数学人教版2 位置与方向（二）精品达标测试

这是一份数学人教版2 位置与方向（二）精品达标测试，共26页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

第二单元 位置与方向（二）（解决问题专项）
一、解答题
1．观察下图，完成下列各题。
（1）小林从家去新华书店，先向（    ）偏（    ）（    ）°方向走200米到文化广场，再向（    ）方向走（    ）米到新华书店。
（2）光明小学在新华书店的西偏南35°方向300米处。请在图中标出光明小学的位置。




2．根据路线图信息，请写出小兔去小熊家所走的路线。




3．下图是小丽以自己家为观测点画出的一张平面图。

（1）汽车站在小丽家的（    ）方向（    ）米处。
（2）商店在小丽家的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。
（3）学校在小丽家北偏东45°方向600米处，请标出学校的位置。



4．一艘客船从A港驶往D港，航行路线如下图。

（1）这艘客船从A港出发，先向（    ）方向航行（    ）千米到达B港，再向（    ）方向航行（    ）千米到达C港，然后向（    ）方向航行（    ）千米到达D港。
（2）这艘客船以50千米/时的速度航行，从A港到C港航行了多少时间？



5．图书馆在学校______偏_______°方向______千米处。小明家位于学校南偏东45°方向6千米处，请画出来。




6．画一画、填一填。

（1）公园在学校（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）m。则学校在公园（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）m。
（2）根据描述，在图中标出小红家的位置。小红家在学校北偏西40°方向300m处。



7．扫地机器人路线图：

（1）扫地机器人从房间门出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走（    ）米可以到达电视柜。然后向（    ）方向行走（    ）米到达厨房门口。然后向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走（    ）米可以到达大门口。
（2）如果扫地机器人的行走速度控制在每秒0.8米，在每个站点停留30秒，那么行完全程需要多少时间？



8．按要求画图并填空。
1路公共汽车从起点站向西偏北40°方向行驶3千米后，再向西行驶4千米，最后向南偏西60°方向行驶3千米到达终点站。
（1）根据上面的描述，把1路公共汽车行驶的路线图画完整。

（2）如果1路公共汽车从起点到终点行驶了20分钟，那么途中的平均速度是（    ）千米/分。



9．观察小丽家附近的建筑，完成下列各题。

①体育馆在小丽家的（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离是（    ）米。
②图书馆在体育馆的（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离是（    ）米。
③游乐园在小丽家的东偏北40°方向上，距离400米，请在图中标出游乐园的位置。



10．填一填，画一画。

（1）小林家位于公园的（    ）偏（    ）（    ）方向，相距（    ）米。
（2）小敏家位于公园的（    ）偏（    ）（    ）方向，相距（    ）米。
（3）小东家位于公园的西偏北45°方向，相距400米处，请你标出小东家的位置。
（4）小强家位于公园北偏东35°方向，相距300米处，请你标出小强家的位置。
（5）如果小华家位于公园正北方向800米，小青家位于公园正南方向400米。小华每分钟走60米，她从家里出发到小青家需要（    ）分钟。



11．小明是逸夫实验小学六年级的学生，小明从家向西偏北45°方向走200米到达新广场，再向北偏东30°方向走150米到达学校。
（1）请根据上面的描述，画出小明上学的路线图。

（2）根据路线图，说一说小明从学校回家时所行驶的方向和路程。



12．
（1）医院在图书馆的（    ）方向（    ）米处。
（2）小红家在图书馆的北偏西方向处，请在图中用“●”标出小红家的位置。



13．蚂蚁家在风景秀丽的半山坡上，以蚂蚁家为观测点，看一看，填一填。

（1）小河的位置是南偏西60°，距离蚂蚁家（    ）。
（2）大树的位置是（    ）偏（    ）（    ）°，距离蚂蚁家（    ）。
（3）沙丘的位置是（    ）偏（    ）（    ）°，距离蚂蚁家（    ）。
（4）要下雨了，蚂蚁决定搬家，搬到东偏北70°，距现在20m处，请你用•标出大概位置。



14．画一画、填一填。

（1）公园位于广场的（    ）偏（    ）°方向（    ）千米处。
（2）工厂位于广场的（    ）偏（    ）°方向（    ）千米处。
（3）商场位于广场的（    ）偏（    ）°方向（    ）千米处。
（4）体育馆位于广场北偏东25°方向15千米处。在图中标出体育馆的位置。
（5）小军驾车从体育馆经广场到工厂，他先向（    ）偏（    ）°方向行驶（    ）千米到达广场；再向（    ）偏（    ）°方向行驶（    ）千米到达工厂。



