专题2.6 静电场-2023届高考物理二、三轮复习总攻略（原卷版）

这是一份专题2.6 静电场-2023届高考物理二、三轮复习总攻略（原卷版），共19页。试卷主要包含了6 静电场，等势面与电场线的关系等内容，欢迎下载使用。
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc22600" 【突破高考题型】 PAGEREF _Tc22600 \h 1
\l "_Tc24635" 题型一 电场强度的叠加与计算 PAGEREF _Tc24635 \h 1
\l "_Tc14812" 题型二 电场强度大小、电势高低、电势能大小的判断 PAGEREF _Tc14812 \h 3
\l "_Tc26556" 题型三 电场中的图像问题 PAGEREF _Tc26556 \h 6
\l "_Tc16455" 题型四 电容器的分析与计算 PAGEREF _Tc16455 \h 8
\l "_Tc6358" 题型五 带电粒子在电场中的运动 PAGEREF _Tc6358 \h 9
\l "_Tc3717" 【专题突破练】 PAGEREF _Tc3717 \h 13
【突破高考题型】
题型一 电场强度的叠加与计算
【例1】(2022·山东高考，3)半径为R的绝缘细圆环固定在图位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为( )
A.正电荷，q＝eq \f(QΔL,πR)
B.正电荷，q＝eq \f(\r(3)QΔL,πR)
C.负电荷，q＝eq \f(2QΔL,πR)
D.负电荷，q＝eq \f(2\r(3)QΔL,πR)
【例2】(2022·重庆市模拟)如图所示，用粗细均匀的绝缘线制成直径为L的圆环，OE为圆环的半径，圆环上均匀地分布着正电荷，现在圆环上E处取下足够短的带电荷量为q的一小段，将其沿OE连线向下移动L的距离到F点处，设圆环的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，已知静电力常量为k，若此时在O点放一个带电荷量为Q的带正电的试探电荷，则该试探电荷受到的静电力大小为( )
A.eq \f(kQq,3L2) B.eq \f(4kQq,9L2) C.eq \f(32kQq,9L2) D.eq \f(2kQq,3L2)
【例3】.(2022·四川成都市三模)如图，O是等边三角形ABC的垂心，三个电荷量绝对值相等的点电荷分别固定在A、B、C三点．以无穷远处的电势为零，已知A处正电荷在O点的电势为φ、电场强度大小为E.则O点的电势和电场强度大小分别为( )
A．φ和2E B．－φ和2E
C．－φ和3E D．－φ和0
【方法总结】特殊电场强度的四种求法
题型二 电场强度大小、电势高低、电势能大小的判断
【例1】(2022·河北高考，6)如图，真空中电荷量为2q和－q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心，电势为零的等势面(取无穷远处电势为零)，P为MN连线上的一点，S为等势面与直线MN的交点，T为等势面上的一点，下列说法正确的是( )
A.P点电势低于S点电势
B.T点电场强度方向指向O点
C.除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点
D.将正试探电荷q0从T点移到P点，静电力做正功
【例2】(2022·福建省模拟)静电透镜是电子透镜的一种，它被广泛应用于电子器件(如阴极射线示波管)中．如图所示，虚线是某电子透镜中电场的等差等势线，一电子在该电场中的运动轨迹如图中实线所示，A、B、C是轨迹与等势线的交点．已知A点的电势为零，电子在A点的动能为32 eV，在B点的电势能为－15 eV，不计电子重力，下列说法正确的是( )
A．电子一定是从A点运动到C点
B．电子在经过等势线c时的动能为32 eV
C．B点的电场强度大于A点的
D．电子在关于等势线d对称的两点所受静电力相同
【例3】(2022·山西运城市高三期末)如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知下列说法中错误的是( )
A．三个等势面中，a的电势最高
B．带电质点通过P点时的电势能比Q点大
C．带电质点通过P点时的动能比Q点大
D．带电质点通过P点时的加速度比Q点大
【方法总结】1.等势面与电场线的关系
(1)电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面。
(2)电场线越密的地方，等差等势面也越密。
(3)沿等势面移动电荷，静电力不做功，沿电场线移动电荷，静电力一定做功。
