中考数学考前冲刺练习试卷03(含解析)

这是一份中考数学考前冲刺练习试卷03(含解析)，共16页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，简答题.等内容，欢迎下载使用。
中考数学考前冲刺练习试卷
（考时：120分钟；满分：120分）
一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将选择项前面的字母代号填涂到相应位置上）.
1.下列运算正确的是（ ）
A．3x+2x=5x2 B．3x-2x=x C．3x·2x=6x D．3x÷2x
【答案】B
【解析】A．原式=5x，故A错误；C．原式=6x2，故C错误；D．原式，故D错误，故选B．
2.点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=1，OA=OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（ ）

A．-（a+1） B．-（a-1） C．a+1 D．a-1
【答案】B
【解析】∵O为原点，AC=1，OA=OB，点C所表示的数为a，
∴点A表示的数为a-1，∴点B表示的数为：-（a-1），故选B．
3.已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ ）
A．2x+3（72–x）=30 B．3x+2（72–x）=30 C．2x+3（30–x）=72 D．3x+2（30–x）=72
【答案】D
【解析】设男生有x人，则女生有（30–x）人，根据题意可得：3x+2（30–x）=72．故选D．
4.如果a>b，cb B．a+c>b-c C．ac-1>bc-1 D．a（c-1）y2，故选B．
7.如图，函数y=的图象所在坐标系的原点是（ ）

A．点M B．点N C．点P D．点Q
【答案】A
【解析】由已知可知函数y=关于y轴对称，所以点M是原点；故选A．
8.二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：

…


0
1
2
…

…





…
且当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②和3是关于的方程的两个根；③．其中，正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【解析】∵由表格可知当x=0和x=1时的函数值相等都为-2，∴抛物线的对称轴是：x=-=，
∴a、b异号，且b=-a，∵当x=0时y=c=-2，∴c，∴abc0，故①正确；
∵根据抛物线的对称性可得当x=-2和x=3时的函数值相等都为t，∴和3是关于的方程的两个根；故②正确；
∵b=-a，c=-2，∴二次函数解析式：，∵当时，与其对应的函数值．
∴，∴a，∵当x=-1和x=2时的函数值分别为m和n，∴m=n=2a-2，∴m+n=4a-4，故③错误，故选C．


二、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分.）.
9.因式分解：ab-7a=__________．
【答案】a（b-7）
【解析】原式=a（b-7），故答案为：a（b-7）．
10.如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是__________cm．

【答案】5
【解析】∵PB⊥l，PB=5cm，∴点P到直线l的距离是垂线段PB的长度，即为5cm，故答案为：5．
11.腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为__________．
【答案】6或或
【解析】①如图1，

当，，则，∴底边长为6；
②如图2，

当，时，则，
∴，∴，∴此时底边长为；
③如图3，

当，时，则，∴，∴，
∴此时底边长为．故答案为：6或或．
12.如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，∠OAB=38°，则∠P=__________．

【答案】76
【解析】∵是的切线，∴，
∴，∴，
∴，故答案为：76．
13.如图，在△ABC中，AB=AC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为__________．

【答案】2–2
【解析】根据旋转过程可知：∠CAD=30°=∠CAB，AC=AD=4．
∴∠BCA=∠ACD=∠ADC=75°．
∴∠ECD=180°–2×75°=30°．
∴∠E=75°–30°=45°．
过点C作CH⊥AE于H点，
在Rt△ACH中，CH=AC=2，AH=2．
∴HD=AD–AH=4–2．
在Rt△CHE中，∵∠E=45°，
∴EH=CH=2．
∴DE=EH–HD=2–（4–2）=2–2．

故答案为2–2．
14.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（4，2），B（5，0），以点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为__________．
【答案】（2，1）或（-2，-1）
【解析】以点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，点A的坐标是A（4，2），
则点A的对应点A1的坐标为（4×，2×）或（-4×，-2×），即（2，1）或（-2，-1），故答案为：（2，1）或（-2，-1）．
15.如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．

示例：即4+3=7．
则（1）用含x的式子表示m=__________；
（2）当y=–2时，n的值为__________．
【答案】（1）3x；（2）1．
【解析】（1）根据约定的方法可得：m=x+2x=3x；故答案为：3x；
（2）根据约定的方法即可得x+2x+2x+3=m+n=y．
当y=–2时，5x+3=–2．
解得x=–1．
∴n=2x+3=–2+3=1．
故答案为：1．
16.归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为__________．

【答案】3n+2
【解析】由图可得，
图①中棋子的个数为：3+2=5，
图②中棋子的个数为：5+3=8，
图③中棋子的个数为：7+4=11，
……
则第n个“T”字形需要的棋子个数为：（2n+1）+（n+1）=3n+2，
故答案为：3n+2．

三、简答题（本大题共有9个小题，共72分.请在指定区域作答，解析时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.
17.先化简，再从不等式组的整数解中选一个合适的x的值代入求值．
【解析】原式
=，
解不等式组得-2