初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.2 分式的加减教案设计

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《分式的加减》教学设计                           新人教版八年级上册第十五章教学目标   （1）知识与技能：理解并掌握分式的加减法则，并会运用它们进行分式的加减运算。     
   （2）过程与方法：分式的加减法则是对分数加减法则的抽象，两者本质相同，通过类比的方法经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理，会进行简单分式的加减运算。    
   （3）情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探究，合作学习的习惯，培养学生应用数学的意识和能力。教学重点简单的同分母分式和异分母分式的加减运算是本节课重点教学难点异分母分式的加减法学生知识状况分析（1）学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减，可以猜想分式的加减运算法则。  （2）学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，它还与分数、分解因式、通分、约分、整式的加减等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。
教法与学法（1）引导学生结合已有知识解决新问题，多为学生创造自主学习，合作学习的机会，让他们主动参与，勤于动手，充分感受知识的产生和发展过程，使学生处于积极思维状态之中，乐于探究，获得成就感；并锻炼学生克服困难的勇气
  （2）采用“引导---发现”的教学模式，让学生亲历发现事物特征，事物规律的过程，激发学生的学习兴趣，增强自信心，引发学生自主学习的内在动机；使学生在体验和创作的过程中学习，使之做到“我要学”而不是“要我学”
  （3）加强应用性，密切分式与现实生活的联系，发展数学应用意识。在教学形式上采用学生口述，互评等多种方法，激活学生的思维，营造良好的课堂氛围
教学过程分析本节课设计了7个环节：系统回顾，复习重点—-观察类比，学习新知——类比分数，自主探究——同分母分式加减—-—异分母分式加减——整式与分式加减-——课时小结第一环节  系统回顾，复习重点把近期所学分式约分，分式通分，分式乘除步骤原理简单回顾，通分与本节课关系密切，通过两道小题                 ，                  重点复习。设计说明：使学生对知识有系统认识，对本章结构安排有深刻了解。对重点内容加以重点复习，为学好本节课做好铺垫。第二环节  观察类比，学习新知观察下列分数加减运算的式子： 想一想：以上运算用到什么运算法则？同分母的分数加减法的法则同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减.异分母的分数加减法的法则异分母的分数相加减，先通分，化为同分母的分数，再加减.设计说明：类比思想是数学的重要思想，通过对分数加减法的回忆，类比分数学习分式。 第三环节  类比分数，自主探究数式相通，类比分数加减法法则，通过几道简单的分式的加减，自己独立探究分式的加减法法则。（1）－=　　　　　　　         （2）　　　　　　＝ （3）        ＝              　　　（4）　　　　　　＝总结出分式加减法法则归纳分式的加减法法则：①同分母分式相加减，分母       ，把分子        ;  ②异分母分式相加减，先         ，变为同分母的分式，再       .   设计说明：引导学生通过与分数类比，大胆猜想分式的加减运算法则，并让学生说明其合理性。通过问题的提出，而且是人人都可以入手的问题，气氛热烈，培养学生探究意识，提高独立思考问题的能力，使学生品尝收获的喜悦。第四环节   简单的同分母分式加减（1）      （2）+设计说明：由易到难，使学生对法则有深刻认识，学以致用，并强调细节，方法指导：①计算结果要化成最简形式。②分数线的括号作用，突出分子是整体；③分母互为相反数的处理方法。第五环节  简单的异分母分式的加减法(1)     (2) +设计说明：异分母分式的加减法，是重难点，关键是通分，两道题步步深入，（1）小题通分简单，（2）小题通分的同时，涉及到符号的变化第六环节   整式与分式加减：这是学生的易错点，关键要把整式看做一个整体，写成分母为1的形式，此时设计到添括号，一定要注意符号的变化。此环节设计了两道题，由易到难，步步深入。（1）  a+b+         （2）  －a－1 设计说明：把分式计算拓展延伸，与以前的整式结合起来，让学生的知识前后联系，对于学生具有挑战性。并从不同角度对比学习，加深学生印象。第七环节 学习反思：本节课我学到了哪些数学知识和数学方法:_______________________[设计说明：师生互相交流总结分式加减法的特点（1）同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。（2）学会用转化的思想将异分母的分式的加减转化成同分母分式的加减法。（3）学会用类比的方法解决分析问题。通过提问方式引导学生小结主要的数学知识、数学思想方法及学习活动，养成学习——总结——再学习的良好习惯，发挥自我评价的作用，培养学生的语言表达能力鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。感受到数学就在我们身边，随时随地帮助我们解决生活中的许多实际问题，从而激发学生学好数学的积极性。