【期中复习】人教版数学四年级上册-第二单元《公顷和平方千米》典例讲学案（原卷版+解析版）.zip

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2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第二单元公顷和平方千米·单元复习篇（解析版）  1.认识公顷和平方千米。
（1）公顷：边长是100米的正方形面积是1公顷。（2）平方千米：边长为1000米的正方形的面积是1平方千米。
2.面积单位进率。
（1）进率100：
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷
（2）进率10000：
1公顷=10000平方米
1平方米=10000平方厘米
（3）进率1000000：
1平方千米=1000000平方米
3.面积单位的合理使用。
（1）国土面积、省份（含直辖市）面积、省会城市面积、州（市）面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。
（2）公园、院（校）园、体育场（馆）等，一般要用“公顷”作单位。
（3）房屋（建筑）面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。
4..面积的计算及比较大小。
（1）先按照面积公式计算题目要求的图形面积，再根据题目要求进行面积单位转换。
（2）比较面积大小时，熟记面积单位之间的进率，将两个不同的面积单位统一，才能进行比较。 【高频考题一】面积单位的选择和换算。1．在括号里填上合适的单位名称。张雪家的房子的面积是120(        )。学校操场的占地面积是4(        )。东北三省总面积约是80(        )。【答案】     平方米/     公顷     万平方千米【分析】1平方米大约有教师讲桌桌面那么大，平方米经常用于计量房屋面积；计量较大的土地面积，常用公顷为单位，公顷常用语公园、大操场等占地面积的描述；计量城市的面积，常用平方千米为单位。据此解答。【详解】张雪家的房子的面积是120平方米；学校操场的占地面积是4公顷；东北三省总面积约是80万平方千米。【点睛】本题主要考查面积单位的选择，解答时注意要结合生活实际。2．5公顷＝(        )平方米   4平方千米＝(        )公顷12000000平方米＝(        )公顷＝(        )平方千米【答案】     50000     400     1200     12【分析】把5公顷换算成平方米数，用5乘进率10000得50000平方米；把4平方千米换算成公顷数，用4乘进率100得400公顷；把12000000平方米换算成公顷数，用12000000除以进率10000得1200公顷；再把1200公顷换算成平方千米数，用1200除以进率100得12平方千米。【详解】5公顷＝50000平方米4平方千米＝400公顷12000000平方米＝1200公顷＝12平方千米【点睛】此题考查面积单位间的进率及单位换算，注意：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以单位间的进率。3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。23070800000(        )2370800000                12亿(        )1200000000400平方米(        )4公顷                    6000公顷(        )6平方千米【答案】     ＞     ＝     ＜     ＞【分析】（1）位数多的整数比位数少的整数大；（2）把单位统一后再比较大小；（3）1公顷＝10000平方米，把单位统一后再比较大小；（4）1平方千米＝100公顷，把单位统一后再比较大小。【详解】23070800000＞2370800000                12亿＝12000000004公顷＝40000平方米，400平方米＜40000平方米，所以400平方米＜4公顷                    6000公顷＝60平方千米＞6平方千米【点睛】本题主要考查了整数的大小比较、整数的改写和面积单位的换算知识，要熟练掌握。【高频考题二】公顷和平方千米的实际应用其一。1．张伯伯承包了一个3公顷的梨园。如果每4平方米可种一棵梨树，那么这个梨园一共可种梨树多少棵？【答案】7500棵【分析】公顷和平方米之间的进率是10000，据此将梨园的面积换算成平方米。再用除法求出梨园面积里面有几个4平方米，也就是可以种几棵梨树。【详解】3公顷＝30000平方米30000÷4＝7500（棵）答：这个梨园一共可种梨树7500棵。【点睛】解决本题时先进行单位的换算，再根据除法的包含意义解答。注意1公顷＝10000平方米。2．下图是一个室外停车场的平面示意图（单位：米）。这个停车场的面积是多少平方米？合多少公顷？【答案】40000平方米；4公顷【分析】先计算出停车场的面积，用长方形的面积公式：长×宽＝长方形的面积；1公顷＝10000平方米，根据进率转换单位；据此解答。【详解】（平方米）40000平方米公顷答：这个停车场的面积是40000平方米，合4公顷。【点睛】本题考查的是长方形的面积公式，以及面积单位之间的进率。3.一个长方形芒果园长400米，宽200米，如果每公顷能种600棵芒果树，这块地一共有多少棵芒果树？【答案】4800棵【分析】根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”计算出这个芒果园的面积是多少平方米，再除以进率10000化成公顷数，再用600棵乘芒果园公顷数。