10-11静电场中的经典实验（解析版）--2024高考一轮物理复习100考点100讲

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2024年高考一轮复习100考点100讲第10章  静电场第10.11 讲  静电场经典实验【知识点精讲】静电场经典实验主要有：探究影响电荷之间相互作用力的因素，利用库仑扭称的实验，密立根油滴实验，模拟电场线演示实验等。【方法归纳】探究影响电荷之间相互作用力的因素，采用控制变量法；利用库仑扭称的实验，采用将微小量放大的方法，密立根油滴实验测量得出了元电荷数值。模拟电场线演示实验采用电流场与静电场等效方法模拟电场线进行演示。 【最新高考题精练】1.（2023高考湖南卷·25）．（14分）密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为v0、；两板间加上电压后（上板为正极），这两个油滴很快达到相同的速率，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。（1）求油滴a和油滴b的质量之比；（2）判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比。【名师解析】（1）根据题述f=kvr。设甲油滴质量为m1，甲油滴以速度v0向下匀速运动，由平衡条件， m1g=kv0r1，m1=（2分）设乙油滴质量为m2，乙油滴以速度v0向下匀速运动，由平衡条件，m2g=kv0r2，m2=（2分）联立解得：=8（2分）（2）当在上下极板加恒定电压（上极板高电势），这两个油滴均以v0向下匀速运动，甲速度减小，说明甲受到了向上的电场力，则甲油滴带负电荷；乙速度增大，说明乙受到了向下的电场力，则乙油滴带正电荷。（2分）由=8和m1=，m2=可知，甲乙油滴的半径之比为=2，由f=kvr可知两个油滴均以v0向下匀速运动，所受阻力之比为==2  （1分）设乙油滴以速度v0向下匀速运动，所受阻力为f= m2g，由f=kvr可知乙油滴以v0向下匀速运动，所受阻力f2=2f=2m2g，甲油滴以v0向下匀速运动，所受阻力f1=2f2=4m2g，（2分）设甲油滴电荷量为q1，由平衡条件，m1g=q1E+f1， 设乙油滴电荷量为q2，由平衡条件，m2g+q2E=f2， （2分）联立解得：=6  （1分）2.（15分）（2022·高考广东物理）密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的诺贝尔奖。图13是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为、位于同一竖直线上的球形小油滴A和B，在时间t内都匀速下落了距离。此时给两极板加上电压U（上极板接正极），A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离，随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的空气阻力大小为，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率。不计空气浮力，重力加速度为g。求：（1）比例系数k；（2）油滴A、B的带电量和电性；B上升距离电势能的变化量；（3）新油滴匀速运动速度的大小和方向。【命题意图】本题考查平衡条件，功能关系、动量守恒定律及其相关知识点，意在考查对物理过程分析、灵活运用知识和科学思维能力。【解题思路】（1）m0g=kmv1，v1t=h1，解得k=。（2）给两极板加上电压U，两极板之间产生竖直向下的匀强电场。A继续以原速率下落，说明A不带电；B匀速上升，说明B带负电荷。由平衡条件，qU/d= m0g+kmv2，v2t=h2，解得 q=B上升h2距离，电场力做功 W=qU/d·h2=由功能关系可得电势能减少了△E=W=（3）A、B合并，动量守恒，设竖直向下为正方向，由动量守恒定律，m0v1- m0v2=（m0+m0）v解得v=。新油滴的质量为2 m0，新油滴所受电场力若，即可知新油滴速度方向向上，新油滴向上加速，设达到平衡时速度为v1，达到平衡时解得速度大小为，速度方向向上；若，即可知新油滴速度方向向下，新油滴向下加速，设达到平衡时速度为v2，达到平衡时解得速度大小为，速度方向向下。
