数学六年级上册3 分数的混合运算（三）教案

课题

已知一部分占总量的几分之几以及另一部分量，求总量

课型

新授课

教学内容

教科书第28页“试一试”内容

教学目标

1.会用方程表示分数混合运算问题中的等量关系。

2.在用方程解决有关分数混合运算的实际问题中，培养分析和解决问题的能力。

3.进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。

教学重点

利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

教学难点

画线段图分析数量关系，会用方程表示分数问题中的数量关系。

教学准备

多媒体课件。

教  学  过  程

备  注

一、回顾复习，导入新课

教师：同学们，上节课我们学习了“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法，接下来我们看看这道题，它与我们上节课解决的问题有哪些相同或不同的地方呢？（出示绿点1课件，板书：分数混合运算（三）（2））

学生读题并思考。

二、合作交流，探索新知

  1.已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。

教师：这两个问题的内容是很相似的，只是表达的方式不同。八月比九月多用了是什么意思呢？

学生：八月用水比九月多了，就相当于九月比八月少了。

教师：这样理解对吗？同学们先画图找找等量关系。

学生尝试借助画图找题中的等量关系，教师巡视指导。

教师：谁愿意把你的画法告诉大家？

学生：先用一条线段表示单位“1”，即九月的用水量。把这条线段平均分成6段，表示八月用水量的线段比表示九月用水量的线段多其中的一段。（教师根据学生回答课件演示）

教师：我们现在来根据线段图分析一下数量关系。

学生1：由线段图可知，八月比九月多用了，八月比九月多的用水量可以表示为“九月的用水量×”，所以可以列出等量关系“九月的用水量+九月用水量的=八月的用水量”。

学生2：也可以这样理解：八月比九月多用了，是把九月的用水量看作单位“1”，八月的用水量相当于九月的（1+），所以可以列出等量关系“九月的用水量×（1+）=八月的用水量”。

教师：同学们说得很棒！下面请同学们自己试着列方程解答。

学生独立解答。

方法1：解：设九月用水x吨。

x+x=14

x=14

x=12

答：九月用水12吨。

方法2：解：设九月用水x吨。

（1-）x=14

x=14

x=12

答：九月用水12吨。

教师：我们再来回忆一下刚才XX同学说的“八月用水比九月多了，就相当于九月比八月少了”，这种说法正确吗？

学生：不正确。

教师：为什么不正确呢？

学生：因为在“8月用水比9月多了”中，是把9月的用水量看作了单位“1”，而“9月比8月少”中，是把8月的用水量看作了单位“1”。两句话的单位“1”不同，所以是不对的。

课堂小结：

教师：同学们，我们在解答实际问题的时候，要结合现实情境，借助画图等方式寻找等量关系，分析问题，解决问题。

  2.已知一部分占总量的几分之几以及另一部分量，求总量。

教师：我们再来看一下这道题，大家先读题并画图分析，找出题中的等量关系。（出示绿点2课件）

学生读题并独立画图分析数量关系。

教师：谁来说一说你找到的等量关系？

学生1：文艺书总本数-总本书的=剩下的本数。

学生2：文艺书总本数×（1-）=剩下的本数。

教师：很好！下面请同学们根据这两个等量关系列方程解答。

学生独立解答。

课堂小结：

教师：“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的问题的解题方法：（把总量看作单位“1”）

（1）根据“总量-总量×几分之几=另一部分量”解答；

（2）根据“总量×（1-几分之几）=另一部分量”解答。

三、当堂训练

1.课件出示教科书P28~29“练一练”第4题。

学生独立思考后，指名学生回答，并说出错因。

2.课件出示教科书P28~29“练一练”第5题。

学生独立思考后，指名学生回答。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”和“已知一部分占总量的几分之几以及另一部分量，求总量”，你有什么收获呢？

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第28~29页“练一练”6题、7题、8题。

复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流

教学时要鼓励学生尝试用多种方法解题。

练习过程中，教师要提醒学生不要忘了检验。

帮助学生分析单位“1”的不同

板书

设计

分数混合运算（三）（2）

1.九月的用水量+九月用水量的=八月的用水量

九月的用水量×（1+）=八月的用水量

2.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的问题的解题方法：（把总量看作单位“1”）

（1）根据“总量-总量×几分之几=另一部分量”解答；

（2）根据“总量×（1-几分之几）=另一部分量”解答。

教后

反思

用分数方程解决实际问题的教学，是整个小学阶段解决实际问题教学的重、难点之一,为了更好地激发学生积极主动地参与学习的全过程,本节课我注重借助画图解决问题。数学是思维的体操，如果单纯去记忆各种题型的话，只会让学生感到力不从心，非常疲惫。通过培养学生画图技巧，让学生快速弄懂题中的数量关系，掌握做题的思维，提高解题的效率。