15．量一量，填一填，画一画。

（1）书店在街心公园（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。
（2）医院在街心公园（    ）偏（    ）（    ）°或（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。邮局在街心公园正南（    ）米。
（3）体育馆在街心公园（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。
（4）街心公园东偏南45°方向1000米的地方是幼儿园，请你标出幼儿园的位置。



16．张阳骑车从家出发去和平大厦，到新华书店时迷路了，于是他打电话向你求助。你应该怎样描述才能帮助他到达和平大厦？




17．根据描述画图和回答下列问题。

（1）百货大楼在广场东偏北30°方向上，距离是300米。
（2）超市在广场（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。



18．填一填，画一画。

（1）以升旗台为观测点，教学楼在（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。
（2）图书馆在升旗台西偏南30°方向400米处，请在上图中标出图书馆的位置。



19．下面是明明上学的路线图。
明明早上从家出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向步行（    ）m可以到达市民公园；从市民公园出发后，向（    ）偏（    ）（    ）方向步行（    ）m可以到达永辉超市；从永辉超市出发向西偏南30度方向走500m到达学校，请在图上画出学校的位置。




20．看图填空。

（1）实验楼在教学楼的方向上，距离是______m。
（2）科技馆在教学楼的方向上，距离是______m。
（3）体育馆在教学楼的方向上，距离是______m。
（4）舞蹈厅在教学楼东偏南30°方向600m处，请在图中标出舞蹈厅的位置。
















参考答案
1．（1）西；北；40；正西；400
（2）见详解
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
【详解】（1）小林从家去新华书店，先向西偏北40°方向走200米到文化广场，再向正西方向走400米到新华书店；
（2）如图：

【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
2．见详解。
【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以小兔家的位置为观测点，即可确定第二个目标位置的方向；以第二个目标的位置为观测点即可确定小熊家的方向，每两个目的地之间的距离已经告诉，据此即可写出小兔到小熊家的路线。
【详解】答：小兔从家出发，先向北偏东60°方向走250米，再向东偏南20°方向走400米到达小熊家。
【点睛】此题是考查根据方向和距离确定何物的位置，关键是观测点的选取，同一地点，所选的观测点不同，方向和距离也会改变。
3．（1）正东；800；（2）北；西；30；600；（3）见详解。
【分析】（1）地图的方向是上北下南，左西右东，以小丽家为观测点，汽车站在小丽家的正东方向，一个单位长度是200米，小丽家距离汽车站有4个单位长度，所以小丽家距离汽车站有800米。
（2）地图的方向是上北下南，左西右东，以小丽家为观测点，商店在小丽家的北偏西30°方向，小丽家距离商店有3个单位长度，所以小丽家距离商店有600米。
（3）以小丽家为观测点，学校在小丽家北偏东45°方向上，一个单位长度是200米，600÷200＝3，学校和小丽家的距离有3个单位长度，据此完成作图。
【详解】（1）200×4＝800（米）
即汽车站在小丽家的正东方向800米处。
（2）200×3＝600（米）
即商店在小丽家的北偏西30°方向600米处。
（3）学校位置标注如下：

【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
4．（1）南偏东45°；140；正南；100；南偏东30°；80；（2）4.8小时
【分析】（1）在地图上按照“上北下南左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点。以A港为观测点，B港在A港南偏东45°方向140千米处，以B港为观测点，C港在B港正南方向100千米处，以C港为观测点，D港在C港南偏东30°方向80千米处。
（2）根据时间＝路程÷速度，从A港到C港航行了（140＋100）千米，代入数据即可解答。
【详解】（1）这艘客船从A港出发，先向南偏东45°方向航行140千米到达B港，再向正南方向航行100千米到达C港，然后向南偏东30°方向航行80千米到达D港。
（2）（140＋100）÷50
＝240÷50
＝4.8（小时）
答：从A港到C港航行了4.8小时。
【点睛】本题主要考查根据方向、角度和距离确定物体的位置以及速度、时间、路程之间的关系。
5．西；北30；9；见详解
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，平面图上一格的单位长度是3千米，图书馆距离学校是3个单位长度，即9千米；以学校为观测点，图书馆在学校西偏北30°方向9千米处。以学校为观测点，小明家位于学校南偏东45°方向6千米处，6千米除以3千米，等于2，表示要画2个单位长度，据此确定小明家的位置，并完成作图。
【详解】3×3＝9（千米）
图书馆在学校西偏北30°方向9千米处。
作图如下：

【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
6．（1）东；南；30°；400；西；北；30°；400；（2）见详解
【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确公园的方向；再量出学校到公园的图上距离，根据图中所标注的图上距离和实际距离的关系即可求出两地的实际距离；然后根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
（2）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，然后根据图上1厘米表示实际100m，求出300m的图上距离，据此进行作图。
【详解】（1）4×100＝400（m）
公园在学校东偏南30°方向上，距离是400m。则学校在公园西偏北30°方向上，距离是400m。
（2）300÷100＝3（cm）
如图：

