2022-2023学年山东省枣庄市市中区枣庄市第三中学高二下学期3月月考考试数学试题word版含答案

枣庄三中2022~2023学年度高二年级3月份质量检测考试

数学试题

一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知函数的导函数为,且，则（    ）

A.  B. 1 C. 2 D. 4

2. 已知函数，则（    ）

A. －1 B. 0 C. －8 D. 1

3. 已知函数，若对于区间上最大值为M，最小值为N，则（    ）

A. -22 B. -20 C. -18 D. -16

4. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为

A.  B.  C.  D.

5. 已知函数存在单调递减区间，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 若函数的极大值点与极小值点分别为a，b，则（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知，设函数若关于不等式在上恒成立，则的取值范围为

A.  B.  C.  D.

8. 已知函数与函数图象上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是（　　）

A.  B.

C.  D.

二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 为满足人们对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改．设企业的污水排放量与时间的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱．已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如图所示，则下列结论中正确的有（    ）

A. 在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强

B. 在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强

C. 在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标

D. 甲企业在，，这三段时间中，在的污水治理能力最强

10. 若函数的图象上存在两个不同的点、，使得曲线在这两点处的切线重合，称函数具有性质.下列函数中具有性质的有（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 函数，以下说法正确的是（    ）

A. 函数有零点 B. 当时，函数有两个零点

C. 函数有且只有一个零点 D. 函数有且只有两个零点

12. 已知函数在R上可导且，其导函数满足，，若函数满足，下列结论正确的是（    ）

A. 函数在上为增函数 B. 是函数的极小值点

C. 时，不等式恒成立 D. 函数至多有两个零点

三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上）

13. 如图，直线是曲线在处的切线，若，则实数的值是__________.

14. 函数在区间上的值域为______.

15. 若函数存在单调递增区间，则的取值范围是___.

16. 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则___________．

四､解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

17. 已知函数.

（1）若在处切线与直线3x－y＋1＝0平行，求a；

（2）当a＝1时，求函数的极值.

18. 函数过点.

（1）求函数的单调区间

（2）求函数在区间上的最大值和最小值．

19. 已知函数时有极值0．

（1）求函数的解析式；

（2）记，若函数有三个零点，求实数m的取值范围．

20. 某单位在甲地成立了一家医疗器械公司吸纳附近贫困村民就工，已知该公司生产某种型号医疗器械的月固定成本为20万元，每生产1千件需另投入5.4万元，设该公司一月内生产该型号医疗器械x千件且能全部销售完，每千件的销售收入为万元，已知

（1）请写出月利润y（万元）关于月产量x（千件）的函数解析式；

（2）月产量为多少千件时，该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大？并求出最大月利润（精确到0.1万元）.

21. 设函数.

（1）时，求的最小值；

（2）若在恒成立，求的取值范围.

22. 已知.

（1）若函数在处取得极值，求实数的值；

（2）若，求函数的单调递增区间；

（3）若，存在正实数，使得成立，求的取值范围.

枣庄三中2022~2023学年度高二年级3月份质量检测考试

数学试题

一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

【9题答案】

【答案】ABC

【10题答案】

【答案】BD

【11题答案】

【答案】BC

【12题答案】

【答案】ABD

三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上）

【13题答案】

【答案】3

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】0或1

四､解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）极小值1，无极大值

【18题答案】

【答案】（1）的增区间为，，减区间为．

（2），

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）当月产量为8千件时，该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大，最大月利润为14.1万元

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）

【22题答案】

【答案】（1）；（2）答案见解析；（3）