【详解】400×200＝80000（平方米）80000÷10000＝8（公顷）8×600＝4800（棵）答：这块地一共有4800棵芒果树。【点睛】要注意解决面积问题要统一单位，面积单位通常要记得加平方。4．一块周长800米的正方形玉米地。一共收了48000千克玉米，这块麦田的面积是多少公顷？平均每公顷收玉米多少吨？【答案】4公顷；12吨【分析】正方形玉米地的周长除以4等于玉米地的边长，然后边长乘边长等于玉米地的面积，1公顷＝10000平方米，再把玉米地的面积单位换算成公顷，1吨＝1000千克，把收的玉米重量单位千克换算成吨，最后用玉米的吨数除以玉米地的公顷数即等于平均每公顷收玉米的吨数。【详解】800÷4＝200（米）200×200＝40000（平方米）＝4公顷48000千克＝48吨48÷4＝12（吨）答：这块麦田的面积是4公顷，平均每公顷收玉米12吨。【点睛】本题主要考查学生对面积单位换算知识的掌握。【高频考题三】公顷和平方千米的实际应用其二。1．为了增加机械作业效率，把一块长400米、宽300米的农田进行拓宽。拓宽时将原来的长和宽都增加到500米，新农田增加了多少公顷？【答案】13公顷【分析】由题意可知，拓宽后农田是一个正方形，根据“正方形的面积＝边长×边长”表示出现在农田的面积，根据“长方形的面积＝长×宽”表示出原来农田的面积，新增加农田的面积＝正方形的面积－长方形的面积，最后根据“1公顷＝10000平方米”把单位转化为“公顷”，据此解答。【详解】500×500－400×300＝250000－120000＝130000（平方米）130000平方米＝13公顷答：新农田增加了13公顷。【点睛】掌握正方形和长方形的面积计算公式并熟记面积单位之间的进率是解答题目的关键。2．一块面积为1公顷的正方形果园，扩建后，每条边长增加了20米，扩建后的正方形果园比原来大了多少平方米？【答案】4400平方米【分析】1公顷＝10000平方米，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出正方形果园的边长，然后用正方形果园的边长加20米，从而计算出增加后的边长，再计算出增加后，正方形果园的面积，最后用增加后的正方形果园的面积减原来正方形果园的面积即可，依此解答。【详解】1公顷＝10000平方米100×100＝10000（平方米）100＋20＝120（米）120×120＝14400（平方米）14400－10000＝4400（平方米）答：扩建后的正方形果园比原来大了4400平方米。【点睛】熟练掌握正方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，是解答此题的关键。3．为解决停车难问题，杭州市要改造某大型停车场。停车场原来的面积是48公顷，宽是600米，如果长不变，宽增加了200米，新停车场面积有多少公顷？【答案】64公顷 【分析】已知长方形停车场面积和宽，可算出长，新的停车场宽增加200米用长乘新的宽即可得到新停车场的面积，需要根据1公顷＝10000平方米进行换算。【详解】48公顷＝480000平方米480000÷600×（600＋200）＝800×800＝640000（平方米）640000平方米＝64公顷答：新停车场面积是64公顷。【点睛】本题考查长方形的面积以及面积单位的换算。4．一块长方形草坪，如果长增加8米，宽不变，面积就增加了2400米；如果宽增加8米，长不变，面积就增加了4800米，这块长方形草坪的面积有多大？【答案】18公顷【分析】长方形的面积公式长乘宽，长增加，宽不变，根据增加的面积可以用除法计算出宽，宽增加，长不变，根据增加的面积可以计算长，进而用算出来的长宽的乘积3计算出面积。【详解】，，，。答：这块长方形草坪的面积是18公顷。【点睛】此题考查长方形的面积公式：。                        一、填空题。1．（2023秋·广东佛山·四年级统考期末）填上适当的单位名称。学校运动场的面积大约是1(        )；我国的陆地面积约960万(        )。【答案】     公顷/hm2     平方千米/km2【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量学校运动场的面积用“公顷”作单位，计量我国的陆地面积用“平方千米”作单位。【详解】学校运动场的面积大约是1公顷；我国的陆地面积约960万平方千米。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。2．（2023秋·贵州黔西·四年级校联考期末）单位换算。1平方千米(        )公顷(        )平方米    4000000平方米(        )公顷300平方米(        )平方分米                50000公顷(        )平方千米120000000平方米(        )公顷(        )平方千米【答案】     100     1000000     400     30000     500     12000     120【分析】常用的面积单位之间的进率：1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米；1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷；平方千米与平方米之间的进率是1000000；把低级单位换算成高级单位，除以进率，高级单位换算成低级单位，乘进率，计算解答即可。