2021_2023年高考数学真题分类汇编专题10解三角形选择题

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专题10 解三角形（选择题）近三年高考真题1．（2023•北京）在中，，则　　A． B． C． D．【答案】【解析】由正弦定理为三角形外接圆半径）可得：，，，所以可化为，即，，又，．故选：．2．（2023•乙卷（理））在中，内角，，的对边分别是，，，若，且，则　　A． B． C． D．【答案】【解析】由得，得，即，即，得，在中，，，即，则．故选：．3．（2021•甲卷（文））在中，已知，，，则　　A．1 B． C． D．3【答案】【解析】设角，，所对的边分别为，，，结合余弦定理，可得，即，解得舍去），所以．故选：．4．（2021•甲卷（理））2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：，三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有，，三点，且，，在同一水平面上的投影，，满足，．由点测得点的仰角为，与的差为100；由点测得点的仰角为，则，两点到水平面的高度差约为　　A．346 B．373 C．446 D．473【答案】【解析】过作于，过作于，则，，，，，，，则在中，，在△中，由正弦定理知，，，，故选：．5．（2021•乙卷（理））魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高．如图，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“表目距”，与的差称为“表目距的差”，则海岛的高　　A．表高 B．表高 C．表距 D．表距【答案】【解析】，，故，即，解得，，故表高．另如图所示，连接并延长交于点，，，表高．故选：．