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【期中突破】冀教版数学六年级上册-期中培优测评卷（2）（含解析）
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这是一份【期中突破】冀教版数学六年级上册-期中培优测评卷（2）（含解析），共14页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，动动脑来动动手，联系实际解决问题等内容，欢迎下载使用。
六年级上册数学期中培优测评卷（2）冀教版
一、填空。（除4题外每空1分，共22分）
1．（1分）用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚尖的距离是 ，这个圆的面积是 ．
2．（2分）在、66.7%、0.6、中，最大的数是 ，最小的数是 。
3．（3分）把10克盐溶解于100克水中，盐与盐水的比是 ，化简为 ，比值是 ．
4．（2分）2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40千克．写出一个大米袋数和质量组成的比例 ．
5．（4分） ÷12＝0.75＝6： ＝＝ %
6．（2分）花生的出油率为35%，700千克花生可以榨出花生油 千克；要榨出700千克花生油需要 千克花生。
7．（1分）要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是 ．
8．（1分）如果8A＝9B，那么A：B＝ 。
9．（1分）要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝 厘米．
10．（1分）一种服装原价每套500元，现价每套475元，现价是原价 %．
11．（2分）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的8倍，小圆与大圆周长的比是 ，大圆与小圆面积的比是 。
12．（2分）一个三角形，三个内角度数的比是3：4：5，这个三角形最大的一个角是 度，这是一个 三角形。
二、判断。（对的打“√”，错的“×”。）（每题2分，共10分）
13．（2分）大于45%而小于47%的百分数只有一个。 （判断对错）
14．（2分）半圆的周长是这个圆的周长的一半． ．（判断对错）
15．（2分）糖水中糖与水的质量比是1千克：100千克，比值是千克． ．（判断对错）
16．（2分）五年级有学生103人，上周五有两人病假，1人事假，出勤率是100%． （判断对错）
17．（2分）周长相等的长方形、正方形、圆形，圆的面积最大． ．（判断对错）
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
18．（2分）下列（ ）组中的两个比不可以组成比例。
A．6：18和3：9 B．3： 和5：6
C．：和2：0.5
19．（2分）3千克水和3克药粉配成药液，药粉和药水的比是（ ）
A．1：100 B．1：1000 C．1：1001
20．（2分）一个比例中，两外项的积是6，一个内项是0.75，另一个内项是（ ）
A．8 B．6 C．
21．（2分）甲、乙、丙三个数的比是5：8：3，甲数比乙数少9，丙数是（ ）
A．3 B．6 C．9
22．（2分）五年级今天的出勤率是98%，六年级今天的出勤率是95%，（ ）
A．五年级出勤的人数比六年级的多
B．五年级出勤的人数比六年级的少
C．可能是五年级出勤的人数多，也可能是六年级出勤的人数多
四、计算（34分）
23．（10分）直接写出结果
1﹣36%＝
1÷25%＝
20×75%＝
48%﹣26%＝
0.25×3＝
0.56×100＝
4.5÷0.9＝
6.7+3＝
7﹣0.82＝
40%×2＝
24．（6分）将下列各比化成最简整数比。
8：
2：0.5
：
25．（6分）求比值。
：
51：17
0.45：0.2
26．（12分）解比例。
0.6：4.8＝12：x
45：x＝18：26
：x＝3：4
五、动动脑来动动手。（5分）
27．（5分）画一个半径2厘米的圆，并用字母标出圆的半径和直径；再在圆中画出一个扇形并涂色。
六、联系实际解决问题。（共34分）
28．（5分）某种子公司用360粒种子做发芽试验，其中有52粒种子没发芽。求发芽率。
29．（6分）某小区占地面积3万平方米，其中绿化面积0.6万平方米，这个小区的绿化率达到30%了吗？如果没有达到，还差多少万平方米？
30．（5分）李铭家4口人和张华家5口人共用一个水表，第三季度共用水费135元，两家决定按人数摊水费。两家各应付多少元？
31．（6分）一个圆形花坛，直径为6米，沿花坛的周围修一条2米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米？
32．（6分）把1.5米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是1.2米，同时量得学校的旗杆的影长是6.4米．学校的旗杆高多少米？
33．（6分）用一根30分米长的铝条焊接成一个长方形镜框。要使镜框长宽的比是3：2，镜框的面积是多少？
参考答案与试题解析
一、填空。（除4题外每空1分，共22分）
1．【分析】圆规两脚尖的距离就是这个圆的半径，周长已知，从而可以求出半径；知道半径，利用圆的面积公式即可求其面积．
【解答】解：圆的半径：18.84÷（2×3.14）
＝18.84÷6.28
＝3（厘米）；
圆的面积：3.14×32＝28.28（平方厘米）；
答：圆规两脚尖的距离为3厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米．
故答案为：3厘米；28.26平方厘米．
【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是明白圆规两脚尖的距离就是这个圆的半径．
2．【分析】根据分数（百分数）化成小数的方法，把分数、百分数分别化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较即可。
【解答】解：＝0.