【详解】1平方千米＝100公顷＝1000000平方米；4000000平方米＝400公顷300平方米＝30000平方分米；50000公顷＝500平方千米120000000平方米＝12000公顷＝120平方千米【点睛】本题考查面积单位换算，注意单位之间的进率。3．（2022秋·云南保山·四年级统考期末）边长是(        )米的正方形面积是4公顷；边长是3000米的正方形面积是(        )平方千米。【答案】     200     9【分析】先根据“1公顷＝10000平方米”将4公顷化成平方米，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出正方形的边长。正方形的面积＝边长×边长，依此先计算出正方形的面积，然后再根据“1000000平方米＝1平方千米”将单位化成平方千米即可。【详解】4公顷＝40000平方米200×200＝40000（平方米），即边长是200米的正方形面积是4公顷；3000×3000＝9000000（平方米）9000000平方米＝9平方千米，即边长是3000米的正方形面积是9平方千米。【点睛】熟练掌握正方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，是解答此题的关键。4．（2023秋·浙江温州·四年级统考期末）苍南县体育馆的占地面积约为5公顷，(        )个这样的体育馆占地面积约为1平方千米。【答案】20【分析】平方千米和公顷之间的进率是100，依此计算出1平方千米里面含5公顷的个数，1平方千米里面含几个5公顷，则几个这样的体育馆占地面积约为1平方千米，依此解答。【详解】1平方千米＝100公顷100÷5＝20（个）即20个这样的体育馆占地面积约为1平方千米。【点睛】此题考查的是公顷与平方千米之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。5．（2023秋·广西柳州·四年级统考期末）某校有一个400米跑道（如图），它围起来的面积约是1(          )；(          )个这样运动场的面积是1平方千米。这个学校占地面积大约是(          )公顷。 【答案】     公顷/hm2     100     4【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，可知计量它围起来的面积应用“公顷”作单位；1平方千米＝100公顷，100公顷里面有100个1公顷，所以100个这样运动场的面积是1平方千米；1个这样运动场的面积是1公顷，4个这样运动场的面积等于这个学校占地面积，即4公顷；据此解答。【详解】1平方千米＝100公顷100÷1＝100（个）4×1＝4（公顷）某校有一个400米跑道（如图），它围起来的面积约是1公顷；100个这样运动场的面积是1平方千米。这个学校占地面积大约是4公顷。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位以及面积单位的互化。二、判断题。6．（2022秋·四川广元·五年级统考期末）测量操场的面积用平方千米作单位。(        )【答案】×【分析】边长1千米的正方形，面积是1平方千米；边长100米的正方形，面积是1公顷，据此根据平方千米和公顷的认识，以及生活经验进行分析。【详解】测量操场的面积用公顷作单位。所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。7．（2022秋·吉林通化·五年级统考期末）一间客厅的面积为32公顷。(        )【答案】×【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量一间客厅的面积应该用“平方米”作单位。【详解】对一间客厅的面积数据的描述，它的计量单位应该是“平方米”，所以本题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了常用的面积单位。解题的关键是根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小作出正确的判断。8．（2023秋·海南省直辖县级单位·四年级统考期末）600公顷＝6平方千米。(      )【答案】√【分析】把600公顷换算成平方千米数，除以进率100即可。【详解】600公顷＝6平方千米，故答案为：√【点睛】本题是考查面积的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．9．（2021秋·陕西西安·四年级统考期末）一个篮球场的占地面积是1000平方米，100个这样的篮球场的占地面积是1公顷。(        )【答案】×【分析】一个篮球场的占地面积是1000平方米，100个这样的篮球场的占地面积是多少平方米，用1000×100＝100000（平方米），然后根据1公顷＝10000平方米，化成用公顷作单位，再与1公顷进行比较即可解答。【详解】1000×100＝100000（平方米）100000平方米＝10公顷所以，一个篮球场的占地面积是1000平方米，100个这样的篮球场的占地面积是10公顷，故原题的说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。三、选择题。10．（2023秋·山西晋中·四年级统考期末）北京市的面积约为16807（         ）。A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．平方分米【答案】C【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【详解】北京市的面积约为16807平方千米。