2.电场强弱、电势高低、电势能大小的比较方法
题型三 电场中的图像问题
【例4】 (多选)(2022·河北新高考猜题卷)线段OB上存在静电场，OB上电场强度随空间变化规律如图9所示。线段上有一点A，O、A、B三点的电场强度大小分别为E0、0、eq \f(E0,2)。将一带电荷量为＋q的粒子从O点由静止释放，只在静电力作用下运动，粒子到达B点时速度变为零。已知A、B两点距O点的距离分别为xA、xB，设A点电势为零。下列说法正确的是( )
A.OA与AB间的电势差满足关系式UOA＝UAB
B.粒子在运动过程中，最大动能为eq \f(1,2)qE0xA
C.xB＝2xA
D.若将粒子从B点由静止释放，粒子将在BO间做往复运动
【方法总结】
(1)由图线确定电场强度的变化情况，E>0表示电场强度沿正方向，EφA>φC
C．粒子从A点经B点运动到C点，静电力先做正功后做负功
D．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增大后减小
5.(2022·山东省名校联盟高三期末)如图所示，真空中有四个相同的点电荷，电荷量均为q，分别固定在棱长为L的正四面体(由绝缘材料制成)的四个顶点上，静电力常量为k.任意一个点电荷所受静电力的大小为( )
A.eq \f(\r(6)kq2,L2) B.eq \f(\r(3)kq2,L2)
C.eq \f(\r(6)kq2,3L2) D.eq \f(\r(3)kq2,3L2)
6．(2022·河南开封市二模)如图甲，在某电场中的O点先后无初速度释放两个正点电荷Ⅰ和Ⅱ，电荷仅在静电力的作用下沿直线向A运动，两电荷的动能Ek随位移x变化的关系如图乙．若Ⅰ的电荷量为q，则可知( )
A．电荷Ⅱ的电荷量为eq \f(q,2)
B．电荷Ⅱ受到的静电力大小为FⅡ＝eq \f(Ek0,x0)
C．此电场一定为匀强电场且电场强度大小E＝eq \f(Ek0,qx0)
D．选O点为电势零点，A点的电势为φA＝eq \f(Ek0,q)
7.(2022·湖南新高考演练卷)如图甲所示，在无限大的空间内，边长为2L的正方形四个顶点分别固定着电荷量相等的正电荷，O点为正方形的几何中心，以O为原点，沿中垂线指向无穷远建立x轴，设无穷远处电势为零，通过电势传感器测出中垂线上各点电势随距离x的变化图像如图乙所示。a、b、c、d四个点为两条中垂线上距中心O点等距离的点，有电子、氕核、氘核、氚核四个带电粒子，分别从a、b、c、d四个点由静止释放，不计粒子的重力，以下说法正确的是( )
A.每条中垂线上电场强度为零的点除无穷远处外还有两处
B.每条中垂线上电场强度相同的点有两处
C.若氕、氘、氚三个粒子最终能到达无穷远处，其速度大小关系为v氕>v氘>v氚
D.电子、氕、氘、氚可能围绕中心O做往复运动
8.如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知xC－xB＝xB－xA。该电子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是( )
A.A点电势高于B点电势
B.A点的电场强度小于B点的电场强度
C.A、B两点电势差|UAB|等于B、C两点电势差|UBC|
D.电子经过A点的速率小于经过B点的速率
9.(2022·辽宁省模拟)某平面区域内一静电场的等势线分布如图中虚线所示，相邻的等势线电势差相等，一负电荷仅在静电力作用下由a运动至b，设该电荷在a、b两点的加速度大小分别为aa、ab，电势分别为φa、φb，速度大小分别为va、vb，电势能分别为Epa、Epb，则( )
A．aa>ab B．vb>va
C．Epa>Epb D．φa>φb
10．(2022·广西南宁市二模)空间有一沿x轴分布的电场，如图乙所示，x轴上有P、Q两点，其位置坐标分别为x0、2x0.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从坐标原点O以初速度v0沿x轴正方向做直线运动，其速度v随位置x的变化规律如图甲所示，粒子仅受静电力作用．则下列说法正确的是( )
A．粒子在OQ段克服静电力做功
B．粒子在OP段与PQ段动能增量相等
C．粒子在P点的电势能比Q点的小
D．P点的电势比Q点的电势高
11．(多选)(2022·东北三省三校第二次模拟)如图所示，水平放置的上、下两个带电金属板，相距为3d，板间有竖直向下的匀强电场，电场强度大小E＝eq \f(mg,q)，上板上方距上板d处有一带电荷量为＋q的小球B，其正上方有一带电荷量为－6q的小球A，它们的质量均为m，用长度为d的绝缘轻杆相连．将两小球从静止释放，小球可以通过上板的小孔进入电场中．若空气阻力不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．A球刚进入电场时的速度大小为eq \r(2gd)