66.7%＝0.667
＝0.65
因为0.667＞0.＞0.65＞0.6，
所以66.7%＞＞＞0.6。
答：最大的数是66.7%，最小的数是0.6。
故答案为：66.7%、0.6。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数（百分数）化成小数的方法，小数大小比较的方法及应用。
3．【分析】10克盐完全溶解在100克水里，盐水为（10+100）克，进而根据题意，分别求出盐与盐水的比，然后根据比的性质进行化简即可；求盐和盐水的比值，根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值；据此解答即可．
【解答】解：盐与盐水的比是：10：（10+100）＝10：110，
化简为：10：10，
＝（10÷10）：（110÷10），
＝1：11；
比值是：1：11＝；
故答案为：10：110，1：11，．
【点评】此题考查了比的意义、比的性质和求比值的方法，应明确：盐+水＝盐水．
4．【分析】根据比例的意义知道，在比例里表示两个比相等的式子叫做比例；而再本题中每袋大米的质量一定，由此写出大米袋数和质量组成的比例．
【解答】解：2：16＝5：40，
故答案为：2：16＝5：40．
【点评】本题主要考查了比例的意义，即在比例里表示两个比相等的式子叫做比例．
5．【分析】解答此题的关键是0.75，小数点向右移动两位，写成百分数是75%；写成分数并化简为＝；写成除法算式是÷4＝9÷12；写成比是3：4＝6：8；据此即可填空．
【解答】解：根据题干分析可得：9÷12＝0.75＝6：8＝＝75%．
故答案为：9；8；20；75．
【点评】此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
6．【分析】（1）理解出油率，出油率是指油的重量占花生仁重量的百分之几，把花生仁重量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义用乘法解答即可；
（2）把花生仁的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法进行解答即可。
【解答】解：（1）700×35%＝245（千克）
（2）700÷35%＝2000（千克）
答：700千克花生可以榨出花生油245千克；要榨出700千克花生油需要2000千克花生。
故答案为：245，2000。
【点评】解答此题的关键是判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义用乘法进行解答或已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法进行解答。
7．【分析】边长10厘米的正方形纸，剪出一个最大的圆，圆的直径为10厘米，可求圆的面积，再求出正方形的面积减去圆的面积即可．
【解答】解：10×10﹣3.14×（10÷2）2，
＝100﹣3.14×52，
＝100﹣78.5，
＝21.5（平方厘米）．
答：剩下的面积是21.5平方厘米．
故答案为：21.5平方厘米．
【点评】此题考查圆的面积与正方形的面积，理解正方形中剪出一个最大的圆，圆的直径是正方形的边长是关键．
8．【分析】根据比例的基本性质即在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，逆向思考，完成填空即可。
【解答】解：根据比例的基本性质，8A＝9B，则8和A是两个外项，9和B是两个内项，即：
A：B＝9：8
故答案为：9：8。
【点评】本题主要考查了比例的基本性质，要熟练掌握。
9．【分析】先利用圆的周长公式计算出水桶的底面周长，再加上接头部分，就是需要的铁丝的长度．
【解答】解：3.14×12×2+8，
＝75.36+8，
＝83.36（厘米）；
答：需用铁丝83.36厘米．
故答案为：83.36．
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法在实际生活中的应用．
10．【分析】我们运用现在的价格除以原价，即现在的价格是原价的百分之几．
【解答】解：475÷500＝95%，
答：现价是原95%．
故答案为：95．
【点评】本题考查了百分数的实际应用，求一个数是另一个数的半分之几用除法计算．
11．【分析】设小圆的半径为1，则大圆的直径为8，则大圆的半径是8÷2＝4，根据“圆的周长＝2×圆周率×半径”和“圆的面积＝圆周率×半径的平方”，分别表示出大圆、小圆的周长和大圆、小圆的面积，然后进行比即可解答。
【解答】解：设小圆的半径是1，则大圆直径是8，则大圆的半径是8÷2＝4，
周长比：（2π×1）：（8π）＝1：4
大圆面积与小圆面积的比：（π×4×4）：（π×1×1）＝16：1。
答：小圆与大圆周长的比是1：4，大圆与小圆面积的比是16：1。
故答案为：1：4，16：1。
【点评】解答此题应先设出小圆的半径，进而根据圆的周长和面积计算公式，分别求出两个圆的周长和面积，再根据题意进行比，解答本题要注意大圆直径是小圆半径的8倍，不是大圆直径是小圆直径的8倍，还要注意第一问是小圆比大圆，第二问是大圆的比小圆的。
12．【分析】根据三角形的内角和是180°，按照最大的角占内角和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答，即可求出最大的角是多少度，进而根据角的大小确定它是什么三角形解答即可。
