人教版八年级上册11.1.3 三角形的稳定性当堂检测题

人教版八年级上册数学11.1.3三角形的稳定性同步练习

一、单选题

1．下列图形具有稳定性的是（    ）

A．   B．   C．   D．  

2．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）

A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短

3．下列图形中，具有稳定性的是（    ）

A． B． C． D．

4．由于疫情，现在网课已经成为我们学习的一种主要方式，网课期间我们常常把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（    ）

A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短

C．三角形的内角和为 D．垂线段最短

5．如图，手机支架采用了三角形结构，这是利用三角形的（    ）

A．灵活性 B．全等形 C．稳定性 D．对称性

6．王师傅用根木条钉成一个六边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上木条的条数为（　　）

A．根 B．根 C．根 D．根

7．在现实的生产、生活中有以下四种情况：①用“人”字梁建筑屋顶；②自行车车梁是三角形结构；③用窗钩来固定1窗扇；④商店的推拉防盗铁门．其中用到三角形稳定性的是（    ）

A．①② B．②③ C．②③④ D．①②③

8．如图，工人师傅做了一个长方形窗框，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（    ）

A．G、H两点之间 B．B、F两点之间 C．E、G两点之间 D．A、C两点之间

二、填空题

9．木工师傅在做好门框后，为了防止变形常常按如图那样钉上两根斜拉的木板条，即图中的、两根木条，其数学依据是________．

10．在下列四个图形中，①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形；具有稳定性的是_____（填序号）

11．新兴县实验中学教学楼一楼打开或者关闭铁闸门的过程是利用了四边形的________

12．起重机的底座、输电线路的支架都是采用三角形结构，这样做是利用了______.

13．图①是将木条用钉子钉成的四边形和三角形木架，拉动木架，观察图②中的变动情况，说一说，其中所蕴含的数学原理是_____．

14．如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的_____．

15．如图，是边长为25cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的_________．

三、解答题

16．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？

17．凸六边形钢架ABCDEF由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接，使之不能活动，方法很多，请列举三个．

18．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理．

​

19．如图是一个四腿木椅的侧视图，椅子已经变形，请你将椅子修复加固，并用虚线在图中标明位置．

参考答案：

1．D

2．A

3．C

4．A

5．C

6．D

7．D

8．C

9．三角形具有稳定性

10．③

11．不稳定性

12．三角形的稳定性

13．三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性

14．稳定性

15．不稳定性

16．至少要再钉上（n﹣3）根木条，使多边形变成（n﹣2）个三角形

17．见解析

18．答案见解析．

19．见解析