初中数学冀教版九年级上册26.3 解直角三角形课堂检测

这是一份初中数学冀教版九年级上册26.3 解直角三角形课堂检测，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
26.3解直角三角形基础练习-冀教版数学九年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PC＝x，PA+PE＝y．图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．那么a的值为（　　）A．6 B．7 C． D．142．取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，得Rt△AB′E，如图（2）；第三步：沿EB′线折叠得折痕EF，如图（3）．若AB=，则EF的值是（    ）．A．1 B．2 C．3 D．43．如图，中， ，点在上，．若，则的长度为（  ）A． B． C． D．4．如图，是的高，若，，则边的长为（    ）A． B． C． D．5．如图，为了测量学校操场上旗杆的高度，在距旗杆米的处用测倾器测得旗杆顶部的仰角为，则旗杆的高度为（ ）  A．米 B．米 C．米 D．米6．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，sin∠A＝，O是AC边上一点，以OA为半径的⊙O交AB于点D，若BD＝2，AD＝AC，则线段OB的长为（　　）A．2 B．3 C．2 D．7．已知正六边形ABCDEF的边心距为 cm，则正六边形的半径为（   ）cm．A．2 B．2 C． D．48．如图，以的顶点O为坐标原点，所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若，，，，则点A的坐标是（　　）A．（，） B．（，）C．（，） D．（，）9．如图，中，，，，则的长为（ ）A． B． C．5 D．10．如图，在边长为12的等边中，D为边上一点，，点E是上一动点，连接，将线段绕点E顺时针旋转60°得到线段．当点F恰好落在边上时，则的面积是（   ）A．4 B． C．8 D． 二、填空题11．如图，在中，高与中线相交于点，，，则        ．12．如图，点A在射线OP上，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转30°得到线段OB，延长线段OB到C，使．若点C到OP的距离为3cm，则      cm．13．在直角坐标系中，等边如图放置，点A的坐标为，每一次将绕着点O逆时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，以此类推，则点的坐标为        ．14．如图，已知点C处有一个高空探测气球，从点C处测得水平地面上A，B两点的俯角分别为30°和45°．若AB=2km，则A，C两点之间的距离为     km．15．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上，那么△PQR的周长等于          16．如图，在平行四边形中，，，其高，沿虚线将纸片剪成两个面积相等的部分，若，则的长为          ．17．图中∠A，∠B，a，b，c即为直角三角形的五个元素．（1）三边之间的关系：a2＋b2＝    （2）锐角之间的关系：∠A＋∠B＝     ；（3）边角之间的关系：sinA＝     ，cosA＝     ，tanA＝     ．18．如图，在中，，，，用含和的代数式表示的值为：         ．19．如图是由6个形状、大小完全相同的菱形组成的网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为120°，A、B、C都在格点上，则tan∠ABC的值是                ．20．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝cm， 且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长     cm．  三、解答题21．某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点A出发，在矩形ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，到达点D时停止移动．已知机器人的速度为1个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要1s（即在B、C处拐弯时分别用时1s）．设机器人所用时间为t（s）时，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离（即垂线段 PQ的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图②所示．（1）求AB、BC的长；（2）如图如图②，点点M、N分别在线段EF、GH上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐标分别为t1、t2．设机器人用了t1（s）到达点P1处，用了t2（s）到达点P2处（见图①）．若CP1+CP2=7，求t1、t2的值．22．如图1，四边形中，，，，于点H．，，将与该四边形按如图方式放在同一平面内，使点P与A重合，点B在上，其中，，  (1)求证：；(2)若从图1的位置出发，沿着方向向右平移，当点P到达点D后停止平移．在平移过程中，当边恰好经过点B时（如图2），求此时平移的距离．(3)若在（2）中的平移结束后开始绕点D逆时针旋转，如图3，与交与点E，与交与点F，当时，请直接写出旋转的度数．23．如果四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，且两个等腰三角形的顶角顶点重合，则称此四边形为环绕四边形，此顶点称为该四边形的环绕点．例如，有一个角为的菱形就是环绕四边形，菱形钝角顶点式环绕点．(1)在网格的格点上找出所有的点，使四边形是环绕四边形；(2)如图1，四边形是环绕四边形，且为环绕点，，，，求；(3)如图2，为正方形内部一点，四边形为环绕四边形，为环绕点，，过点作直线的垂线，垂足为点，连结，，求△的面积．24．如图1，在矩形ABCD中，AD=2AB，点P在AD边上，连接BP，过点D作BP的垂线交BP的延长线于点E，连接BD．（1）连接AE，过点A作AF⊥AE交BE于点F．①若，求sin∠DBE的值；②求证：DE=2BF．（2）如图2，在BE的延长线上取一点G，连接DG，若∠GDE=∠ADB，取BG的中点M，连接AM，求证：AM=（BE-GE）．25．如图所示的是某种升降机示意图，处由可转动零件连接．如图，在初始状态时，四边形为正方形，与均为等腰直角三角形，且．（上下置物板厚度忽略不计）  (1)求初始状态时货物距地面的高度．（结果保留根号）(2)如图2，当货物上升至指定高度时，，求货物相对于初始状态上升的高度．（结果保留一位小数，参考数据：）