小学数学人教版六年级上册2 分数除法教案及反思

课题

解决“和倍、差倍”实际问题

课型

新授课

教学内容

教科书第39～40页例6的内容

教学目标

1.掌握“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的数量关系，并能正确解决。

2.学会从不同角度分析实际问题中的数量关系，体会解法的多样性，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.使学生体会数学与生活的密切联系，提高逻辑思维能力，体会并掌握方程等数学思想。

教学重点

掌握“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的数量关系，并能正确解决。

教学难点

会画线段图分析题目中的数量关系，会设未知数，能用未知数表示另一个未知数。

教学准备

多媒体课件。

教  学  过  程

备  注

一、回顾复习，导入新课

教师：用含有x的式子回答下列问题。（课件出示）

学校体操队有x人，田径队的人数是体操队的。

（1）田径队有多少人？

（2）体操队和田径队一共有多少人？

（3）体操队比田径队多多少人？

指名学生汇报。

教师引导：上面题中的分数是相对于哪个量而言的?把谁看作单位“1"?两个量之间存在怎样的等量关系?

课堂预设：（1）x   （2）x+x或x    （3）x-x或x

教师：同学们做得很好，这节课让我们继续学习简单的用分数除法解决的实际问题。（板书：解决问题（3））  

二、自主活动，探索新知

1.学习例6。

（1）课件出示例6。

（2）引导学生明确探究内容和要求。

教师：阅读题目，你获得了哪些信息？单位“1”是谁？要求的是谁？有几个未知量？你能得到什么等量关系？

（3）独立思考，厘清关系。

教师：阅读题目，你获得了哪些信息？（指名学生汇报）

课堂预设：

学生1：六（1）班全场得了42分。

学生2：下半场得分是上半场的一半，即。

学生3：要求的是上半场得分和下半场得分，这两个未知量。

教师引导学生列出两个等量关系。

课堂预设：上半场得分+下半场得分=42分（教师引导：这是两个未知量的和的关系）

下半场得分=上半场得分×或上半场得分=下半场得分×2（教师引导：这是两个未知量的倍数关系）

教师：请大家独立思考，如果列方程解决问题，你想设哪个未知量为x？怎么表示另一个未知量？开动脑筋想一想，写出你列的方程，再以小组为单位，组内交流一下，你为什么这么列方程。

学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

（4）集体交流，结果汇报。

教师：同学们，现在谁来说说你的想法？（指名学生汇报）

课堂预设：

学生1：设上半场得x分，则下半场得x分，列方程为x+x=42。

学生2：设下半场得x分，则上半场得2x分，列方程为2x+x=42。

课堂小结：
教师：当有两个未知量时，可设其中一个量为x，再根据两个量的

倍数关系表示出另一个量，然后利用和倍关系列出方程。注意可以用

不同方法表示。

（5）计算探究。

教师：解方程，分别求出上半场得分和下半场得分。（指名学生上台板书）

课堂预设：

学生1：解：设上半场得x分。

           x+x=42

         x=42

             x=42

x=42÷

x=42×

x=28

28×=14（分）

学生2：解：设下半场得x分。

2x+x=42

3x=42

x=42÷3

x=14

42-14=28（分）

（6）回顾与反思。

教师：我们的结果是否正确？检验一下。（指名学生汇报）

课堂预设：

学生1：28+14=42（分），全场得分确实是42分。

学生2：14÷28= ，下半场得分确实是上半场的一半。

教师：与题干信息相符，结果正确，别忘了写答语。

课堂预设：答：上半场得28分，下半场得14分。

课堂小结：
教师：解答“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，

求这两个数”的实际问题的方法：

1.设其中一个数为x，并用含有x的式子表示另一个数；

2.根据“两个数的和（或差）等于已知数”列方程；

3.求出x后，再求另一个未知数；

4.检验得数是否符合已知条件。（板书）

三、当堂训练

1.课件出示教科书P42“练习九”第1题。

（1）学生独立读题，找出两个未知数和等量关系，列方程解答。

（2）指名学生汇报，课件讲解，集体订正，全班小结。

2.课件出示教科书P42“练习九”第2题。

（1）学生独立思考，同桌交流解题思路，教师巡视指导。

（2）学生独立完成，指名学生汇报，并说出未知数和等量关系。

（3）课件讲解，集体订正，全班小结。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了，“已知两个数的和（或差）及这

两个数的倍数关系，求这两个数”的实际问题的解题方法，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第42页练习九3题、4题。

复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。(回顾用字母表示数量关系，和分数乘法知识)

引导学生自主探索。（有困难的同学可借助线段图理解）

多让学生讨论、交流，学生自己完善，老师鼓励和肯定。

体会利用顺向思维列方程解决实际问题的优越性，渗透方程思想，体验解题方法的多样化。

引导学生用自己的语言归纳一般解题步骤。

板书

设计

解决问题（3）

“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的实际

问题的解题方法：

1.设其中一个数为x，并用含有x的式子表示另一个数；

2.根据“两个数的和（或差）等于已知数”列方程；

3.求出x后，再求另一个未知数；

4.检验得数是否符合已知条件。

教后

反思

本节课设置教学时注意引导学生根据教材提供的一般步骤进行讨论交流。引导学生发现两个未知量，并透彻分析题目中的等量关系，鼓励学生尝试多种方法并相互交流思路，使学生体验解题方法的多样化。在课堂上，提示学生们若用算术方法解答，需要逆向思考，比较抽象，思维难度大，容易出错，列方程来解决更符合顺向思维。让学生体会方程的思想与价值，掌握用方程法解决实际问题的方法。最后检验时，引导学生从多个角度进行验证。