2024银川一中高三上学期第一次月考试题（8月）数学（理）含答案

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银川一中2024届高三年级第一次月考理 科 数 学                                            命题教师： 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合，，若，则实数的取值范围是A． B． C． D．2．已知复数满足，则复数的虚部是A. -1      B. i         C. 1        D. -i3．如图，可以表示函数的图象的是A．B．C． D．4．已知，为实数，则使得“”成立的一个充分不必要条件为A． B．C． D．5．函数的单调递增区间为A． B． C． D．6．A．      B．     C．      D．7．已知函数，，的图象如图所示，则A． B．C． D．8．若命题“”为假命题，则实数x的取值范围为A． B． C． D．9．已知函数则函数，则函数的图象大致是A．B．C． D．10．已知函数，满足对任意的实数，且，都有，则实数a的取值范围为A． B． C． D．11．已知定义在上的函数在上单调递减，且为偶函数，则不等式的解集为A．   B．   C．    D．12．已知函数.若对任意，，且，都有，则实数a的取值范围是A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分．共20分)13．已知，，则______．14．已知，满足，则的取值范围是         ．15．若函数在区间上的最大值为，则实数_______.16．已知函数，则不等式的解集为____________．三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。)(一)必考题：(共60分)17．（本小题满分12分）命题：任意，恒成立；命题：存在，+成立.(1)若命题为假命题，求实数的取值范围；(2)若命题和有且只有一个为真命题，求实数的取值范围. 18．（本小题满分12分）已知函数是奇函数．(1)求的值；(2)已知，求的取值范围． 19.（本小题满分12分）已知函数．(1)求曲线在点处的切线方程；(2)讨论在上的单调性． 20．（本小题满分12分）已知函数.(1)求的单调区间；(2)当时，求函数的极值.21．（本小题满分12分）已知函数在区间上有最大值2和最小值1.(1)求的值；(2)不等式在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若且方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围. (二)选考题(共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。)22．[选修4－4：坐标系与参数方程]如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴建立极坐标系，曲线是经过极点且圆心在极轴上的直径为2的圆，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线的交点（异于极点）的极径；(2)若曲线的参数方程为（为参数），且曲线和曲线相交于除极点以外的两点，求线段的长度．23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知．(1)当时，求不等式的解集；