B．A球刚进入电场时的速度大小为eq \r(5gd)
C．B球能碰到下板
D．B球不能碰到下板
12.(多选)(2022·四川凉山州第二次诊断性检测)光滑水平桌面内固定一半径为R的圆形光滑绝缘轨道，整个轨道处于水平向右的匀强电场中，其俯视图如图所示．一质量为m的带电小球(看作质点)在A点获得一速度v0，在轨道内做完整的圆周运动，且小球在A点时速度最大．已知小球所受静电力的大小等于小球的重力大小，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是( )
A．小球带正电
B．小球在B点时轨道对其弹力大小为m(eq \f(v02,R)－5g)
C．小球从A点运动到B点的过程中电势能增加2mgR
D．小球在A点获得的最小速度为eq \r(4Rg)
13.(多选)(2022·甘肃省二模)通常把离场源电荷无限远处的电势规定为零，已知场源电荷Q的电场中某点电势的表达式为φ＝eq \f(kQ,r)(式中k为静电力常量，r为该点到场源电荷间的距离)．真空中有两个点电荷Q1、Q2，分别固定在x坐标轴的x＝0和x＝8 cm的位置上．x轴上各点的电势随x的变化关系如图所示．A、B是图线与x轴的交点，A点的x坐标是6.4 cm，图线上C点的切线水平．下列说法正确的是( )
A．电荷Q1、Q2的电性相同
B．电荷Q1、Q2的电荷量之比为4∶1
C．B点的x坐标是10.4 cm
D．C点的x坐标是16 cm
14.(多选)(2022·湖南郴州市质检)水平地面上方有水平向右的匀强电场，电场强度大小为E＝eq \f(mg,2q)，从地面上的A点斜向右上方以速度v0＝10 m/s抛出一个带正电且电荷量为q、质量为m的小球，速度方向与水平地面的夹角θ＝53°，轨迹如图所示．点B为轨迹最高点，D、E两点高度相等，小球落在水平地面的C点．忽略空气阻力的影响．重力加速度取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，则( )
A．D、E两点速度大小相等
B．B点速度大小为10 m/s
C．小球落地时速度方向与水平方向的夹角仍为53°
D．A、C两点距离为16 m
15.(多选)(2022·河北邢台市高三期末)如图所示，空间存在方向竖直向下的匀强电场(图中未画出)，A、B、C、D、M、N是棱长为a的正八面体的六个顶点，在同一竖直线上的M、N两点均固定有电荷量为Q的正点电荷，一质量为m、电荷量为q的点电荷在正方形ABCD内(水平)绕正八面体的中心做半径最大的匀速圆周运动．静电力常量为k，重力加速度大小为g.下列说法正确的是( )
A．做匀速圆周运动的点电荷带正电
B．匀强电场的电场强度为eq \f(mg,q)
C．做圆周运动的点电荷的角速度为eq \f(4,3)eq \r(\f(\r(3)kQq,ma3))
D．做圆周运动的点电荷的动能为eq \f(4\r(3)kQq,9a)
16.(多选)(2022·安徽芜湖市高三期末)如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，两极板水平放置，下极板接地，极板间距为d，在上极板紧贴一厚度为l的金属板，其下部空间有一带电质点P静止在电容器中．当把金属板从电容器中快速抽出后，质点P开始运动，空气阻力不计，已知重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A．抽出金属板后电容器所带电荷量增加
B．抽出金属板瞬间带电质点P的电势能增加
C．抽出金属板后带电质点P的加速度大小为eq \f(l,d)g
D．抽出金属板后带电质点P的加速度大小为eq \f(d－l,d)g
17.(2022·湖北省华中师范大学第一附属中学高三测试)如图所示，虚线MN下方存在着方向水平向左、范围足够大的匀强电场．AB为绝缘光滑且固定的四分之一圆弧轨道，轨道半径为R，O为圆心，B位于O点正下方．一质量为m、电荷量为q的带正电小球，以初速度vA竖直向下从A点沿切线进入半圆轨道内侧，沿轨道运动到B处以速度vB射出．已知重力加速度为g，匀强电场的电场强度大小E＝eq \f(3mg,4q)，空气阻力不计，下列说法正确的是( )
A．从A到B过程中，小球的机械能先增大后减小
B．从A到B过程中，小球对轨道的压力先减小后增大
C．在A、B两点的速度大小满足vA>vB
D．从B点抛出后，小球速度的最小值为eq \f(4,5)eq \r(vA2＋\f(1,2)gR)
