专题03 多边形内角和（十大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题03  多边形内角和（十大类型）

【题型 1 多边形及正多边形的概念判断】

【题型 2多边形的不稳定】

【题型 3多边形的对角线】

【题型 4多边形的内角和】

【题型5多边形的外角和】

【题型 6截角问题】

【题型 7多边形内角和和外角和-平行线】

【题型 8多边形内角和和外角和-角平分线】

【题型 9多边形内角和和外角和的实际应用】

【题型 10多边形内角和和外角和的综合应用】

【题型 1 多边形及正多边形的概念判断】

1．下列图形中，不是多边形的是（　　）

A． B． C． D．

2．（2022春•龙胜县期中）在学习“平行四边形”一章时，小王的书上有一图因不小心被滴上了墨水，如图所示，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（　　）

A．等边三角形 B．四边形 C．多边形 D．正方形

3．下列图形中，属于多边形的是（　　）

A． B． 

C． D．

【题型 2多边形的不稳定】

4．（2021秋•长汀县月考）下列图形中具有稳定性的是（　　）

A．五边形 B．六边形 C．等腰三角形 D．平行四边形

5．（2021秋•东西湖区期中）三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要钉上（　　）根木条．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（2022春•昌平区期末）我们在生活中经常见到如图所示的电动伸缩门，它能伸缩是利用了四边形的 　．

【题型 3多边形的对角线】

7.（2021秋•江阳区校级期中）一个多边形的内角和是外角和的两倍，则它一个顶点出发的对角线条数为（　　）

A．3条 B．4条 C．5条 D．6条

8.（2020秋•铁锋区期中）若一个多边形的每个外角都等于60°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（　　）

A．3条 B．4条 C．5条 D．6条

【变式2-2】（2021春•建湖县校级月考）一个多边形的内角和是720°，从这个多边形同一个顶点可以画的对角线有（　　）

A．3条 B．4条 C．5条 D．6条

9.（2020秋•防城区期中）若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（　　）

A．十三边形 B．十二边形 C．十一边形 D．十边形

【题型 4多边形的内角和】

10．（2023•凤凰县模拟）若一个多边形的内角和等于1800°，这个多边形的边数是（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

11．（2022秋•广饶县校级期末）如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，其中∠BAE＝（　　）度．

A．90 B．108 C．120 D．135

12．（2023•昭阳区校级模拟）一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是（　　）

A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形

13．（2023春•吴江区校级期中）在一个多边形中，小于108°的内角最多有（　　）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

14．（2022秋•中山市期末）如图．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（　　）

A．90° B．180° C．120° D．360°

15．（2023春•环翠区校级期中）如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（　　）

A．180° B．270° C．360° D．540°

16．（2022秋•番禺区校级期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是 　360°　．

【题型5多边形的外角和】

17．（2023•昆明模拟）若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

18．（2023春•鹿城区校级期中）如果多边形的每一个外角都是20°，那么这个多边形的边数是（　　）

A．8 B．12 C．16 D．18

19．（2023•沂水县一模）如图，直线l将正六边形ABCDEF分割成两个区域，且分别与AB、DE相交于P点、Q点．若∠APQ的外角为75°，则∠PQD的度数为（　　）

A．75° B．85° C．95° D．105°

20．（2023•凤庆县一模）如图，在由一个正六边形和正五边形组成的图形中，∠1的度数为（　　）

A．72° B．82° C．84° D．94°

21．（2022秋•庄河市期末）一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形的边数为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．8

22．（2022秋•丛台区校级期末）一个正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

23．（2023•港南区模拟）如图，∠1+∠2+∠3的度数是（　　）

A．180゜ B．270゜ C．360゜ D．540゜

24．（2023•曲江区校级三模）如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A+∠B＝200°，则∠1+∠2+∠3＝　　．

25．（2022秋•前郭县期末）如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于 　　．

【题型 6截角问题】

26．（2021秋•回民区校级月考）将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是（　　）

A．3个 B．4个 

C．5个 D．3个或4个或5个

27．把一个五边形剪去一个角后，剩下的内角和是（　　）

A．360° B．540° 

C．720° D．360°或540°或720°

28．（2022秋•辛集市期末）一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数是（　　）

A．9 B．10 C．8或9或10 D．9或10或11

29．（2022秋•新城区期中）若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是．

【题型 7多边形内角和和外角和-平行线】

30．（2023春•余杭区校级期中）如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，∠C＝80°°，按如图方式沿着MN折叠，使FN∥CD，此时量得∠FMN＝50°，则∠B的度数是（　　）

A．60° B．90° C．120° D．135°

31．（2023春•拱墅区月考）如图，六边形ABCDEF中，CD∥AF，∠D＝∠A，AB⊥BC，∠C＝120°，∠E＝80°，则∠F的度数为（　　）

A．110° B．120° C．130° D．140°

32．（2023•泰山区校级一模）如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2＝（　　）

A．72° B．36° C．45° D．47°

33．（2023春•邳州市期中）如图，将四边形纸片ABCD的右下角向内折出△EC'F，恰好使C'E∥AB，C'F∥AD，若∠B+∠D＝220°，则∠A＝　70°　．

【题型 8多边形内角和和外角和-角平分线】

34．（2023春•姑苏区校级期中）如图，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC互补，∠DAB和∠BCD的平分线交于点O，设∠ABC＝x°，则∠AOC的度数用x的代数式表示为 　　．

35．（2023春•钟楼区校级期中）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝a，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是 　　．

36．（2023春•宿豫区期中）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝310°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠CPD的度数是 　　．

37．（2023•莲湖区模拟）如图，在五边形ABCDE中，∠P＝80°，∠BCD的平分线与∠CDE的平分线交于点P，则∠A+∠B+∠E＝　　．

​

38．（2023•天元区模拟）如图，正五边形ABCDE，DG平分正五边形的外角∠EDF，连接BD，则∠BDG＝　　．

【题型 9多边形内角和和外角和的实际应用】

39．（2023•兰考县一模）小明同学为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（　　）

A．24米 B．20米 C．15米 D．不能确定

40．（2023•海淀区校级模拟）如图，一只蚂蚁从点A出发每向前爬行5厘米，就向左边偏转9°，则这只蚂蚁回到点A时，共爬行了（　　）

A．100厘米 B．200厘米 

C．400厘米 D．不能回到点A

41．（2023•高邮市一模）编程兴趣小组为半径为0.2米的圆形扫地机器人编制了如图所示的程序，若扫地机器人在无障碍的实验室平地上按照编制的程序扫地，则这个扫地机器人扫过的实验室平地的面积是 　　米2．

42．（2023•吕梁一模）图形的密铺（或称图形的镶嵌）指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间既不留空隙、也不互相重叠地把一部分平面完全覆盖．图1所示的是一种五边形密铺的结构图，图2是从该密铺图案中抽象出的一个五边形，其中∠C＝∠E＝90°，∠A＝∠B＝∠D，则∠A的度数是 　　．

【题型 10多边形内角和和外角和的综合应用】

43．（2023春•玄武区校级期中）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为2：1，则这个正多边形是（　　）

A．正五方形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形

44．（2023春•通州区校级月考）如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880°，那么它的一个内角等于（　　）

A．140° B．150° C．160° D．170°

45．（2022秋•城关区校级期末）若n边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则n是（　　）

A．5 B．7 C．8 D．9

46．（2022秋•代县期末）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（　　）

A．5条 B．6条 C．7条 D．8条