【中职专用】（北师大版2021·基础模块上册）高中数学2.1.1不等式的基本性质（练习）
展开2.1.1 不等式的基本性质
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1.用“＞”或“＜”填空：
（1）x-5 x-2；（2）x+2 x-3；（3）a+2 b+2（a＞b）；（4）-3a -3b（a＞b）；
[解析]（1）＜；（2）＞；（3）＞；（4）＜.
2.用“＞”“＜”或“≠”填空：：
（1）如果a＞b，c＜d，则a-c b-d；
（2）如果a＞b＞0，c＜d＜0，则ac bd；
（3）如果a＞0，b＜0，则ab 0；
[解析](1)＞；（2）＜；（3）＜.
3.如果a-b＞0，则 ；如果a-b=0，则 ；如果 ，则a＜b.
[解析]a＞b，a=b，a-b＜0.
4.用“＞”或“＜”填空：
（1） （a＞b＞0）；
（2） （a＜b＜0）；
[解析](1)＜；（2）＞.
5.设a＞0，b＞0，比较下列各组中两式的大小：
（1） ；
（2） ；
[解析]不等式的基本性质解答，(1)＞；（2）＜.
6.已知为实数，则下列命题正确的是（ ）
A． B．
C． D．
[解析]不等式两边同时乘上一个实数或代数式时，需要确定其正负性。当c=0时，选项A不成立；当 时，选项A不成立；选项C结论应为；因此答案为D.
7.若，则以下不等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
[解析]D.对于A，当，时，，故A错误；
对于B，当时，，故B错误；
对于C，当，时，可得，故C错误；
对于D，，，故D正确.
8.设a,b,c,d为实数，下列命题正确的是（）.
A． B．
C． D．
[解析]对于选项A，当c=0时，结论不成立；对于选项B，当a=1,b=-1时，结论不成立；对于选项C，当a=1,b=-1，c=2,d=-3时,结论不成立；对于选项D，运用作差比较法可解得，故答案为D.
9.设a=x＋1，b=x-3，则（ ）
A．a＞b B．a＜b
C．a≥b D．a≤b
[解析]A.根据推论1可得，所以a＞b；故选：A.
10.均为实数，，则下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
[解析]A.故答案A正确；c为实数，当c=0或c＜0时，B选项均错误；当两实
数为异号时，的大小无法判断，故选项C错误；当时，运算无意义，
D错误.
11.已知a+b＜0，且b＞0，那么a,b,-a,-b的大小关系是（）.
A.a＜-b＜b＜-a B.a＜-b＜-a＜b
C.-b＜a＜-a＜b D.-b＜a＜b＜-a
[解析]因为a+b＜0，所以a＜-b；所以-a＞b；又因为b＞0，所以a＜-b＜0；所以a,b,-a,-b的大小关系是a＜-b＜b＜-a；故答案为A.
12.（2017年山东春季高考）若均为实数，且，则下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
[解析]故答案A正确；c为实数，当c=0或c＜0时，B选项均错误；，相当于在原不等式两边同时乘了两个负数，所以运算后的两数的大小不确定，对于本题来讲；，故C错误；选项D运算方法同选项C，结果为，D错误；故答案为D.
13.（2019年山东春季高考）下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. D.
[解析]即为；
故答案为A.
14.均为实数，，则下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
[解析]A.故答案A正确；c为实数，当c=0或c＜0时，B选项均错误；当两实数为异号时，的大小无法判断，故选项C错误；当时，运算无意义，D错误.
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