第三章 1　第2课时　实验：探究弹簧弹力与形变量的关系　胡克定律 同步练（含答案）--2023-2024学年高中物理人教版（2019） 必修 第一册

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第2课时　实验：探究弹簧弹力与形变量的关系　胡克定律考点一　胡克定律1．(2022·西安市长安一中高一期末)轻弹簧的两端各受20 N拉力F的作用，弹簧伸长了10 cm(在弹性限度内)，则该弹簧的劲度系数为(　　)A．2 N/m B．4 N/mC．200 N/m D．400 N/m2.(2023·南京市第十二中学高一期中)如图所示，重为10 N的物体挂在弹簧的下端时，弹簧伸长了0.02 m。现换用另一个重为20 N的物体挂在弹簧的下端(弹簧仍在弹性限度内)，这时弹簧的伸长量、劲度系数分别是(　　)A．0.02 m、500 N/m B．0.02 m、1000 N/mC．0.04 m、500 N/m D．0.04 m、1000 N/m3.(2023·西安市第三中学高一期中)如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像。根据图像可知(　　)A．弹簧的劲度系数为1.5 N/cmB．弹簧的劲度系数为1.5 N/mC．弹簧的原长为2 cmD．若给弹簧施加一个大小为3 N的作用力，弹簧的长度一定为8 cm4.(2022·北师大二附中高一期末)某小组用力传感器探究弹簧弹力与伸长量的关系，通过描点画图得到如图所示的F－x图像，a、b分别为使用轻弹簧1、2时所描绘的图线。下列说法正确的是(　　)A．弹簧1的原长大于弹簧2的原长B．弹簧1的劲度系数为100 N/m，大于弹簧2的劲度系数C．弹簧2产生15 N的弹力时，弹簧的伸长量是50 cmD．因未测弹簧原长，因此本实验无法探究弹簧弹力与伸长量的关系考点二　探究弹簧弹力与形变量的关系5．(2023·南通市高一统考期末)如图甲是某同学做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”实验装置，根据记录的数据作出弹簧的伸长量Δl及其对应的弹力F图像如图乙所示，下列说法中正确的是(　　)A．测量弹簧原长时应将弹簧水平放置B．依次逐个增添砝码，等弹簧稳定后平视读数C．该弹簧的劲度系数为0.2 N/mD．图像弯曲的原因是指针与刻度尺间有摩擦6．利用如图甲所示装置做探究弹簧弹力和弹簧形变量关系的实验。所用的钩码每只的质量为30 g。实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中。(弹力始终未超过弹性限度，取g＝10 m/s2)(1)实验需要的器材，除铁架台、弹簧、钩码若干、坐标纸、铅垂线、铅笔之外，还需要的一件器材是______________。(2)根据表中所列6组数据，在图乙坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系图线。(3)根据所画函数图线，求出弹簧的劲度系数为________ N/m。(保留两位有效数字)(4)某同学画图像时横轴没取弹簧总长，而是取了弹簧的伸长量，结果其图线仍然没有经过坐标原点，如图所示，请你帮他分析图线不过坐标原点的原因是________________________。7.(2022·石家庄市高一期末)原长为15 cm的轻弹簧，竖直悬挂一个100 g的钩码，平衡时弹簧的长度变为17 cm；现在钩码下端再挂一个同样的钩码，已知弹簧仍处于弹性限度内，取重力加速度大小g＝10 m/s2。弹簧再次平衡时，下列说法正确的是(　　)A．弹簧共伸长了19 cmB．弹簧的长度变为34 cmC．弹簧的劲度系数为50 N/mD．弹簧的劲度系数为100 N/m8．(2022·咸阳市高一期末)一字形圆头弹力绳是用超弹性硅胶制成，弹力绳的质量不计且遵循胡克定律。如图，人正使用弹力绳进行拉伸训练，双手各施加15 N的拉力向两端拉弹力绳(未超出弹性限度、且未与背部接触)，弹力绳劲度系数为k＝100 N/m。则下列说法正确的是(　　)A．弹力绳的弹力大小为30 NB．弹力绳的伸长量为30 cmC．若双手的拉力减小，则弹力绳的劲度系数减小D．若将弹力绳一端固定在地面上，另一端施加15 N的拉力，则其伸长量不变9.(2023·哈师大青冈实验中学高一期中)在学到胡克定律及探究弹簧弹力与形变量的关系时，小明利用如图器材，测量锻炼所用拉力器弹簧的劲度系数。实验步骤如下：A．将弹簧拉力器一端固定在支架上，另一端系一个绳套B．水桶中装入一定量的水，用体重计测量水桶和水的总质量m，并记录数据C．将水桶系在绳套上，缓慢释放水桶，稳定后测量弹簧的长度l，并记录数据D．改变水的质量，重复步骤B、C，并记录数据E．绘制图像，并根据图像求拉力器弹簧的劲度系数(1)某次实验水桶及水总质量为10 kg时，弹簧长度如图(每次测量时读最后一圈弹簧下边缘刻度)，读数为________ cm；(2)在坐标纸中已经描绘了4组数据点，请将未描绘的数据点补充完整，并作出m－l图像；(3)根据图像计算可得拉力器(共五根相同弹簧)中每根弹簧劲度系数为________ N/m(重力加速度g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)；(4)弹簧拉力器手柄和弹簧自身质量对弹簧劲度系数的测量结果______(选填“有”或“无”)影响。10.