2024年高中物理新教材同步 必修第一册第4章 专题强化 板块问题
展开专题强化 板块问题
[学习目标] 1.能正确运用牛顿运动定律处理水平面上的滑块—木板问题(重难点)。2.熟练应用牛顿运动定律解决实际问题(重点)。
一、地面光滑的板块问题
1．如图，木板B、物块A的质量分别为M和m，不计物块大小，开始A、B均静止，现使A以v0从B的左端开始运动。已知A、B间动摩擦因数为μ，地面光滑。
(1)分析A刚滑上B时，A、B的加速度大小？
(2)分析A、B各自的运动情况？
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2．若A的质量m＝1 kg，B的质量M＝4 kg，A、B间动摩擦因数μ＝0.2，地面光滑，A、B开始均静止，现对A施加向右的水平恒力F，试分析在以下两种情况下A、B的可能运动情况。
(1)F＝5 N；
(2)F＝2 N。
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例1 如图所示，光滑水平桌面上有一质量M为2 kg的长度足够长的长木板，一质量m为1 kg的小物块从长木板的左端以大小为3 m/s的初速度v0滑上长木板，物块与长木板间的动摩擦因数μ为0.2，重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)小物块刚滑上木板时，小物块和木板的加速度大小；
(2)小物块的最终速度的大小；
(3)小物块最终距长木板左端的距离。
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例2 如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L＝0.64 m、质量为mA＝4 kg的木板A，在木板的左端有一个大小不计、质量为mB＝2 kg的小物体B，A、B间的动摩擦因数为μ＝0.2，求：(g取10 m/s2)
(1)当对B施加水平向右的力F＝4 N时，A、B加速度各为多大？
(2)当F＝10 N时，A、B加速度各为多大？
(3)当F＝10 N时，经过多长时间可将B从木板A的左端拉到右端？
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二、地面粗糙的板块问题
1．如图所示，粗糙水平地面上，静止放置质量为M的长木板，一小木块质量为m，以速度v0冲上木板，若木板与地面间动摩擦因数为μ2，木块与木板间动摩擦因数为μ1。
(1)试分析木板相对地面发生滑动的条件；
(2)若木板相对地面发生了滑动，且木块能从木板上滑下，分析在木板、木块运动的过程中各自的加速度大小。
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2.如图所示，木板A、木块B静止在粗糙水平面上，质量分别为M、m，外力F作用在木块上，逐渐增大F。则：
(1)木板一定会相对水平地面滑动吗？
(2)若能发生相对滑动，A、B间动摩擦因数为μ1，A与地面间动摩擦因数为μ2，分析A、B加速度的大小？
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例3 如图所示，物块A、木板B的质量均为m＝10 kg，不计A的大小，木板B长L＝3 m。开始时A、B均静止。现使A以水平初速度v0从B的最左端开始运动。已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10 m/s2。
(1)发生相对滑动时，A、B的加速度各是多大？
(2)若A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度v0为多大？
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例4 如图所示，质量M＝1 kg、长L＝4 m的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板上表面间的动摩擦因数μ2＝0.4，某时刻起在铁块上施加一个水平向右的恒力F＝8 N，g取10 m/s2。
(1)求施加恒力F后铁块和木板的加速度大小；
(2)铁块经多长时间到达木板的最右端，求此时木板的速度大小。
(3)当铁块运动到木板最右端时，把铁块拿走，木板还能继续滑行的距离。
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解决板块问题的基本方法
1．分别隔离滑块和木板求各自的加速度。要注意当滑块与木板的速度相同时，摩擦力会发生突变的情况。
2．明确位移关系：滑块与木板叠放在一起运动时，应仔细分析滑块与木板的运动过程，明确滑块与木板对地的位移和滑块与木板之间的相对位移之间的关系。一般情况下若同向运动，则x1－x2＝L；若反向运动，则x1＋x2＝L。
