【中职专用】（高教版2021·基础模块上册）高中数学同步2.1.1实数的大小（同步练习）-

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2.1.1  实数的大小同步练习一、用符号“＞”“＜”或“=”填空。1. _____        2._______0.333        3.  ______2π      4.π________ 5.0.25______     6. _______0.124       7. - ________-0.749   8. - ________-【解析】利用作差比较法比较两实数的大小，答案依次为：（1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）=；（5）=；（6）＞；（7）＜；（8）＞.二、选择题。1.下列说法正确的是（     ）A.比较两个数的大小，绝对值大的数就大；         B.在数轴上，左侧的点对应的实数比右侧的大；C.比较两实数的大小，可以利用作差法；           D.整数都比小数大。【解析】比较两个负数的大小，绝对值大的数反而小，A错；在数轴上，右侧的点所对应的实数比左侧的点所对应的实数大，B错；整数不一定比小数大，例如2＜3.5，D错；比较两实数的大小，可以利用作差法C正确，所以答案选C.2.已知a＞b，则下列不等式正确的是（     ） A.a-b＞0                                       B.3a＞0  C.2a＞3b                                       D. -a＞-b【解析】已知a＞b，可以得到a-b＞0；A正确；没有告诉a是大于0的数，所以B错；C选项中，2a＜3b才正确；D选项中， -a＜-b才正确，综上所述，答案选择A.3.已知m-n＜0，则下列不等式正确的是（      ）A.m＜n＜0                                      B.m＜nC.2m＞n                                        D. 3m＜n【解析】已知m-n＜0得m＜n，m，n不一定都是负数，例如2-3＜0，但2,3都是大于0的数，A错误；若m=-1，n=3，则2m就＜n，C错误；同理D也错误，综上所述，答案选择B.4.已知x≥1，下列选项正确的是（      ）A. 2 ＞2-1                                   B. 2 ≥2-1 C. 2 ＜2-1                                   D. 2 ≤2-1【解析】通过观察选项，都是比较2 与2-1 的大小，可以利用作差比较法解题，2 -（2-1）= 2 -2+1 =2 ≥0，所以得到2 ≥2-1 ，答案选择B. 比较下列各组数的大小。（1）与                                      （2）【解析】∵-=-=＞0                  【解析】∵-=-=＞0∴.                                       ∴. （3）-与-                                   （4）与0.45 【解析】∵-+=-+=＞0             【解析】∵-0.45=-=＞0∴.                                 ∴＞0.45. （5）与                                  （6）2π-1与0.5π+6 【解析】∵0.59-=0.59-0.＜0             【解析】∵2π-1-（0.5π+6）=1.5π-7＜0∴.                                     ∴.2π-1＜0.5π+6. （7）-π与-π                                （8）2与-4的大小【解析】∵-π-（-π）=-π+π=-π＜0          【解析】2-(-4)=2-+4=-2)2                                                 ∴-π＜-π .                                  ∵平方具有非负性，任意实数的平方都≥0                                                      ∴2≥-4. 1.若a＜b，比较6a+3与6b+3的大小.【解析】利用作差比较法比较多项式的大小.       6a+3-(6b+3)=6a+3-6b-3=6(a-b)，因为a＜b，所以a-b＜0，6(a-b)＜0，即6a+3＜6b+3.2.当a＜b＜0时，比较2a2b与2ab2的大小.【解析】利用作差比较法比较大小.      2a2b-2ab2=2ab(a-b)，因为a＜b＜0，所以a-b＜0，且a＜0，b＜0，所以2ab(a-b)＜0，即2a2b＜2ab2.3.已知m≥4，比较m2与8m-16的大小.【解析】利用作差比较法比较大小.       m2-(8m-16)=m2-8m+16=(m-4)2，因为m≥4，所以m-4≥0，所以m2≥8m-16.