【解答】解：180°×＝75°
所以这个三角形是锐角三角形。
答：这三角形最大的一个角是75度，这是一个锐角三角形。
故答案为：75，锐角。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形内角和是180°，关键是根据按比例分配求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
二、判断。（对的打“√”，错的“×”。）（每题2分，共10分）
13．【分析】大于45%而小于47%的百分数有46%，45.5%，46.5%等，可以罗列出无数个。据此判断即可。
【解答】解：经分析可知：
大于45%而小于47%的百分数有无数个。
所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查百分数的意义、读写及应用。
14．【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，可画图进行对比，并由此判断即可．
【解答】解：半圆的周长如下图所示：
圆的周长的一半如下图所示：
所以上面的说法错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了半圆的周长与圆的周长一半的区别．
15．【分析】求糖水中糖与水的质量比的比值，由于是同类量的比，所以比值不能带单位名称；据此进行判断即可．
【解答】解：1千克：100千克，
＝1：100，
＝1÷100，
＝；
所以糖水中糖与水的质量比是1千克：100千克，比值是．
故判断为：错误．
【点评】此题考查求比值的方法，要注意：如果是同类量的比，比值不能带单位名称．
16．【分析】理解出勤率的意义，出勤率指实际出勤人数占应出勤人数的百分之几，计算方法为：×100%＝出勤率，由此列式解答．
【解答】解：×100%，
＝×100%≈97.1%；
答：出勤率是97.1%；
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
17．【分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．
【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：＝，面积为：π××＝＝20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形圆面积最大，长方形面积最小．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
18．【分析】要想判断两个比能不能组成比例，可以根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，计算出两个外项的积、两个内项的积，然后判断即可。
【解答】解：A：6×9＝54，18×3＝54，54＝54，能组成比例；
B：3×6＝18，×5＝，18≠，不能组成比例；
C：×0.5＝，×2＝，＝，能组成比例。
故选：B。
【点评】此题主要考查了比例的基本性质的灵活运用情况。
19．【分析】先将3千克化成3000克，再依据比的意义即可求出药粉与药水的比，从而作出正确选择。
【解答】解：因为3千克＝3000克，
则3：（3000+3）＝1：1001
答：药粉和药水的比是1：1001。
故选：C。
【点评】此题主要依据比的意义解决问题。
20．【分析】根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项积是6，就说明两个内项的积也是6，再根据一个内项是0.75，求出另一个内项的数值即可。
【解答】解：根据分析可得：
另一个内项：6÷0.75＝8
故选：A。
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
21．【分析】由题意可知，甲数比乙数少（8﹣5）份，又知甲数比乙数少9，用除法求出1份是多少，丙数是3份，再用乘法即可求出丙数。
【解答】解：9÷（8﹣5）×3
＝9÷3×3
＝9
答：丙数是9。
故选：C。
【点评】此题是考查比的应用。除按上述解答方法外，也可求出甲数比乙数少占甲、乙、丙三数和的几分之几，根据分数除法的意义求出三数之和，再把求出丙占三数之和的几分之几，根据分数乘法的意义解答。
22．【分析】五年级今天的出勤率是以五年级人数为整体“1”，六年级的出勤率是以六年级的人数为整体“1”，基本单位不同．
【解答】解：五年级今天的出勤率是98%和六年级今天的出勤率是95%中，
98%和95%所对应的单位“1”不同，
所以可能是五年级出勤的人数多，也可能是六年级出勤的人数多，
故选：C．
【点评】百分数的实际应用中，要抓住百分数所对应的单位“1”．
四、计算（34分）
23．【分析】题目有百分数的，把百分数化成小数，然后再计算．
【解答】解：
1﹣36%＝0.64，
1÷25%＝4，
20×75%＝15，
48%﹣26%＝0.22，
0.25×3＝0.75，
0.56×100＝56，
4.5÷0.9＝5，
6.7+3＝9.7，
7﹣0.82＝0.18，
40%×2＝0.8．
【点评】本题考查了简单的小数、百分数的计算，认真分析式中数据，根据运算法则快速准确得出答案．
24．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】解：（1）8：