故答案为：C【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。11．（2023秋·广西河池·四年级校考期末）1平方米大约能站12人，1平方千米大约能站（         ）人。A．1200 B．120000 C．12000000【答案】C【分析】1平方千米＝1000000平方米，因此1平方千米大约能站1000000个12人，依此选择。【详解】12×1000000＝12000000，即1平方千米大约能站12000000人。故答案为：C【点睛】此题考查的是平方米与平方千米之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。12．（2022秋·河南商丘·五年级统考期末）一个篮球场的面积约400平方米，（         ）个这样的篮球场面积约是1公顷。A．5 B．250 C．25【答案】C【分析】先把1公顷换算成10000平方米，再看10000平方米里面有几个400平方米，就有几个这样的的篮球场面积，用除法计算。【详解】1公顷＝10000平方米10000÷400＝25（个）25个这样的篮球场面积约是1公顷。故答案为：C【点睛】本题考查面积单位的换算及应用。13．（2022秋·安徽黄山·五年级统考期末）有一个占地1公顷的正方形苗圃，如果它的边长增加100米，那么苗圃的面积增加了（         ）公顷。A．1 B．2 C．3【答案】C【分析】先计算出原来正方形的边长是多少，再根据正方形的面积公式S＝a×a，分别求出边长增加后的面积与原来正方形的面积，再相减即可。【详解】1公顷＝10000平方米则原正方形的边长是100米（100＋100）×（100＋100）－10000＝40000－10000＝30000（平方米）30000平方米＝3公顷则苗圃的面积增加了3公顷。故答案为：C【点睛】本题主要是应用正方形的面积公式与基本的数量关系解答问题。四、解答题。14．（2023秋·山西忻州·四年级统考期末）绿水青山就是金山银山，生态环境保护是功在当代、利在千秋的事业。王爷爷一家将一片沙化地开发为一个面积为2公顷的橘园。如果每4平方米可种1棵橘树，那么这个橘园一共可种橘树多少棵？【答案】5000棵【分析】把2公顷乘进率10000化成20000平方米，就是求20000平方米里面包含多少个4平方米，用20000平方米除以4平方米。【详解】2公顷＝20000平方米20000÷4＝5000（棵）答：这个橘园一共可种橘树5000棵。【点睛】此题考查了面积的单位换算、整数除法的应用。15．（2022秋·陕西渭南·四年级统考期末）一块长方形小麦地，长250米，宽80米，这块小麦地有多少公顷？【答案】2公顷【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形小麦地的面积，然后根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷即可，依此解答。【详解】250×80＝20000（平方米）20000平方米＝2公顷；答：这块小麦地有2公顷。【点睛】熟练掌握长方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，是解答此题的关键。16．（2023秋·山西阳泉·四年级校考期末）一块儿正方形田地，周长1200米，共收玉米72000千克，每公顷收玉米多少千克？【答案】8000千克【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，计算出这块正方形田地的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，计算出正方形田地的面积是多少，再根据10000平方米＝1公顷，进行单位换算，最后用总的玉米质量除以田地面积，即可算出每公顷收玉米多少千克。据此解答。【详解】1200÷4＝300（米）300×300＝90000（平方米）90000平方米＝9公顷72000÷9＝8000（千克）答：每公顷收玉米8000千克。【点睛】本题主要考查正方形面积的计算和面积单位的换算，属于基础知识，要熟练掌握。17．（2021秋·河南许昌·四年级统考期末）张叔叔有一块长方形菜地，宽是200米，长是宽的3倍，如果每公顷能收30吨白菜，那么他这块地一共可以收获多少吨白菜？【答案】360吨【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出这块长方形菜地的面积，再根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷，最后用这块长方形菜地的面积乘每公顷能收获白菜的重量即可，依此计算。【详解】长：200×3＝600（米）200×600＝120000（平方米）120000平方米＝12公顷12×30＝360（吨）答：这块菜地一共可以收获360吨白菜。【点睛】熟练掌握长方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，是解答此题的关键。18．（2022秋·河南南阳·四年级统考期末）如图，一块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？ 【答案】1200平方米【分析】试题分析：根据长方形的面积公式：长方形面积＝长×宽，用原来的面积除以宽求出长，再用长乘扩建后的宽即可求出扩建后的面积．【详解】400÷8×24＝50×24＝1200（平方米）答：扩大后的绿地面积是1200平方米。【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用。