苏教版 (2019)选择性必修第一册第5章 导数及其应用5.3 导数在研究函数中的应用备课课件ppt

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【课标要求】1.了解函数极值的概念,结合图象直观理解函数的极值与导数的关系.2.掌握函数极值的判定及求法.3.掌握函数在某一点取得极值的条件.
要点深化·核心知识提炼
知识点1.函数极大（小）值的概念
（1）极值是一个局部概念.由定义知,极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较时最大或最小,并不意味着它在函数的整个定义域内最大或最小.
（2）函数的极值不是唯一的,即一个函数在某区间上或定义域内的极大值或极小值可以不止一个.
（3）极大值与极小值之间无确定的大小关系.在某一点的极小值也可能大于另一点的极大值,即极大值不一定比极小值大,极小值也不一定比极大值小.
（4）函数的极值点一定出现在区间的内部,区间的端点不能成为极值点.
知识点2.函数的极值与导数的关系
（1）极大值与导数之间的关系
（2）极小值与导数之间的关系
题型分析·能力素养提升
【题型一】求函数的极值
角度1 不含参数的函数求极值
例1 求下列函数的极值:
角度2 含参数的函数求极值
【题型二】利用函数极值确定参数的值
规律方法 已知函数极值,确定函数解析式中的参数时,注意以下两点 （1）根据极值点的导数为0和极值这两个条件列方程组,利用待定系数法求解； （2）因为导数值等于0不是此点为极值点的充要条件,所以利用待定系数法求解后必须验证充分性.
【题型三】极值的综合应用