＝（8÷）：（÷）
＝12：1
（2）2：0.5
＝（2÷0.5）：（0.5÷0.5）
＝4：1
（3）：
＝（×）：（×）
＝3：4
【点评】此题考查化简比的方法，化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
25．【分析】用比的前项除以后项即得比值。
【解答】解：（1）：
＝÷
＝
（2）51：17
＝51÷17
＝3
（3）0.45：0.2
＝0.45÷0.2
＝2.25
【点评】此题考查了求比值的方法，求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
26．【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程0.6x＝4.8×12，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可得到原比例的解。
（2）同理，比例转化成一般方程18x＝45×26，再根据等式的性质，方程两边同时除以18即可得到原比例的解。
（3）同理，比例转化成一般方程3x＝×4，再根据等式的性质，方程两边同时除以3即可得到原比例的解。
【解答】解：（1）0.6：4.8＝12：x
0.6x＝4.8×12
0.6x÷0.6＝4.8×12÷0.6
x＝96
（2）45：x＝18：26
18x＝45×26
18x÷18＝45×26÷18
x＝65
（3）：x＝3：4
3x＝×4
3x÷3＝×4÷3
x＝。
【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
五、动动脑来动动手。（5分）
27．【分析】把圆规的两脚分开，定好两脚间距离为2厘米，把有针尖的一只脚固定在一点上，带有铅笔的那只脚绕点旋转一周，再画出半径和直径，将直径和半径所夹的扇形涂色即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了圆的画法，以及半径、直径和扇形的认识。
六、联系实际解决问题。（共34分）
28．【分析】根据发芽率的意义，发芽率＝×100%，据此解答。
【解答】解：×100%
＝×100%
≈0.861×100%
＝86.1%
答：发芽率是86.1%。
【点评】此题考查的目的是理解发芽率的意义，掌握求发芽率的方法及应用。
29．【分析】根据绿化率的意义，绿化率＝×100%，据此求出该小区的绿化率与30%进行比较，
【解答】解：×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%＜30%
3×30%﹣0.6
＝0.9﹣0.6
＝0.3（万平方米）
答：这个小区的绿化率没有达到30%，还差0.3万平方米。
【点评】此题考查的目的是理解绿化率的意义，掌握求绿化率的方法及应用。
30．【分析】先求出两家共有多少人，再分别求出李铭家、张华家的人数各占总人数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：4+5＝9（人）
135×＝60（元）
135×＝75（元）
答：李铭家应付60元、张华家应付75元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配的方法及应用。
31．【分析】此题就是求大圆半径为5米，小圆半径为3米的圆环的面积，利用圆环的面积＝π（R2﹣r2），即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：
6÷2＝3（米）
3+2＝5（米）
3.14×（52﹣32）
＝3.14×（25﹣9）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这条小路的面积是50.24平方米．
【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系．
32．【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可．
【解答】解：设旗杆的高是x米．
1.5：1.2＝x：6.4，
1.2x＝1.5×6.4，
x＝8；
答：旗杆的高是8米．
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可．
33．【分析】用一根30分米长的铝条焊接成一个长方形镜框，即这个长方形镜框的周长是30分米，根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，30÷2＝15（分米），即这个长方形镜框的长、宽之和是15分米。把15分米平均分成（3+2）份，先用除法求出1份是多少分米，再用乘法分别求出3份（镜框长）、2份（镜框宽）是多少分米，再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可解答。
【解答】解：30÷2÷（3+2）
＝15÷5
＝3（分米）
（3×3）×（3×2）
＝9×6
＝54（平方分米）
答：镜框的面积是54平方分米。
【点评】此题考查的知识点：长方形的特征、长形周长的计算、长方形面积的计算、按比例分配问题等。
六年级上册数学期中培优测评卷（2）冀教版
一、填空。（除4题外每空1分，共22分）
