初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法第二课时学案及答案

1.4.1  有理数的乘法

第2课时  多个有理数相乘的符号法则

一、导学

1.课题导入：

前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，并知道了有理数包括正数、负数和零，或正整数、正分数、负整数、负分数和零，今天我们开始学习有理数的乘法运算.

2.三维目标：

（1）知识与技能

掌握有理数相乘的运算顺序及积的符号确定规则.

（2）过程与方法

经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力.

（3）情感态度

经历由易到难，由简单到复杂的过程，提高解决问题的能力.

3.学习重、难点：

重点：应用符号法则正确地进行有理数乘法运算.

难点：“两负数相乘，积的符号为正”与“两负数相加，和为负”容易混淆.

4.自学指导：

（1）自学内容：教材第31页的内容.

（2）自学时间：5分钟.

（3）自学要求：通过教材第31页“思考”中的计算，思考并交流归纳得出多个有理数相乘的符号法则.

（4）自学参考提纲：

①填空：2×3×4×(-5)=-120; 其中负因数的个数有1个.

2×3×(-4)×（-5）=120; 其中负因数的个数有2个.

2×（-3）×（-4）×(-5)=-120; 其中负因数的个数有3个.

(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=120; 其中负因数的个数有4个.

(-1)×302×(-2004)×0=0.

②结合①小组讨论：

a.几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数有什么关系？

负因数为奇数个，积为负数；负因数为偶数个，积为正数.

b.几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积等于多少？0

c.由例3的计算过程，可以看出：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？

先定符号，再算绝对值.

二、自学

同学们可结合自学指导进行自学.

三、助学

1.师助生：

（1）明了学情：深入学生中了解学生对思考得出的规律是否掌握，深入学生中看学生的计算思路和过程是否正确.

（2）差异指导：对个别学生进行学法和认识过程的指导.

2.生助生：学生通过交流相互帮助解决一些自学中的疑难问题.

四、强化

1.几个不是0的有理数相乘，积的符号确定规则.

2.解题要领：先定积的符号，再求绝对值的积.

3.练习：

（1）口算：(看谁回答得又快又准)

(-2)×3×4×(-1)(-5)×(-3)×4×(-2)

(-2)×(-2)×(-2)×(-2)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)

解：24  -120  16  81

（2）计算：

(-5)×8×(-7)×(-0.25)-512×815×12×-23

(-1)×-54×815×32×-23×0×(-1)

解：-70     0

五、评价

1.学生的自我评价：交流本节课学习中的得与失.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：对本节课学习过程中学生的积极表现与不足进行总结.

（2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）：

本节课主要学习多个有理数相乘结果的符号的确定，教学中要强调在学习过程中自主探究，合作交流，让学生形成主动探索问题的习惯.

一、基础巩固（50分）

1.（15分）三个数相乘积为负数，则其中负因数的个数有（D）

A.1个  B.2个   C.3个   D.1个或3个

2.（15分）下面乘积中符号为正的是（C）

A.3×0×（-4）×（-5）    B.（-6）×（-15）×（-）×

C.-2×（-12）×（+2）  D.-1×（-5）×（-3）

3.（20分）计算：

（1） （-2）×3×（+4）×（-1）；（2）（-）×（-）×（-）

解：（1）原式=(-6)×(-4)=24；

（2）原式=×（-）=-

二、综合应用（30分）

4.（30分）若a、b、c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，求(a-1)(b+2)(c-3)的值.

解：∵|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，∴a=-1，b=-2,c=-3,则(a-1)(b+2)(c-3)=0.

三、拓展延伸（20分）

5.（20分）计算：（1-2）×（2-3）×…×（2015-2016）×（2016-2017）.