初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用学案及答案

                   解直角三角形及应用学案      姓名        

1、知识点

（1）三边的关系                                                

（2）两锐角的关系                    

（3）边角的关系                     

1.              练习

例1.

                    ，               ，            

例2.昆明市在修建地铁的过程中为缓解市区内一些主要路段交通拥

挤的现状，在一些主要路口设立了如图所示的交通路况显示牌．已

知立杆AB的高度是3米，从地面上某处D点测得显示牌顶端C

点和底端B点的仰角分别是 62°和45°.求路况显示牌BC的高

度．（精确到0.1米,sin62°≈0.83，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）

例3、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距灯塔80海

     里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的  

     南偏东45°方向的B处，此时B处距离灯塔P有多远

     （结果取整数， ）

例4、“科学”号是我国目前最先进的海洋科学综合考察船，它在南

      海利用探测仪在海面下方探测到点C处有古代沉船．如图，海

      面上两探测点A，B相距1400米，探测线与海面的夹角分别是

      30°和60°．试确定古代沉船所在点C的深度

     （结果精确到1米，）

例5、如图，一楼房AB后有一假山，其坡度i=1： 山坡坡面上E

     点处有一休息亭，测得假山坡脚 C与楼房水平距离BC=26米，

     与亭子距CE=18米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为 45°．

    （1）求休息亭的铅直高度；     

    （2）求楼房AB的高．（结果保留根号）

3. 课后作业

1)如图，在马航失联客机“MH370”搜寻中需要确定疑似海面上油污

  带AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员

  测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求油污带AB

  的长．（结果保留根号）




 

2)在△ABC中，∠A=30，tanB=，BC=．求AB的长．




 

1.                                                                                                 如图所示，河对岸有水塔CD．今在A处测得塔顶C的仰角为30°，

  前进20米到达B处，又测得C的仰角为45°，则塔高CD的高度

  为多少？（结果保留根号）



 

4)如图，是某货运站传送货物的平面示意图．传送带AB长为4米，

 在离B点5米远的地方有一堆货物DEFG等待运输．为了提高传送

 过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°

 改为30°．但要保证货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断

 货物DEFG是否需要挪走．（结果精确到0.1米,≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）

 

1.                                                                                                 如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A

  的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续

  行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖

  距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即

  tan∠DEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、

  C、N在同一条直线上．
（1）求D点距水平面EN的高度？（保留根号）
（2）求条幅AB的长度？（结果精确到1米,≈1.73，≈1.41）