1．（1分）用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚尖的距离是 ，这个圆的面积是 ．
2．（2分）在、66.7%、0.6、中，最大的数是 ，最小的数是 。
3．（3分）把10克盐溶解于100克水中，盐与盐水的比是 ，化简为 ，比值是 ．
4．（2分）2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40千克．写出一个大米袋数和质量组成的比例 ．
5．（4分） ÷12＝0.75＝6： ＝＝ %
6．（2分）花生的出油率为35%，700千克花生可以榨出花生油 千克；要榨出700千克花生油需要 千克花生。
7．（1分）要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是 ．
8．（1分）如果8A＝9B，那么A：B＝ 。
9．（1分）要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝 厘米．
10．（1分）一种服装原价每套500元，现价每套475元，现价是原价 %．
11．（2分）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的8倍，小圆与大圆周长的比是 ，大圆与小圆面积的比是 。
12．（2分）一个三角形，三个内角度数的比是3：4：5，这个三角形最大的一个角是 度，这是一个 三角形。
二、判断。（对的打“√”，错的“×”。）（每题2分，共10分）
13．（2分）大于45%而小于47%的百分数只有一个。 （判断对错）
14．（2分）半圆的周长是这个圆的周长的一半． ．（判断对错）
15．（2分）糖水中糖与水的质量比是1千克：100千克，比值是千克． ．（判断对错）
16．（2分）五年级有学生103人，上周五有两人病假，1人事假，出勤率是100%． （判断对错）
17．（2分）周长相等的长方形、正方形、圆形，圆的面积最大． ．（判断对错）
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
18．（2分）下列（ ）组中的两个比不可以组成比例。
A．6：18和3：9 B．3： 和5：6
C．：和2：0.5
19．（2分）3千克水和3克药粉配成药液，药粉和药水的比是（ ）
A．1：100 B．1：1000 C．1：1001
20．（2分）一个比例中，两外项的积是6，一个内项是0.75，另一个内项是（ ）
A．8 B．6 C．
21．（2分）甲、乙、丙三个数的比是5：8：3，甲数比乙数少9，丙数是（ ）
A．3 B．6 C．9
22．（2分）五年级今天的出勤率是98%，六年级今天的出勤率是95%，（ ）
A．五年级出勤的人数比六年级的多
B．五年级出勤的人数比六年级的少
C．可能是五年级出勤的人数多，也可能是六年级出勤的人数多
四、计算（34分）
23．（10分）直接写出结果
1﹣36%＝
1÷25%＝
20×75%＝
48%﹣26%＝
0.25×3＝
0.56×100＝
4.5÷0.9＝
6.7+3＝
7﹣0.82＝
40%×2＝
24．（6分）将下列各比化成最简整数比。
8：
2：0.5
：
25．（6分）求比值。
：
51：17
0.45：0.2
26．（12分）解比例。
0.6：4.8＝12：x
45：x＝18：26
：x＝3：4
五、动动脑来动动手。（5分）
27．（5分）画一个半径2厘米的圆，并用字母标出圆的半径和直径；再在圆中画出一个扇形并涂色。
六、联系实际解决问题。（共34分）
28．（5分）某种子公司用360粒种子做发芽试验，其中有52粒种子没发芽。求发芽率。
29．（6分）某小区占地面积3万平方米，其中绿化面积0.6万平方米，这个小区的绿化率达到30%了吗？如果没有达到，还差多少万平方米？
30．（5分）李铭家4口人和张华家5口人共用一个水表，第三季度共用水费135元，两家决定按人数摊水费。两家各应付多少元？
31．（6分）一个圆形花坛，直径为6米，沿花坛的周围修一条2米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米？
32．（6分）把1.5米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是1.2米，同时量得学校的旗杆的影长是6.4米．学校的旗杆高多少米？
33．（6分）用一根30分米长的铝条焊接成一个长方形镜框。要使镜框长宽的比是3：2，镜框的面积是多少？
参考答案与试题解析
一、填空。（除4题外每空1分，共22分）
1．【分析】圆规两脚尖的距离就是这个圆的半径，周长已知，从而可以求出半径；知道半径，利用圆的面积公式即可求其面积．
【解答】解：圆的半径：18.84÷（2×3.14）
＝18.84÷6.28
＝3（厘米）；
圆的面积：3.14×32＝28.28（平方厘米）；
答：圆规两脚尖的距离为3厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米．
故答案为：3厘米；28.26平方厘米．
【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是明白圆规两脚尖的距离就是这个圆的半径．
2．【分析】根据分数（百分数）化成小数的方法，把分数、百分数分别化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较即可。
【解答】解：＝0.
