【中职专用】（北师大版2021·基础模块上册）高中数学1.1.3集合的表示（练习）

1.1.3 集合的表示

同步练习

1.用列举法表示下列集合

（1）大于3且小于11的偶数的全体组成的集合；

（2）比2大3的实数的全体组成的集合；

（3）方程x2=4的解集.

[解析]（1）{4，6，8，10}；（2）{5}；（3）{-2,2}。

2.用描述法表示下列集合

（1）中国古典长篇小说四大名著的全体组成的集合；

（2）绝对值等于3的实数的全体组成的集合；

（3）矩形的全体组成的集合.

[解析]（1）{x|x是中国古典长篇小说四大名著}；

（2）{x|x是绝对值等于3的实数}；

（3）{x|x是有一个角是直角的平行四边形}。

3.用适当的方法表示下列集合：

（1）小于3的自然数；

（2）小于100的整数.

[解析]（1）{x∈N|x＜3}；（2）{x∈Z|x＜100}.

4.用适当的方法表示下列集合：

（1）方程x2+5x+6=0的解集；

（2）在自然数集内，小于1000的奇数的全体组成的集合；

（3）绝对值大于0的实数的全体组成的集合.

[解析]（1）{-2，-3}；（2）{1，3，5，…，999}；（3）R.

5.用描述法表示下列集合：

（1）偶数的全体组成的集合；

（2）菱形的全体组成的集合.

[解析]（1）；（2）{x|x是有一组邻边相等的平行四边形}.

6.集合用列举法表示是（    ）

A．{1，2，3，4}                               B．{1，2，3，4，5}

C．{0，1，2，3，4，5}                       D．{0，1，2，3，4}

[解析]D.由得，又，所以集合表示为。故选：D.

7.由大于﹣3且小于11的偶数所组成的集合是(   )

A．{x|﹣3＜x＜11，x∈Q}                       B．{x|﹣3＜x＜11}

C．{x|﹣3＜x＜11，x=2k，k∈N}                 D．{x|﹣3＜x＜11，x=2k，k∈Z}

[解析]D.因为所求的数为偶数，所以可设为x=2k，k∈z，又因为大于﹣3且小于11，所以﹣3＜x＜11；

即大于﹣3且小于11的偶数所组成的集合是{x|﹣3＜x＜11，x=2k，k∈Z}；故选D.

8.由所有偶数构成的集合可以表示为（）

A.                             B.

C.                            D.

[解析]D.根据偶数性质可知，n可以取全体整数，故答案为D.

9.已知集合M={x|x(x-3)=0}等于（）

A.{0}                                          B.{3}

C.{0,-3}                                       D.{0,3}

[解析]D.集合M={x|x(x-3)=0}中的元素为方程x(x-3)=0的解，方程根为0,3，故答案为D.

10.用描述法表示图中阴影部分的点构成的集合为________．

[解析]{(x，y)|0≤x≤2且0≤y≤1}.由题意得，图中的阴影部分构成的集合是点集，则且；故答案为且.

11.已知集合M={x∈N|x＜4}，则集合M用列举法可表示为（）

A.{0,1,2,3}                                    B.{1,2,3}

C.{0,1,2,3,4}                                  D.{1,2,3,4}

[解析]A。由题意可知，集合M是由所有小于4的自然数构成的，故答案为A。

12.已知集合M={x∈Z|-1＜x＜3}，则集合M用列举法可表示为（）

A.{-1,0,1,2,3}                                 B.{-1,0,1,2}

C.{0,1,2,3}                                    D.{0,1,2}

[解析]D.由题意可知，集合M是由所有大于-1小于3的整数构成的，故答案为D.

13.已知集合，则下列关系错误的是（）.

A.                                    B.

C.                                     D.

[解析]C.由集合中的元素定义可知，，故答案为C.

14.由所有奇数构成的集合可以表示为（）

A.                          B.

C.                         D.

[解析]D.根据奇数性质可知，n可以取全体整数，故答案为D.