初中数学沪科版八年级上册11.1 平面上的点坐标图片课件ppt

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平行(垂直)于坐标轴的点的坐标的特征图形与坐标的关系
平行(垂直)于坐标轴的点的坐标的特征
在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组 内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形， 说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积.　　 (1)A(5, 1), B(2, 1), C(2, －3)；　　 (2)A(－l,2), B (－2, －1),C(2, －1),D(3,2).
解: (1)得到的是一个直角三角形，如图(1). 它的面积是 (2)得到的是一个平行四边形，如图(2). 它的面 积是 4 ×3 = 12.
特殊关系的点的坐标的特征：(1)对称点：①关于x轴对称的两点坐标：横坐标相等，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的两点坐标：横坐标互为相反数，纵坐标相等；③关于原点对称的两点坐标：横、纵坐标都互为相反数．(2)平行(垂直)的点：①平行于x轴(垂直于y轴)的点：纵坐标相等；②平行于y轴(垂直于x轴)的点：横坐标相等．
1．在长方形OABC中，AB＝3，BC＝2，芳芳建立了如图所示的平面直角坐标系，则点B的坐标是(　　)A．(3，2)　 B．(2，3)　 C．(－3，2)　 D．(－2，3)
交流 1.图中星形是由哪些点按顺序用线段连成的？说出这些点 的坐标. 2.在一位同学不看图的情况下， 你如何向他描述，让他能画 出这个图.
如图,正方形ABCD的边长为4,请建立一 个平面直 角坐标系，并写出正方形的四个顶点A, B, C, D在 这个平面直角坐标系中的坐标.
解：如图,以顶点A为原点，AB所在直线为x轴, AD所在 直线为y轴建立平面直角坐标系.此时，正方形的四 个顶点A, B,C,D的坐标分 别为：A(0, 0), B(4, 0), C(4, 4), D(0, 4).
如图，长方形ABCD的长AB=5，宽BC=3，请建 立适 当的平面直角坐标系，写出长方形的顶点A，B，C， D的坐标.
导引：建立适当的平面直角坐标系，然 后根据长方形的长AB=5， 宽 BC=3，写出四个顶点的坐标.
解：建立平面直角坐标系如图所示(建系方法不唯一)， A(0，3)，B(5，3)，C(5，0)， D(0，0).
几何图形中建立适当的平面直角坐标系的方法 (1)使图形中尽量多的点在坐标轴上； (2)以某些特殊线段所在的直线为x轴或y轴； (3)若图形被一条直线分得的两部分形状、大小相同，则可以将此直 线作为x轴或y轴； (4)以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0).
问题 你能另建一个平面直角坐标系，并写出此时顶点 A，B, C,D的坐标吗？
在平面直角坐标系中描出下列两组点，并用线段顺次连接起来： (1)(－9，0)，(－9，3)，(－10，3)，(－6，5)，(－2，3)，(－3，3)， (－3，0)，(－9，0)； (2)(3，0)，(3，3)，(0，3)，(2，5)，(1，5)，(3，7)，(2，7)，(3.5， 9)，(5，7)，(4，7)，(6，5)，(5，5)，(7，3)，(4，3)，(4，0)， (3，0)． 这幅图画，你们觉得像什么？
导引：在平面直角坐标系中描出各点，并用线段顺次连接起来．
解：如图.这幅图画像一栋“房子”旁边还有一棵“大 树”，其中，第(1)组点连成一栋“房子”，第(2) 组点连成一棵“大树”．
解答本题，首先要理解“顺次连接”，就是将每一组中的各点顺次连接起来．
〈一题多解〉如图, 已知三角形ABC，点A(－2，1)，B(1，－3)， C(3，4)，求三角形ABC的面积．
导引：因为三边均不平行于坐标轴，所以我们 无法直接求边长，也无法求高，利用分 割法不易求解，因此需另想办法．根据 平面直角坐标系的特点，可以将三角形 ABC围在一个梯形或长方形中．
解：过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，过点C分别作x轴、 y轴的垂线，交于D，E，F三点，如图所示． 方法一：
本题运用了割补法，对于平面直角坐标系中的三角 形，可以通过作垂线，运用割补法转化为能求出面积的图形，通过这些图形面积的和差关系来求原三角形的面积．
1.如图在5×4的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点O，A，B在方格线的交点(格点)上．在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有(　　)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
特殊条件下点的坐标的特征：(1)平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；平行于y轴的直线上 的点的横坐标相等．(2)关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相等，横坐标互为相反数．(3)第一、三象限的平分线上的点，横坐标与纵坐标相等；第二、 四象限的平分线上的点，横坐标与纵坐标互为相反数．