18.(多选)(2022·山东济宁市高三期末)如图所示，真空中有一匀强电场(图中未画出)，电场方向与圆周在同一平面内，△ABC是圆的内接直角三角形，∠BAC＝63.5°，O为圆心，半径R＝5 cm.位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8 eV、电荷量均为＋e的粒子，有些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为12 eV，到达C点的粒子电势能为－4 eV(取O点电势为零)．忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，sin 53°＝0.8.下列说法正确的是( )
A．B点电势高于O点电势
B．圆周上A点的电势最高
C．圆周上A、B两点的电势差为4 V
D．匀强电场的电场强度大小为100 V/m
19.(2022·江苏泰州市高三期末)如图所示，光滑水平面上有一劲度系数为k的轻弹簧左端固定，右端连一质量为m、电荷量为q的带负电小物块，水平面上方有一电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场．开始时物块在大小为2qE、方向水平向右的外力F作用下静止在M点，设物块在M点的电势为零．现将力F撤去，则在物块运动过程中，下列说法正确的是( )
A．弹簧和物块组成的系统机械能之和不变
B．弹簧处于原长时物块的速度最大
C．弹簧最短时物块加速度大小为eq \f(2qE,m)
D．物块电势能的最小值为－eq \f(2q2E2,k)
20.(2022·浙江省稽阳联谊学校高三联考)如图所示，竖直放置的平行金属板A、B，板间距离为L，板长为2L，A板内侧中央O处有一个体积不计的放射源，在纸面内向A板右方均匀地以等大的速率朝各个方向辐射正离子，离子质量m＝8.0×10－26 kg，离子电荷量q＝8.0×10－19 C，离子的速率v0＝2.0×105 m/s，若不计离子重力与离子间相互作用，忽略极板的边缘效应，则(sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6)( )
A．当UAB＝0时，打到B板上的离子占总离子数的eq \f(3,5)
B．当UAB＝640 V时，能打到B板上的离子速度均相同
C．当UAB＝1 280 V时，打到B板的离子占总离子数的eq \f(53,90)
D．当UAB＝－1 280 V时，所有离子均不能打在B板上
21．(多选)(2022·江西上饶市六校第二次联考)如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t ＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0＝eq \f(gT,3) 沿中线射入两板间，eq \f(T,3)～eq \f(2T,3)时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度的大小为g，下列关于微粒在0～T时间内运动的描述正确的是( )
A．末速度沿水平方向
B．运动过程中的最大速度为eq \f(2gT,3)
C．板的长度为eq \f(3,4)d
D．克服静电力做功为mgd
22．(2022·湖南岳阳市质检)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v、方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程中，动量大小的最小值为( )
A.eq \f(\r(5),5)mv B.eq \f(2\r(5),5)mv
C.eq \f(3\r(5),5)mv D.eq \f(4\r(5),5)mv
23.(多选)(2022·山西运城市高三期末)两长度相同的金属板M、N正对水平放置，板长为L，板间距为d，连接在图示的电路中．D为理想二极管(正向电阻为0，反向电阻无穷大)，滑动变阻器R的最大阻值为2r，定值电阻的阻值R0＝r，E为恒压电源，不计电源内阻．将滑片P置于滑动变阻器正中间，闭合开关S，让一电荷量为q、质量为m的粒子(不计重力)从靠近M板左端的位置以水平速度v0射入板间，粒子恰好打在N板的右端．在保持开关S闭合的情况下，下列说法正确的是( )

A．若仅将粒子的初速度变为2v0后水平射入板间，则粒子从M、N板的中线处离开
B．若仅将滑动变阻器的滑片向左滑动，则粒子还是恰好打在N板的右端
C．若仅将N板向上平移eq \f(d,2)，则粒子将打在N板的中点处
D．若仅将滑动变阻器的滑片向右滑动，则粒子不会打在N板上
24．(多选)(2022·重庆市一诊)如图所示，空间有范围足够大的匀强电场，电场强度大小为E，方向与水平方向夹角为45°，一质量为m、电荷量q＝eq \f(\r(2)mg,E)的带正电小球(可视为质点)，从A点以初速度v0竖直向上抛出，经过一段时间后运动到B点，A、B两点在同一电场线上，重力加速度大小为g，不计空气阻力，带电小球从A点运动到B点过程中( )