66.7%＝0.667
＝0.65
因为0.667＞0.＞0.65＞0.6，
所以66.7%＞＞＞0.6。
答：最大的数是66.7%，最小的数是0.6。
故答案为：66.7%、0.6。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数（百分数）化成小数的方法，小数大小比较的方法及应用。
3．【分析】10克盐完全溶解在100克水里，盐水为（10+100）克，进而根据题意，分别求出盐与盐水的比，然后根据比的性质进行化简即可；求盐和盐水的比值，根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值；据此解答即可．
【解答】解：盐与盐水的比是：10：（10+100）＝10：110，
化简为：10：10，
＝（10÷10）：（110÷10），
＝1：11；
比值是：1：11＝；
故答案为：10：110，1：11，．
【点评】此题考查了比的意义、比的性质和求比值的方法，应明确：盐+水＝盐水．
4．【分析】根据比例的意义知道，在比例里表示两个比相等的式子叫做比例；而再本题中每袋大米的质量一定，由此写出大米袋数和质量组成的比例．
【解答】解：2：16＝5：40，
故答案为：2：16＝5：40．
【点评】本题主要考查了比例的意义，即在比例里表示两个比相等的式子叫做比例．
5．【分析】解答此题的关键是0.75，小数点向右移动两位，写成百分数是75%；写成分数并化简为＝；写成除法算式是÷4＝9÷12；写成比是3：4＝6：8；据此即可填空．
【解答】解：根据题干分析可得：9÷12＝0.75＝6：8＝＝75%．
故答案为：9；8；20；75．
【点评】此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
6．【分析】（1）理解出油率，出油率是指油的重量占花生仁重量的百分之几，把花生仁重量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义用乘法解答即可；
（2）把花生仁的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法进行解答即可。
【解答】解：（1）700×35%＝245（千克）
（2）700÷35%＝2000（千克）
答：700千克花生可以榨出花生油245千克；要榨出700千克花生油需要2000千克花生。
故答案为：245，2000。
【点评】解答此题的关键是判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义用乘法进行解答或已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法进行解答。
7．【分析】边长10厘米的正方形纸，剪出一个最大的圆，圆的直径为10厘米，可求圆的面积，再求出正方形的面积减去圆的面积即可．
【解答】解：10×10﹣3.14×（10÷2）2，
＝100﹣3.14×52，
＝100﹣78.5，
＝21.5（平方厘米）．
答：剩下的面积是21.5平方厘米．
故答案为：21.5平方厘米．
【点评】此题考查圆的面积与正方形的面积，理解正方形中剪出一个最大的圆，圆的直径是正方形的边长是关键．
8．【分析】根据比例的基本性质即在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，逆向思考，完成填空即可。
【解答】解：根据比例的基本性质，8A＝9B，则8和A是两个外项，9和B是两个内项，即：
A：B＝9：8
故答案为：9：8。
【点评】本题主要考查了比例的基本性质，要熟练掌握。
9．【分析】先利用圆的周长公式计算出水桶的底面周长，再加上接头部分，就是需要的铁丝的长度．
【解答】解：3.14×12×2+8，
＝75.36+8，
＝83.36（厘米）；
答：需用铁丝83.36厘米．
故答案为：83.36．
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法在实际生活中的应用．
10．【分析】我们运用现在的价格除以原价，即现在的价格是原价的百分之几．
【解答】解：475÷500＝95%，
答：现价是原95%．
故答案为：95．
【点评】本题考查了百分数的实际应用，求一个数是另一个数的半分之几用除法计算．
11．【分析】设小圆的半径为1，则大圆的直径为8，则大圆的半径是8÷2＝4，根据“圆的周长＝2×圆周率×半径”和“圆的面积＝圆周率×半径的平方”，分别表示出大圆、小圆的周长和大圆、小圆的面积，然后进行比即可解答。
【解答】解：设小圆的半径是1，则大圆直径是8，则大圆的半径是8÷2＝4，
周长比：（2π×1）：（8π）＝1：4
大圆面积与小圆面积的比：（π×4×4）：（π×1×1）＝16：1。
答：小圆与大圆周长的比是1：4，大圆与小圆面积的比是16：1。
故答案为：1：4，16：1。
【点评】解答此题应先设出小圆的半径，进而根据圆的周长和面积计算公式，分别求出两个圆的周长和面积，再根据题意进行比，解答本题要注意大圆直径是小圆半径的8倍，不是大圆直径是小圆直径的8倍，还要注意第一问是小圆比大圆，第二问是大圆的比小圆的。
12．【分析】根据三角形的内角和是180°，按照最大的角占内角和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答，即可求出最大的角是多少度，进而根据角的大小确定它是什么三角形解答即可。
