安徽省六安市金寨县东片五校联考2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

金寨县东片五校联考七年级数学期中试卷（沪科版）

（满分150分，时间120分钟）

姓名：　          班级：　           得分：　         

一、单选题(共10题；共40分)

1．（4分）下列说法中，正确的是（　　）

A．±3是（﹣3）2的算术平方根 B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根

C．的平方根是﹣3 D．﹣3是的一个平方根

2．（4分）已知一个数x的两个平方根是3a＋2和2－5a，则数x的立方根是（　　）

A．4 B．4 C．8 D．8

3．（4分）在下列给出的四个实数中，最小的实数是（　　）

A．0 B．-1 C． D．2

4．（4分）已知一个边长为a米的正方形，面积是37平方米，则a的取值范围是（　　）

A．4＜a＜5 B．5＜a＜6 C．6＜a＜7 D．7＜a＜8

5．（4分）若，则下列不等式中错误的是（　　）

A． B． C． D．

6．（4分）若 是关于 的一元一次不等式，则该不等式的解集是（　　）  

A． B． C． D．

7．（4分）关于x的不等式的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　）

A． B． 

C． D．

8．（4分）不等式组的整数解有4个，则a的取值可能是（　　）

A．1 B．2 C．-2 D．-3

9．（4分）下列关于幂的运算正确的是（　　）

A．（﹣a）2=﹣a2 B．a0=1（a≠0）

C．a﹣1=a（a≠0） D．（a3）2=a9

10．（4分）聪聪计算一道整式乘法的题：（x+m）（5x﹣4），由于聪聪将第一个多项式中的“+m”抄成“﹣m”，得到的结果为5x2﹣34x+24．这道题的正确结果是（　　）

A．5x2+26x﹣24 B．5x2﹣26x﹣24

C．5x2+34x﹣24 D．5x2﹣34x﹣24

二、填空题(共4题；共20分)

11．（5分）某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2－9ab＋3a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为　        　

12．（5分）若整数a使关于x的不等式组，有且只有45个整数解，则a的值为 　                 　．

13．（5分）根据下面表格中的数据求出2.5921的平方根是　     　．

14．（5分）如图所示，运行程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于79”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是　        　.

三、解答题(共9题；共90分)

15．（8分）计算：

（1）（4分）

（2）（4分）

16．（8分）解下列不等式（组）．

（1）（4分）；

（2）（4分）．

17．（8分）已知，，求和的值．

18．（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：

， ， ， ， ，0， ， ，

整数集合：{                                                  …} 

分数集合：{                                                  …}

负有理数集合：{                                              …} 

无理数集合：{                                                …}

19．（10分）已知一个正数的平方根是和，b是－27的立方根，求的立方根．

20．（10分）已知4a-11的平方根是 ，3a+b-1的算木平方根是1，c是 的整数部分. 

（1）（5分）求a，b，c的值；

（2）（5分）求2a-b+c的立方根.  

21．（12分）已知多项式（2x+1）（x2+ax+2）的结果中不含有x2项（a是常数），求代数式a2+a+的值.

22．（12分）化简：已知实数 在数轴上的位置如图，求代数式 的值 

23．（14分）把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到2本．这些书有多少本？共有多少人？  

答案

1．【答案】D

2．【答案】A

3．【答案】C

4．【答案】C

5．【答案】C

6．【答案】C

7．【答案】A

8．【答案】C

9．【答案】B

10．【答案】A

11．【答案】2a-3b+1

12．【答案】﹣61，﹣60，﹣59

13．【答案】

14．【答案】

15．【答案】（1）解：原式；

（2）解：原式．

16．【答案】（1）解：，去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，不等式两边同除以-1得：．

（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：．

17．【答案】解：∵，，

∴，

．

18．【答案】 | | |

19．【答案】解：∵正数的两个平方根互为相反数，

∴，解得，

∵

∴的立方根是，即，

∴，

．

20．【答案】（1）解： ∵4a-1l的平方根是 .

∴4a-1l=9

∴a=5

∵3a+b-1的算木平方根是1

∴3a+b-1=l

∴b=-13；

∵c是 的整数部分，4< <5

∴c=4

（2）解：

21．【答案】解：（2x+1）（x2+ax+2）

=2x3+2ax2+4x+x2+ax+2

=2x3+（2a+1）x2+（4+a）x+2，

∵不含有x2项，

∴2a+1=0，

∴a=-，

当a=-时，

原式=（-）2-+

=-+=0.

22．【答案】解：由数轴可知： ， ， ， ，  

∴原式=

=

= ．

= ．

23．【答案】解：设有x个学生，那么共有（3x+8）本书，则： 

，

解得5.5＜x≤6.5，

所以x=6，共有6×3+8=26本．

答：有26本书，6个学生．