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    2023七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程和等式的基本性质上课课件新版沪科版
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    初中沪科版3.1 一元一次方程及其解法课文课件ppt

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    这是一份初中沪科版3.1 一元一次方程及其解法课文课件ppt,共19页。PPT课件主要包含了新课导入,什么是方程,新课推进,x-119,Bx-y0,Cx0,E3-12,F4y-50,Hx+2,等式的基本性质等内容,欢迎下载使用。

    判断下列各式是不是方程?(1)m=0;(2)-2+5=3;(3)x>3;(4)x+y=8;(5)2a+b;(6) 2x2-4x+1=0.
    含有未知数的等式叫做方程.
    设参加奥运会的跳水运动员有x人.根据题意,得 2x-1=19.
    设再过x年,王玲的年龄是(12+x)岁,她爸爸的年龄为(36+x)岁.根据题意,得 36+x=2(12+x)
    36+x=2(12+x)
    两个方程都含有一个未知数,未知数的次数是1,且方程的两边都是整式.
    只含有一个未知数,未知数的次数是1,且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程.
    使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解.一元方程的解,也可叫做方程的根.
    下列各式哪些是一元一次方程?
    G. 2x2+2x+1=0;
    性质1:等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.即 如果 a=b,那么 a+c=b+c,a-c=b-c.
    性质2:等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式. 即如果 a=b,那么 ac=bc, (c≠0).
    在解题过程中,根据等式的传递性,一个量用与它相等的量代替,简称等量代换.
    例1 解方程:2x-1=19
    解 两边都加上1,得 2x=19+1,(等式基本性质1)即 2x=20.两边都除以2,得 x=10.(等式基本性质2)
    检验:把 x=10 分别代入原方程的两边,得 左边=2×10-1=19, 右边=19,即 左边=右边.所以 x=10 是原方程的解.
    根据等式的基本性质解方程,并检验:
    解 两边都加上7,得 5x=7+8,(等式基本性质1)即 5x=15.两边都除以5,得 x=3.(等式基本性质2)
    检验:把 x=3 分别代入原方程的两边,得 左边=5×3-7=8, 右边=8,即 左边=右边.所以 x=3 是原方程的解.
    1.说明下列变形是根据等式的哪一条基本性质得到的?(1)如果 5x+3=7,那么 5x=4(2)如果 -8x=16,那么 x=-2(3)如果 3x=2x+1,那么 x=1(4)如果- 8=y,那么 y=-8.
    2.检验下列各数是不是方程 4x+1=9 的解.(1)x=2(2)x=3.
    解(1)把x=2分别代入方程的左边和右边,得左边=4×2+1=9,右边=9,因为左边=右边,所以x=2是方程4x+1=9的解. (2)把x=3分别代入方程的左边和右边,得左边=4×3+1=13,右边=9,因为左边≠右边,所以x=3不是方程4x+1=9的解.
    3.利用等式的性质解方程:
    (1)2x-4=18(2)2y+8=5y
    解(1)两边都加上4,得 2x=18+4,(等式基本性质1)即 2x=22.两边都除以2,得 x=11.(等式基本性质2)
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