【中职专用】高中数学 人教版2021·基础模块上册 5.2.2同角三角函数的基本关系式（练习）-

5.2.2  同角三角函数的基本关系式

同步练习

1.（    ）

A．                                      B．

C．                                    D．

[解析]B.

；故答案为B.

2. 设，且角α为第二象限角，则cosα=(   ).

A．                                 B．

C．                                   D．

[解析]C.由商数关系

；故答案为C.

3．已知tanα=2,且α是第二象限角，则cosα=        .

[解析]。由题意知.

4.已知cosα=，且角α为第二象限角，则tanα=      .

[解析].∵cosα=，则由sin2α +cos2α=1可知，sin2α=1-cos2α=.

又∵角α为第二象限角，即sinα＞0，∴sinα=；∴.

5.（　）.

A.                                    B.    

C.                                    D. 0

[解析]D.；故答案为D.

6.在△ABC中，若，则角A的正切值为（    ）

A．                                  B． 

C．-4                                    D．4

[解析]A.∵∠A为△ABC的内角，且＜0，∴∠A在第二象限；

又∵sin2α+cos2α=1，∴sin2α=1-cos2α=；

故选：A.

7.求证：.

[解析]原式右边=

．

8.已知sinα=-3cosα,则2sinαcosα的值为_________.

[解析].∵sinα=-3cosα,∴tanα=-3；∴；

分子分母同除以：

.

9.若角α是△ABC中的一个内角，sinα=，cosα的值为（    ）.

A．                                    B． 

C．                                   D．无法确定

[解析]C.因为角α是△ABC中的一个内角，sinα=，所以α=；

所以cosα=；故答案为C.

10.已知，则tanα的值为（）.

A．-2                                       B．2 

C．                                     D．

[解析]D.因为，分子分母同时除以cosα，得：

，即；故答案为D.