3、（2017年11月浙江选考）电场线的形状可以用实验来模拟，把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，头发屑按照电场的方向排列起来，如图所示，关于此实验，下列说法正确的是（      ）  A、a图是模拟两等量同种电荷的电场线B、b图一定是模拟两等量正电荷的电场线C、a图中A、B应接高压起电装置的两极D、b图中A、B应接高压起电装置的两极【参考答案】C【名师解析】a图是模拟两等量异种电荷的电场线，a图中A、B应接高压起电装置的两极，选修A错误C正确；b图一定是模拟两等量同种电荷的电场线，可能是模拟两等量负电荷的电场线，选修B错误；b图中A、B应接高压起电装置的同一个极，选项D错误。4．(2015·浙江理综，16)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属板中间，则(　　)A．乒乓球的左侧感应出负电荷B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞【参考答案】D【名师解析】　两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧聚集，故乒乓球的右侧感应出负电荷，A错误；乒乓球不可能吸在左极板上，B错误；库仑力就是电场力，C错误；乒乓球与右极板接触后带正电，在电场力作用下向负极运动，碰到负极板正电荷与负极板上的负电荷中和后带负电，在电场力作用下又向正极板运动，这样会在两极板间来回碰撞，D正确。5．（2018北京理综）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大【参考答案】  A【名师解析】本题考查研究与平行板电容器电容有关因素的实验。实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，由于静电感应，从而在b板感应出等量的负电荷，所以能使电容器带电，选项A正确；实验中，只将电容器b板向上平移，根据及，S减小，C减小，U增大，静电计指针的张角变大，选项B错误；实验中，只在极板间插入有机玻璃板，根据及，变大，C变大，U减小，静电计指针的张角变小，选项C错误；实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明两极板之间的电压增大，不表明电容增大，选项D错误。【最新模拟题精练】1. （2023江苏三校联考）6. 如图所示的实验装置为库仑扭秤．细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电量q的关系．这一实验中用到了下列哪些方法（ ）①微小量放大法  ②极限法  ③控制变量法   ④逐差法A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④【参考答案】B【名师解析】当小球C靠近小球A时，旋转小角度，因此通过微小放大，能比较准确的测出转动角度．同时体现了控制变量法，即控制了电荷量，去研究库仑力与间距的关系，故C正确，ABD错误．【点睛】库仑扭秤装置与卡文迪许扭秤装置有相似之处，且它们的规律也有相似之处．即力与各质量（电量）成正比，与间距平方成反比．2. （2023北京朝阳二模）某同学设计如图所示的实验装置来验证库仑定律：将一个带电小球A用绝缘细线悬挂，并将另一个与小球A带同种电荷的小球B与它靠近，A球受到B球的静电斥力F而发生偏移，测得A球的质量为m，悬点到A球球心的距离为l。首先，在保持两球电荷量不变的情况下，移动小球B改变两球之间的距离，用刻度尺测量稳定后两球间的距离r和A球偏移的距离d（实验中满足）；然后，设法改变两球的电荷量，再进行相关实验。下列说法正确的是（　　）A. 实验中，小球A所受静电力的测量值B. 为方便验证“静电力与距离平方成反比的关系”，应由实验数据作出F与的关系图像C. 用不带电导体球C分别与A、B两球接触后，A、B两球一定带等量同种电荷D. 实验中仅测量d与r，也可以验证“静电力与距离平方成反比的关系”【参考答案】D【名师解析】设小球A受静电斥力作用发生偏移达到平衡后细丝线与竖直方向的夹角为，由于ld，可以认为两小球在一直线上，小球A所受的静电力F=mg由于很小，=，所以再由库仑定律可得所以实验中仅测量d与r，也可以验证“静电力与距离平方成反比的关系”，故A错误，D正确；为方便验证“静电力与距离平方成反比的关系”，应由实验数据作出F与的关系图像，得到一条倾斜的直线，故B错误；用完全相同的不带电导体球C先与A接触，A的电量减半；C再与B球接触时，由于C球此时已经带有一定电量，故B小球的电量不会减半，A、B两球带电量不相等，故C错误。