湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

这是一份湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年上学期期中八年级学情监测数  学温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分120分；（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效．一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边长为（    ）A．13 B．14 C．  D．152．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）A． B．C． D．3．下列说法正确的有（    ）①对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；②一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的四边形是矩形；④对角线相等且垂直的四边形是正方形A．1 B．2 C．3 D．44．若某多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数是（    ）A．6 B．8 C．10 D．125．如图（一），在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线交DC于点E，且点E恰好是DC的中点，过点D作DF⊥AE，垂足为F．若，则DF的长为（   ）如图（一）A． B． C．1 D．6．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（    ）A．对角相等 B．四条边都相等 C．邻角互补 D．对角线互相平分7．如图（二），在中，，，，是的平分线，设和的面积分别是，，则的值为（    ）如图（二）A．5：2 B．2：5 C．1：2 D．1：58．如图（三），在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，若∠CAE＝∠B+15°，则∠B的度数为（    ）如图（三）A．15° B．35° C．25° D．20°9．如图（四），将矩形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=6，AD=8，则ED的长为（    ）如图（四）A．8 B．6 C．4 D．310．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到点A1，第2次移动到点A2……第n次移动到点An，则△OA2A2026的面积是（    ）A．505m² B． C．506m² D．1012m²二、填空题（每小题3分，共24分）11．点P（-2，4）关于y轴对称的点的坐标是__________．12．在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD＝1，则AB＝__________．13．已知一个菱形的边长为2cm，较长的对角线长为，则这个菱形的面积是__________．14．已知：a、b、c是△ABC的三边长，且满足，则△ABC的形状为__________．15．如图（五），在中，D是AB上一点，，，垂足为E，F是的中点，，则的长为__________．如图（五）16．如图（六），△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB交BC于点D，若BC＝9cm，则CD的长度是__________．如图（六）17．四边形具有不稳定性．如图（七），平行四边形ABCD按箭头方向变形成矩形A＇B＇C＇D＇，若变形后图形面积是原图形面积的2倍，则∠A＝__________．             如图（七）18．如图（八），正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1，若点P在对角线BD上移动，则AP+PE的最小值是__________．如图（八）三、解答题（本大题共8小题，第19-25题每小题8分，第26题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．如图，已知：，，．求证：AB∥DE．20．如图所示，直角坐标系内，，，．（1）请在图中画出关于原点的对称图形；（2）写出、、的坐标；（3）求出的面积．21．如图，在五边形ABCDE中，∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．22．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC延长线上的点，且AE=CF，连接EF交BD于点O．求证：OB=OD．23．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若AB∥CD，求证：四边形ABCD是菱形．24．已知：如图，在四边形中，，为对角线的中点，为的中点，为的中点．求证：．25．为了积极宣传森林防火知识，某地政府采用了移动车进行广播．如图，小明家在一条笔直的公路MN的一侧点A处，且到公路MN的距离AB为600m．若广播车周围1000m以内都能听到广播宣传，则当广播车以250m/min的速度在公路MN上沿MN方向行驶时，在小明家是否能听到广播宣传？若能，请求出在小明家共能听到多长时间的广播宣传．26．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C停止，点P，Q的速度都是每秒1个单位长度，连接AQ，PQ，CP．设点P，Q运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？（2）当t=6时，请判断四边形AQCP的形状，并说明理由；（3）当以PQ为对角线的正方形面积为96时，直接写出t的值．  2023年上学期期中八年级学情监测数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）1-5：ABABC；6-10：BBCDC；二、填空题（每小题3分，共24分）11． 12．2 13． 14．直角三角形15．6 16． 17． 18．三、解答题（本大题共8小题，第19-25题每小题8分，第26题10分，共66分）19．证明：，，即，，，，，．20．（1）解：如图所示：（2）解：，，（3）解：．21．解：，，，，，平分，，同理可得，，，，．22．证明：平行四边形中，，，．又，．．又，．．23．（1）证明：在与中，，，，，，平分．（2），，又，，，，，即四边形是菱形．24．证明：是中点，是中点，是的中位线，，是中点，是中点，是的中位线，，，，是等腰三角形，．25．解：小明能听到宣传，理由：村庄到公路的距离为600米米，小明能听到宣传；如图：假设当宣讲车行驶到点开始小明听到广播，行驶到点小明听不到广播，则米，米，（米），米，小明听到广播的时间为：（分钟），他总共能听到6.4分钟的广播．26．（1）在矩形中，，，，，由已知可得，，．在矩形中，，，当时，四边形为矩形，，解得：，当时，四边形为矩形；（2）结论：四边形为菱形；理由如下：，，，，，，．即四边形为平行四边形．在中，，，平行四边形为菱形，当时，四边形为菱形；（3）．