【解答】解：180°×＝75°
所以这个三角形是锐角三角形。
答：这三角形最大的一个角是75度，这是一个锐角三角形。
故答案为：75，锐角。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形内角和是180°，关键是根据按比例分配求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
二、判断。（对的打“√”，错的“×”。）（每题2分，共10分）
13．【分析】大于45%而小于47%的百分数有46%，45.5%，46.5%等，可以罗列出无数个。据此判断即可。
【解答】解：经分析可知：
大于45%而小于47%的百分数有无数个。
所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查百分数的意义、读写及应用。
14．【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，可画图进行对比，并由此判断即可．
【解答】解：半圆的周长如下图所示：
圆的周长的一半如下图所示：
所以上面的说法错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了半圆的周长与圆的周长一半的区别．
15．【分析】求糖水中糖与水的质量比的比值，由于是同类量的比，所以比值不能带单位名称；据此进行判断即可．
【解答】解：1千克：100千克，
＝1：100，
＝1÷100，
＝；
所以糖水中糖与水的质量比是1千克：100千克，比值是．
故判断为：错误．
【点评】此题考查求比值的方法，要注意：如果是同类量的比，比值不能带单位名称．
16．【分析】理解出勤率的意义，出勤率指实际出勤人数占应出勤人数的百分之几，计算方法为：×100%＝出勤率，由此列式解答．
【解答】解：×100%，
＝×100%≈97.1%；
答：出勤率是97.1%；
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
17．【分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．
【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：＝，面积为：π××＝＝20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形圆面积最大，长方形面积最小．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
18．【分析】要想判断两个比能不能组成比例，可以根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，计算出两个外项的积、两个内项的积，然后判断即可。
【解答】解：A：6×9＝54，18×3＝54，54＝54，能组成比例；
B：3×6＝18，×5＝，18≠，不能组成比例；
C：×0.5＝，×2＝，＝，能组成比例。
故选：B。
【点评】此题主要考查了比例的基本性质的灵活运用情况。
19．【分析】先将3千克化成3000克，再依据比的意义即可求出药粉与药水的比，从而作出正确选择。
【解答】解：因为3千克＝3000克，
则3：（3000+3）＝1：1001
答：药粉和药水的比是1：1001。
故选：C。
【点评】此题主要依据比的意义解决问题。
20．【分析】根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项积是6，就说明两个内项的积也是6，再根据一个内项是0.75，求出另一个内项的数值即可。
【解答】解：根据分析可得：
另一个内项：6÷0.75＝8
故选：A。
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
21．【分析】由题意可知，甲数比乙数少（8﹣5）份，又知甲数比乙数少9，用除法求出1份是多少，丙数是3份，再用乘法即可求出丙数。
【解答】解：9÷（8﹣5）×3
＝9÷3×3
＝9
答：丙数是9。
故选：C。
【点评】此题是考查比的应用。除按上述解答方法外，也可求出甲数比乙数少占甲、乙、丙三数和的几分之几，根据分数除法的意义求出三数之和，再把求出丙占三数之和的几分之几，根据分数乘法的意义解答。
22．【分析】五年级今天的出勤率是以五年级人数为整体“1”，六年级的出勤率是以六年级的人数为整体“1”，基本单位不同．
【解答】解：五年级今天的出勤率是98%和六年级今天的出勤率是95%中，
98%和95%所对应的单位“1”不同，
所以可能是五年级出勤的人数多，也可能是六年级出勤的人数多，
故选：C．
【点评】百分数的实际应用中，要抓住百分数所对应的单位“1”．
四、计算（34分）
23．【分析】题目有百分数的，把百分数化成小数，然后再计算．
【解答】解：
1﹣36%＝0.64，
1÷25%＝4，
20×75%＝15，
48%﹣26%＝0.22，
0.25×3＝0.75，
0.56×100＝56，
4.5÷0.9＝5，
6.7+3＝9.7，
7﹣0.82＝0.18，
40%×2＝0.8．
【点评】本题考查了简单的小数、百分数的计算，认真分析式中数据，根据运算法则快速准确得出答案．
24．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】解：（1）8：