A．用时为eq \f(2v0,g) B．动能增加eq \f(1,2)mv02
C．电势能减少2mv02 D．机械能增加4mv02
25.(2022·云南省云南师大附中月考)M、N是两块水平放置的平行金属板，如图甲所示，板的长度为L＝ 30 cm，板的宽度足够宽，两板间距为d＝20 cm，板右端到荧光屏的距离为D＝ 60 cm，O′O为垂直于屏的中心轴线．以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，x轴、y轴的正方向如图甲所示．一电荷量为q＝1.6×10－5 C，质量为m＝3.2×10－11 kg的带正电粒子从O′点以速度v0＝5×104 m/s射入极板，速度方向平行于板面且与O′O夹角α＝53°，如图乙所示，最终带电粒子打到荧光屏上而发光．若两板间的电场为匀强电场，所加偏转电压UMN＝ 1 000 V，不计带电粒子的重力，取cs 53°＝0.6，sin 53°＝0.8.求：
(1)带电粒子从射入到打到屏上的运动时间t；
(2)带电粒子打到屏上的位置坐标．
26.(2022·安徽马鞍山市一模)如图甲所示，金属丝K产生的热电子(初速度不计)经A、B间的加速电场加速后，沿两水平金属板C、D间的中心线射入偏转电场，最后打在竖直荧光屏上．C、D极板长为l，板间距离为d，荧光屏距C、D右端的距离为eq \f(l,6).现给A、B间加一加速电压UAB，C、D两板间加一交变电压，电压大小为U、周期T＝eq \f(2l,v0)(如图乙所示)，设C、D间的电场可看作匀强电场，且两板外无电场．已知电子的质量为m、电荷量为e(重力不计)，经加速电场加速后以速度v0射入偏转电场，且所有电子均能从C、D板间射出．电子间相互作用不计，试求：
(1)A、B间加速电压UAB的大小；
(2)荧光屏上被电子击中部分的长度D；
(3)到达荧光屏上O点的电子动能．
27.(2022·山西太原期末)如图甲所示，一绝缘细直长杆水平放置，处于水平方向的静电场中。以O为原点，沿细杆建立x轴，电场强度E随x的分布如图乙所示。x≤0的范围内，电场强度恒定、方向沿x轴正方向；在x>0的范围内，电场强度沿x轴负方向并随x均匀增大。带电的小圆环套在细杆上，其质量m＝0.2 kg、电荷量q＝2×10－6 C，小圆环与杆间的动摩擦因数μ＝0.1。将小圆环从A(－1 m)点由静止释放(g＝10 m/s2)，求：
(1)小圆环到达O点时的速度大小；
(2)小圆环向右运动到最远位置的坐标值。
28.(2022·云南第一次统测)如图甲所示，电子枪的金属丝K连续不断地逸出电子，电子初速度不计，经M、N两金属板之间的电场加速后，沿A、B两水平金属极板间的中心线OP射入极板间的偏转电场，UMN＝－U0。A、B两板间的距离为d，两板间的电势差uAB随时间t的变化图像如图乙所示，图中U1已知，uAB的变化周期为3t0。两板间的电场视为匀强电场，t＝0时刻射入A、B两极板间的电子在偏转电场中经4t0后从极板右侧射出。已知电子的质量为m、电荷量为－e，重力不计，打到极板上的电子均被吸收，不计电子之间的相互作用力。
(1)求A、B金属板的长度L；
(2)求t＝0时刻射入偏转电场的电子，从极板右侧射出时相对中线OP在竖直方向的位移y；
(3)仅上下调整A、B两水平极板的位置，保证电子仍然能沿OP方向射入偏转电场，要使从极板右侧射出的电子速度均水平，求A、B两板间的最小距离d1。
对称法
利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加问题大为简化
等效法
在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境，如将一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，可等效为两个异种点电荷形成的电场
补偿法
将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为完整的球面，从而化难为易
微元法
将带电体分成许多可看成点电荷的微小带电体，先根据库仑定律求出每个微小带电体产生电场的电场强度，再结合对称性和场强叠加原理求出合电场强度
判断电场强弱
①根据电场线的疏密判断
②根据公式E＝keq \f(Q,r2)和电场强度叠加原理判断
判断电势高低
①根据电场线的方向判断
②由UAB＝eq \f(WAB,q)判断
③根据静电力做功(或电势能)判断
判断电势能大小
①根据Ep＝qφ判断
②根据ΔEp＝－W电，由静电力做功判断