3. （2023江苏连云港重点高中期中）如图所示，带电球C置于铁架台旁，系在绝缘丝线上的带电小球A挂在铁架台的P点。小球A静止时与带电球C处于同一水平线上，与带电球C的距离为r，丝线与竖直方向的夹角为。已知A球的质量为m，电荷量为，重力加速度为g静电力常量为k，两球可视为点电荷，则带电球C在小球A所在处产生的电场的场强的大小和带电球C所带的电荷量Q分别为（　　）A. ，B. ，C. ，D. ，【参考答案】D【名师解析】小球A受力如图所示根据平衡条件可知电场强度的定义式带电球C在小球A所在处产生的电场的场强，方向水平向左。根据库仑定律解得，故选D4. （2022北京西城期末） 如图所示，把系在丝线上的带电小球A挂在铁架台的P点，带电球C置于铁架台旁。小球A静止时与带电球C处于同水平线上，丝线与竖直方向的夹角为。已知小球A的质量为m，重力加速度为g，不计丝线质量，则可知小球A受到的静电力的大小为（　　）A.  B.  C.  D. 【参考答案】B【名师解析】对小球受力分析可知，小球受竖直向下的重力、水平向右的静电力和绳的拉力，由平衡条件可知，小球A受到的静电力的大小为，故B正确，ACD错误。 5、美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴,准确地测定了电子的电荷量。如图,平行板电容器两极板M、N与电压为U的恒定电源两极相连,板的间距为d。现有一质量为m的带电油滴在极板间匀速下落,则　(　　)A.此时极板间的电场强度E=B.油滴带电荷量为C.减小极板间电压,油滴将加速下落D.将极板N向下缓慢移动一小段距离,油滴将向上运动【参考答案】AC【名师解析】两极板间的电压为U,板间距离为d,则板间的电场强度E=,故A正确;油滴静止不动,由平衡条件得mg=qE=q,得油滴带电荷量为q=,故B错误;减小极板间的电压时,由E=,知板间场强E减小,油滴所受的电场力减小,则油滴将加速下落,故C正确;将极板N向下缓慢移动一小段距离,由E=,知板间场强E减小,油滴所受的电场力减小,则油滴将向下运动,故D错误;故选A、C。6. (2023广东佛山H7教育共同体联考)如图为“小珠落玉盘”的演示实验，两金属板平行放置如图所示，M、N为极板上两点，表面潮湿的泡沫小球刚开始静止在N点，用高压感应圈的直流高压加在两极板上，让下极板带正电，上极板带负电，看到泡沫小球先向上运动，与上极板接触后泡沫小球又向下运动，再与下极板接触后再向上运动，之后在两平行板间往复运动，下面说法正确的是（　　）  A. 泡沫小球在向上运动过程中，小球带负电B. 泡沫小球在向下运动过程中，电势能减小C. 泡沫小球在向上运动过程中，电势能减小D. 泡沫小球在向下运动过程中，做减速运动【参考答案】BC【名师解析】泡沫小球在向上运动过程中，小球带正电，选项A错误；泡沫小球与上极板接触带负电，向下运动，电场力做正功，电势能减小，选项B正确；泡沫小球与下极板接触带正电，向上运动，电场力做正功，电势能减小，选项C正确；小球在向下运动过程中，电场力和重力都向下，则做加速运动，选项D错误。7. （2023北京昌平二模）1913年，美国物理学家密立根用油滴实验证明电荷的量子性并测出电子的电荷量，由此获得了1923年度诺贝尔物理学奖。如图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的金属极板，上极板中央有一小孔。用喷雾器将细小的油滴喷入密闭空间，这些油滴由于摩擦而带了负电。油滴通过上极板的小孔进入到观察室中。当两极板电压为U时，某一油滴恰好悬浮在两板间静止。将油滴视为半径为r的球体，已知油滴的密度为，重力加速度为g。（1）求该油滴所带的电荷量q。（2）由于油滴的半径r太小，无法直接测量。密立根让油滴在电场中悬浮，然后撤去电场，油滴开始做加速运动；由于空气阻力的存在，油滴很快做近似匀速运动，测出油滴在时间t内匀速下落的距离为h。已知球形油滴受到的空气阻力大小为，其中为空气的粘滞系数，v为油滴运动的速率。不计空气浮力。请推导半径r的表达式（用、h、t、和g表示）。（3）实验发现，对于质量为m的油滴，如果改变它所带的电荷量q，则能够使油滴达到平衡的电压必须是某些特定值，研究这些电压变化的规律可发现它们都满足方程，式中，，……。此现象说明了什么？
 【参考答案】（1）；（2）；（3）见解析【名师解析】（1）由平衡可知解得（2）由题意可知其中解得（3）研究这些电压变化的规律可发现它们都满足方程式中，，……即即此现象说明了油滴所带电量都是某一值的整数倍。