＝（8÷）：（÷）
＝12：1
（2）2：0.5
＝（2÷0.5）：（0.5÷0.5）
＝4：1
（3）：
＝（×）：（×）
＝3：4
【点评】此题考查化简比的方法，化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
25．【分析】用比的前项除以后项即得比值。
【解答】解：（1）：
＝÷
＝
（2）51：17
＝51÷17
＝3
（3）0.45：0.2
＝0.45÷0.2
＝2.25
【点评】此题考查了求比值的方法，求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
26．【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程0.6x＝4.8×12，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可得到原比例的解。
（2）同理，比例转化成一般方程18x＝45×26，再根据等式的性质，方程两边同时除以18即可得到原比例的解。
（3）同理，比例转化成一般方程3x＝×4，再根据等式的性质，方程两边同时除以3即可得到原比例的解。
【解答】解：（1）0.6：4.8＝12：x
0.6x＝4.8×12
0.6x÷0.6＝4.8×12÷0.6
x＝96
（2）45：x＝18：26
18x＝45×26
18x÷18＝45×26÷18
x＝65
（3）：x＝3：4
3x＝×4
3x÷3＝×4÷3
x＝。
【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
五、动动脑来动动手。（5分）
27．【分析】把圆规的两脚分开，定好两脚间距离为2厘米，把有针尖的一只脚固定在一点上，带有铅笔的那只脚绕点旋转一周，再画出半径和直径，将直径和半径所夹的扇形涂色即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了圆的画法，以及半径、直径和扇形的认识。
六、联系实际解决问题。（共34分）
28．【分析】根据发芽率的意义，发芽率＝×100%，据此解答。
【解答】解：×100%
＝×100%
≈0.861×100%
＝86.1%
答：发芽率是86.1%。
【点评】此题考查的目的是理解发芽率的意义，掌握求发芽率的方法及应用。
29．【分析】根据绿化率的意义，绿化率＝×100%，据此求出该小区的绿化率与30%进行比较，
【解答】解：×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%＜30%
3×30%﹣0.6
＝0.9﹣0.6
＝0.3（万平方米）
答：这个小区的绿化率没有达到30%，还差0.3万平方米。
【点评】此题考查的目的是理解绿化率的意义，掌握求绿化率的方法及应用。
30．【分析】先求出两家共有多少人，再分别求出李铭家、张华家的人数各占总人数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：4+5＝9（人）
135×＝60（元）
135×＝75（元）
答：李铭家应付60元、张华家应付75元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配的方法及应用。
31．【分析】此题就是求大圆半径为5米，小圆半径为3米的圆环的面积，利用圆环的面积＝π（R2﹣r2），即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：
6÷2＝3（米）
3+2＝5（米）
3.14×（52﹣32）
＝3.14×（25﹣9）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这条小路的面积是50.24平方米．
【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系．
32．【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可．
【解答】解：设旗杆的高是x米．
1.5：1.2＝x：6.4，
1.2x＝1.5×6.4，
x＝8；
答：旗杆的高是8米．
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可．
33．【分析】用一根30分米长的铝条焊接成一个长方形镜框，即这个长方形镜框的周长是30分米，根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，30÷2＝15（分米），即这个长方形镜框的长、宽之和是15分米。把15分米平均分成（3+2）份，先用除法求出1份是多少分米，再用乘法分别求出3份（镜框长）、2份（镜框宽）是多少分米，再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可解答。
【解答】解：30÷2÷（3+2）
＝15÷5
＝3（分米）
（3×3）×（3×2）
＝9×6
＝54（平方分米）
答：镜框的面积是54平方分米。
【点评】此题考查的知识点：长方形的特征、长形周长的计算、长方形面积的计算、按比例分配问题等。
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