专题四     三角函数专题训练

一、单选题

1．已知函数的图象如图所示，则（    ）

A． B． C． D．0

2．函数在上的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

3．已知半径为4的扇形面积为，则扇形的圆心角为（    ）

A． B． C． D．

4．在半径为3的扇形中，圆心角为2rad，则扇形的面积为（    ）

A．3 B．6 C．9 D．18

5．在平面直角坐标系中，角以为始边，其终边经过点，则（    ）

A． B． C．2 D．

6．已知角的终边经过点，则（    ）

A． B． C． D．

7．亲爱的考生，本场考试需要2小时，则在本场考试中，钟表的时针转过的弧度数为（    ）

A． B． C． D．

8．已知角θ的终边经过点，则等于（    ）

A． B． C． D．

9．函数，的值域是（    ）

A． B．

C． D．

10．若，则下列关系中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．函数的最小正周期为________.

12．在平面直角坐标系中，角和角均以为始边，它们的终边关于轴对称．若，则__________．

13．函数，的单调递增区间是 _____.

14．已知扇形圆心角所对的弧长，则该扇形面积为__________.

15．已知扇形的面积为4，圆心角的弧度数是2，则该扇形的半径为________．

16．函数的值域是__________．

17．________．

18．当时，函数取得最大值，则θ的一个取值为__________．

19．已知，则_____________．

20．已知，则______．

三、解答题

21．已知

(1)将写成的形式，并指出它是第几象限角

(2)求与终边相同的角，满足．

22．已知函数，，

(1)求的最小正周期；

(2)求的单调递减区间.

23．用弧度制表示终边落在下列阴影部分的角包含边界，请用集合形式表示

(1)

(2)

24．如图是一单摆，摆球从点B到点O，再到点C用时 (不计阻力).若从摆球在点B处开始计时，经过后，请估计摆球相对于点O的位置.

25．求下列各式的值:

(1)cos+tan;

(2)sin 810°+tan 765°+tan 1125°+cos 360°.

26．已知函数.

(1)求函数图像的对称中心；

(2)求函数图像的单调递减区间.

27．对于函数且.

(1)求函数的定义域D；

(2)判断π是否是的周期(不需要说明理由)；并证明2π是的一个周期.

28．在中，，，.

(1)求的面积；

(2)求c及的值.