人教版六年级上册4 比课时训练

六年级数学上册典型例题系列之

第四单元比：按比例分配应用题专项练习（解析版）

专项练习一：和比、差比、单量与比问题的辨析

1.配置一种药水，水与药的比是5:3，现在有药水2400克，那么药有多少克？

解析：该题是和比问题。

水：2400×=1500（克）

药：2400×=900（克）

答：略。

2.配置一种药水，水与药的比是5:3，现在有水2400克，那么药有多少克？

解析：该题是单量与比的问题。

药：2400÷5×3=1440（克）

答：略。

3.配置一种药水，水与药的比是5:3，现在水比药多2400克，那么药有多少克？

解析：该题是差比问题。

药：2400÷（5-3）×3=3600（克）

答：略。

4.把一根长4.8米的绳子按3:2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？

解析：该题是和比问题。

甲段：4.8×=2.88（米）

乙段：4.8×=1.92（米）

答：略。

5.把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米?

解析：该题是单量与比的问题。

乙段：4.8÷3×2=3.2（米）

答：略。

6.把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米?

解析：该题是单量与比的问题。

原来长：4.8÷2×（3+2）=12（米）

答：略。

7.把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短4.8米, 甲、乙两段各长多少米？

解析：该题是差比问题。

甲段：4.8÷（3-2）×3=14.4（米）

乙段：4.8÷（3-2）×2=9.6（米）

答：略。

8.一种糖水，糖与水的比是2：5，现在有糖水140千克，其中糖有多少千克？

解析：该题是和比问题。

糖：140×=40（克）

答：略。

9.一种糖水，糖与糖水的比是2：5，现在有糖水140千克，其中糖有多少千克？

解析：该题是单量与比的问题。

糖：140÷5×2=56（克）

答：略。

10.配制一种农药，其中药与水的比为1∶150。

①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？

解析：该题是和比问题。

药：755×=5（千克）

水：755×=750（千克）

答：略。

②有药3千克，能配制这种农药多少千克？

解析：该题是单量与比的问题。

3÷1×（1+150）=453（千克）

答：略。

③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？

解析：该题是单量与比的问题。

525÷150×1=3.5（千克）

答：略。

专项练习二:三个比及化连比问题的辨析

1.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现要这种混凝土6000千克，需要沙子、石子各多少千克？

解析：该题是三个比的和比问题。

沙子：6000×=1800（千克）

石子：6000×=3000（千克）

答：略。

2.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现在有水泥6000千克，需要沙子、石子各多少千克？

解析：该题是三个比的单量与比的问题。

沙子：6000÷2×3=9000（千克）

石子：6000÷2×5=15000（千克）

答：略。

3.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现要的水泥比石子少6000千克，需要沙子、石子各多少千克？

解析：该题是三个比的差比问题。

沙子：6000÷（5-2）×3=6000（千克）

石子：6000÷（5-2）×5=10000（千克）

答：略。

4.一个三角形，三个内角的度数比是2：5：2，这是一个什么三角形？

解析：最大角是：180×=100（度）

答：这是一个钝角三角形。

5.一个直角三角形，两个锐角的度数比是4:5，求这两个锐角的度数。

解析：

90×=40°

90×=50°

答：略。

6.一个三角形的周长是40厘米，三条边的比是3:3:2，这三条边分别是多长？

解析：

40×=15（厘米）

40×=15（厘米）

40×=10（厘米）

答：略。

7.甲、乙两数的比是2:3，乙、丙两数的比是2:5，甲乙丙三个数共250。甲、乙、丙各是多少？

解析：甲乙丙的比是4:6:15.

甲：250×=40

乙：250×=60

丙：250×=150

答；略。

8.甲:乙=3:5,乙:丙=6:7，甲乙丙三个数的和是166。甲乙丙三个数各是多少？

解析：

甲乙丙的比是：18:30:35

甲数：166×=36

乙数：166×=60

丙数：166×=70

答：略。

专项练习三：稍复杂的按比例分配应用题的辨析

1.一根长96厘米的铁丝做成一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？

解析：

长+宽+高：96÷4=24（厘米）

长：24×=12（厘米）

宽：24×=8（厘米）

高：24×=4（厘米）

体积：12×8×4=384（立方厘米）

答：略。

2.一个长方体所有棱长和为192厘米，长、宽、高的比是7:5:4，这个长方体的体积是多少立方厘米？

解析：192÷4=48（厘米）

长：48×=21（厘米）

宽：48×=15（厘米）

高：48×=12（厘米）

体积：21×15×12=3780（立方厘米）

答；略。

3.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？

解析：120÷4=30（厘米）

长：30×=15（厘米）

宽：30×=10（厘米）

高：30×=5（厘米）

答：略。

4.两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是3∶5。甲、乙两车每小时各行多少千米？

解析：速度和：480÷3=160（千米/时）

甲：160×=60（千米/时）

乙：160×=100（千米/时）

答：略。

5.两地相距600千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，6小时相遇，已知甲乙两车的速度比是7:3，甲乙两车每小时各行多少千米？

解析：速度和：600÷6=100（千米/时）

甲：100×=70（千米/时）

乙：30千米/时

答：略。

6.一个长方形的地，周长是960米，长和宽的比是5:3，这块地的面积是多少平方米？

解析：长+宽：960÷2=480（米）

长：480×=300（米）

宽：480×=180（米）

面积：54000（平方米）

答：略。

7.用长60米的铁丝围成一个长方形的篱笆地，长和宽的比是3:2,这块篱笆地的面积有多大？

解析：长+宽：60÷2=30（米）

长：30×=18（米）

宽：12米

面积：18×12=216（平方米）

答：略。