难度：★★

为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的含沙量（即1m3的洪水中所含泥沙的质量）．在治理环境之前，他们共采集了10dm3的水样，测得质量是10.18kg，已知干燥的同类泥沙的密度是2.5×103kg/m3

，则这些洪水中的含沙量是（　　）

A．30kg/m3       B．30kg      C．0.3×10﹣3kg       D．2.5×103kg/m3

变式2-1、难度：★★

按照行业规定：白酒的度数是指气温在20℃时、100ml酒中所含酒精的毫升数．请你根据行业规定计算某白酒厂生产的每瓶装“500ml  40度”的白酒中酒精的质量是多少？水的质量是多少？这种酒的密度是多少？（不考虑勾兑时体积变化，酒精的密度是0.8×103 kg/m3）

变式2-2、难度：★★

一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？（铝的密度为2.7×103kg/m3，铜的密度为8.9×103kg/m3）