【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
7．（1）东；北；35；4；正东；3；东；南；50；3
（2）282.5秒
【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
（2）将三段路线加起来，先求出全程，全程÷速度，求出移动时的时间，共（10－1）个站点停留，每个站点停留时间×站点数＝总停留时间，移动时的时间＋总停留时间＝行完全程需要的时间，据此列式解答。
【详解】（1）扫地机器人从房间门出发，向东偏北35°方向，行走4米可以到达电视柜。然后向正东方向行走3米到达厨房门口。然后向东偏南50°方向，行走3米可以到达大门口。
（2）4＋3＋3＝10（米）
10÷0.8＋（10－1）×30
＝12.5＋9×30
＝12.5＋270
＝282.5（秒）
答：行完全程需要282.5秒。
【点睛】地图通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。第（2）小题要明确停留站点，理解速度、时间、路程之间的关系。

8．（1）见详解；
（2）0.5
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”确定方向，单位长度表示1千米，先再图中方向标的正西方向截取4÷1＝4个单位长度，然后在到达地点的正南偏西60°方向截取3÷1＝3个单位长度，标出角度，终点处标注终点站；
（2）先表示出从起点到终点的总路程，再根据“速度＝路程÷时间”求出公共汽车的平均速度，据此解答。
【详解】（1）分析可知：

（2）（3＋4＋3）÷20
＝10÷20
＝0.5（千米/分）
所以，1路公共汽车途中的平均速度是0.5千米/分。
【点睛】掌握根据方向、角度、距离绘制路线图的方法是解答题目的关键。
9．①东；北；30；600
②东；南；30；400
③见详解
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。
【详解】①体育馆在小丽家的东偏北30°的方向上，距离是600米。
②图书馆在体育馆的东偏南30°的方向上，距离是400米。
③
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
10．（1）南；东；30°；300；
（2）南；西；45°；200；
（3）（4）见详解；
（5）20
【分析】以公园为观测点，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述方向，图上单位长度表示100米，根据两地之间单位长度的数量求出两地之间的距离。
（1）小林家在公园的正南方向偏东30°的位置，两地之间的距离为3×100＝300米；
（2）小敏家在公园的正南方向偏西45°的位置，两地之间的距离为2×100＝200米；
（3）在公园的正西偏北45°方向截取400÷100＝4个单位长度，标出角度，终点处标注小东家；
（4）在公园的正北偏东35°方向截取300÷100＝3个单位长度，标出角度，终点处标注小强家；
（5）先表示出小华家到小青家的总路程，再根据“时间＝路程÷速度”求出从小华家到小青家需要的时间，据此解答。
【详解】（1）分析可知，小林家位于公园的南偏东30°方向，相距300米。
（2）分析可知，小敏家位于公园的南偏西45°方向，相距200米。
（3）（4）分析可知：

（5）（800＋400）÷60
＝1200÷60
＝20（分钟）
所以，她从家里出发到小青家需要20分钟。
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
11．（1）见详解
（2）从学校向南偏西30°方向走150米到达新广场，再向东偏南45°方向周200米到家。
【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。
用方向和距离结合来描述或画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】（1）
（2）小明从学校向南偏西30°方向走150米到达新广场，再向东偏南45°方向周200米到家。
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
12．（1）南偏西30°；200
（2）见详解
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
【详解】（1）医院在图书馆的南偏西30°方向200米处。
（2）
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
13．（1）18米
（2）北；西；30；25米
（3）南；东；45；15米
（4）见详解
【分析】（1）（2）（3）
在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，再结合每条线段与4个方向所形成的角度以及具体距离来描述每个被观测点的位置，注意观测点是蚂蚁家。
（4）可用20除以30，求得20是30的几分之几，再根据具体分率截取线段，并标记上蚂蚁搬家后的位置。
【详解】（1）小河的位置是南偏西60°，距离蚂蚁家18米。
（2）大树的位置是北偏西30°，距离蚂蚁家25米。
（3）沙丘的位置是南偏东45°，距离蚂蚁家15米。
（4）20÷30＝
如图：

【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体的位置是解答本题的关键。
14．（1）北；西40；10；
（2）南；东30；25；
（3）西；南20；15；
（4）见详解；
（5）南；西25；15；南；东30；25
【分析】已知1厘米表示5千米，据此求出对应的实际距离和图上距离，然后根据方向和距离确定物体位置及标记物体位置，确定并标记出各个场所或说出线路图即可。
【详解】（1）5×2＝10（千米）
公园位于广场的北偏西40°方向10千米处。
（2）5×5＝25（千米）
工厂位于广场的南偏东30°方向25千米处。
（3）5×3＝15（千米）
商场位于广场的西偏南20°方向15千米处。
（4）15÷5＝3（厘米）
体育馆位于广场北偏东25°方向15千米处。在图中标出体育馆的位置，如图：