(2022·湖南卷)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g；(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线；(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为________ cm；(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为________ g(计算结果保留3位有效数字)。第2课时　实验：探究弹簧弹力与形变量的关系　胡克定律1．C　[根据胡克定律可得该弹簧的劲度系数为k＝eq \f(F,x)＝eq \f(20 N,0.1 m)＝200 N/m，故选C。]2．C　[重为10 N的物体挂在弹簧的下端时，弹簧伸长量为0.02 m，根据胡克定律F＝kx，有k＝eq \f(F,x)＝eq \f(10,0.02) N/m＝500 N/m，弹力的大小与弹簧伸长的长度x成正比，挂重为20 N的物体时，劲度系数不变，伸长量为x′＝eq \f(F′,k)＝eq \f(20,500) m＝0.04 m，故选C。]3．A　[从题图可以看出，L＝6 cm时，F为0，故该弹簧的原长为6 cm，C错误；根据胡克定律有k＝eq \f(ΔF,ΔL)＝eq \f(6,10－6) N/cm＝1.5 N/cm，即弹簧的劲度系数为1.5 N/cm，A正确，B错误；作用力为3 N时，弹簧的形变量为ΔL′＝eq \f(F′,k)＝eq \f(3,1.5) cm＝2 cm，因为题目中未说明是压力还是拉力，所以弹簧的长度为4 cm或者8 cm，D错误。]4．B　[根据题图可知，拉力为零时弹簧的长度均为0.2 m，即两根弹簧的原长均为0.2 m，故A错误；根据ΔF＝kΔx，可知弹簧1的劲度系数k1＝eq \f(ΔF,Δx)＝eq \f(20,0.2) N/m＝100 N/m，F－x图像的斜率表示劲度系数，根据题图可知弹簧1的劲度系数大于弹簧2的劲度系数，故B正确；根据题图可知弹簧2的劲度系数为k2＝eq \f(20,0.6－0.2) N/m＝50 N/m，所以弹簧2产生的弹力是15 N时，弹簧的伸长量是Δx2＝eq \f(15,50) m＝0.3 m＝30 cm，故C错误；虽然未测弹簧原长，但本实验可以通过F－x关系图像探究弹簧的弹力与伸长量的关系，故D错误。]5．B　[做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”实验时，测量弹簧原长时应将弹簧竖直悬挂，故A错误；根据实验原理及读数规则，实验时应依次逐个增添砝码，等弹簧稳定后平视读数，故B正确；根据胡克定律知，直线段部分图线斜率的倒数等于该弹簧的劲度系数，k＝eq \f(2.0 N,10×10－2 m)＝20 N/m，故C错误；图像弯曲的原因是弹簧超过其弹性限度，故D错误。]6．(1)刻度尺　(2)见解析图　(3)27　(4)弹簧自身重力的影响解析　(1)需要刻度尺测量弹簧的长度；(2)弹簧弹力与弹簧总长度L的关系图线如图所示：(3)图线的斜率表示弹簧的劲度系数k＝eq \f(1.50,5.52×10－2)≈27 N/m(4)图线不过原点的原因是弹簧自身有重力，竖直悬挂时的长度大于水平放置时的长度7．C　[依题意，竖直悬挂一个100 g的钩码，弹簧形变量为Δx＝17 cm－15 cm＝2 cm，在钩码下端再挂一个同样的钩码，则弹簧再伸长2 cm，即弹簧共伸长了4 cm，弹簧的长度变为19 cm，故A、B错误；根据胡克定律，有F＝kΔx，F＝mg，解得k＝50 N/m，故C正确，D错误。]8．D　[由题意可知，弹力绳的弹力大小为15 N，故A错误；弹力绳的伸长量为Δx＝eq \f(15,100) m＝0.15 m＝15 cm，故B错误；弹力绳的劲度系数与自身材料有关，与外力大小无关，故C错误；若将弹力绳一端固定在地面上，另一端施加15 N的拉力，弹力绳的弹力大小依然为15 N，则伸长量不变，故D正确。]9．(1)31.25　(2)见解析图　(3)2.8×102　(4)无解析　(1)弹簧长度读数为31.25 cm。(2)依题意，m－l图像如图(3)设每根弹簧的劲度系数为k，则有k＝eq \f(200 N,5×38.48－24.00×10－2 m)＝2.8×102 N/m(4)实验中采用图像法处理数据，由胡克定律可知，弹簧弹力的增加量与弹簧的形变量成正比，即ΔF＝k·Δx，因此弹簧拉力器手柄和弹簧的自重不会对劲度系数的测量产生影响。10．(3)见解析图　(4)15.35　(5)128解析　(3)根据表格数据描点连线如图(4)由题图(c)可知刻度尺的分度值为1 mm，故读数l＝15.35 cm；(5)设橡皮筋的劲度系数为k，原长为l0，则n1mg＝k(l1－l0)，n2mg＝k(l2－l0)则橡皮筋的劲度系数为k＝eq \f(n2－n1mg,l2－l1)从作出的l－n图线读取数据则可得k＝eq \f(n2－n1mg,l2－l1)＝eq \f(10,3)mg (N/cm)，l0＝eq \f(n2l1－n1l2,n2－n1)＝9.00 cm设冰墩墩的质量为m1，则有m1g＝k(l－l0)可得m1＝eq \f(10,3)×6.05×(15.35－9.00) g≈128 g。记录数据组123456钩码总质量(g)0306090120150弹簧总长(cm)6.007.118.209.3110.4011.52水桶和水的总质量m05 kg10 kg15 kg20 kg弹簧长度l24.00 cm27.52 cm34.86 cm38.48 cm序号12345硬币数量n/枚510152025长度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56