（5）小军驾车从体育馆经广场到工厂，他先向南偏西25°方向行驶15千米到达广场；再向南偏东30°方向行驶25千米到达工厂。
【点睛】本题考查根据方向和距离物体位置及标记物体位置和线路图知识，要熟练应用于生活中。
15．（1）北；西；30；1000；（2）东；北；45；北；东；45；600；800；（3）南；西；60；800；（4）见详解
【分析】（1）（2）（3）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是街心公园。根据图上距离和实际距离的关系确定实际距离；
（4）先计算出街心公园与幼儿园的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出幼儿园的位置。
【详解】（1）5×200＝1000（米）
书店在街心公园北偏西30°方向上，距离是1000米。
（2）3×200＝600（米）
医院在街心公园北偏东45°或东偏北45°方向上，距离是600米。
4×200＝800（米）
邮局在街心公园正南800米。
（3）4×200＝800（米）
体育馆在街心公园南偏西60°方向上，距离是800米。
（4）1000÷200＝5（厘米）
如图：

【点睛】本题主要考查学生的方位感和对基本方向的辨别。
16．见详解
【分析】根据“上北下南，左西右东”描述方向，先确定出发点，再以出发点为观测点，结合图上角度和两地之间的距离描述目的地在观测点的什么方向，据此解答。
【详解】从新华书店出发，向东偏南28°方向行驶9km到达佳美超市，再从佳美超市出发向西偏南40°方向行驶6km到达和平大厦。
【点睛】掌握根据方向、角度、距离描述路线图的方法是解答题目的关键。
17．（1）见详解
（2）南；东；40；500
【分析】以广场为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离100米；
（1）百货大楼与广场的实际距离是300米，300÷100＝3（个），在广场东偏北30°方向上画3个单位长度的线段，即是百货大楼的位置。
（2）从图中可知，超市与广场的线段有5个单位长度，那么实际距离是500米，根据方向、角度和距离确定超市的位置。
【详解】（1）如图：

（2）100×5＝500（米）
超市在广场南偏东40°方向上，距离是500米。
【点睛】本题考查方向与位置的知识，应掌握根据方向、角度和距离确定物体的位置的方法。
18．（1）西；北；40；300；
（2）见详解
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”确定方向，以升旗台为观测点，教学楼在升旗台正西偏北40°方向，单位长度代表100米，升旗台与教学楼之间的距离为100×3＝300米；
（2）以升旗台为观测点，在升旗台西偏南30°方向截取400÷100＝4个单位长度，标出角度，终点处标注图书馆。
【详解】（1）分析可知，以升旗台为观测点，教学楼在西偏北40°方向上，距离是300米。
（2）
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
19．西；北；30°；1000；
南；西；45°；400；
画图见详解。
【分析】（1）明明从家出发，所以以明明家为参照点，按照上北、下南、左西、右东建立方向标。通过观察发现：30°的角以正西方向为始边，向北偏了30°；根据1cm代表200m可求出明明家到市民公园的距离。
（2）从市民公园出发，所以以市民公园为参照点建立方向标。通过观察发现：45°的角以正南方向为始边，向西偏了45°；根据1cm代表200m可求出市民公园到永辉超市的距离。
（3）以永辉超市为参照点建立方向标，以正西方向为角的始边，向南偏30°；因为1cm代表200m，所以2.5cm表示500m，即画2.5个单位长度。
【详解】200×5＝1000（m）
明明早上从家出发，向（西）偏（北）（30°）方向步行（1000）m可以到达市民公园。
200×2＝400（m）
从市民公园出发后，向（南）偏（西）（45°）方向步行（400）m可以到达永辉超市。
作图如下。

【点睛】（1）描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。（2）绘制路线图时，确定好方向标和单位长度，以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标；从起点出发，找好方向和距离。
20．（1）东偏北30°；200
（2）北偏西40°；400
（3）南偏西35°；200
（4）见详解
【分析】以教学楼为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准；图例表示图上1个单位长度相当于实际距离的200m；根据方向、角度、距离确定位置。
【详解】（1）实验楼在教学楼东偏北30°的方向上，距离是200m。
（2）2×200＝400（m）
科技馆在教学楼北偏西40°的方向上，距离是400m。
（3）体育馆在教学楼南偏西35°的方向上，距离是200m。
（4）600÷200＝3
在教学楼东偏南30°方向上画3个单位长度的线段，即是舞蹈厅。
如图：

【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。