数学九年级上册第一章 反比例函数3 反比例函数的应用课时练习

1.3反比例函数的应用同步练习-鲁教版（五四制）初中数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在平面直角坐标系内，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点F在BA上，点B、E均在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，若点B的坐标为(1，6)，则正方形ADEF的边长为（    ）

A．1 B．2 C．4 D．6

2．如图，点A、B分别在反比例函数（）和反比例函数（）的图象上，轴，则△OAB的面积等于（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下列各点中,在反比例函数y＝图象上的点是（  ）

A．(1,6) B．(2,3) C．(－2,－3) D．(－3,2)

4．边长为的正方形的对称中心是坐标原点，轴，轴，反比例函数与的图象均与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积是（ ）

A．2 B．4 C．8 D．6

5．如图，将曲线c1：y＝（x＞0）绕原点O逆时针旋转60°得到曲线c2，A为直线y＝x上一点，P为曲线c2上一点，PA＝PO，且△PAO的面积为6，直线y＝x交曲线c1于点B，则OB的长（　　）

A．2 B．5 C．3 D．

6．平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A，B两点，其中点A在第一象限．设为双曲线上一点，直线，分别交y轴于C，D两点，则的值为（    ）

A．2 B．4 C．6 D．8

7．函数和(k1>0，且k1k2<0)的图像大致是（    ）

A． B． C． D．

8．如图平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，反比例函数的图象经过菱形对角线的交点，且与边交于点，点的坐标为，则的面积为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，点是反比例函数上的一个动点，点分别在轴、轴上．当点到所在直线距离最大时，点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

10．反比例函数与一次函数，其中，则他们的图象可能是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(-1, 2)，若，则x的取值范围是                  ．

12．设函数与的图像的交点坐标为，则的值为       ．

13．如图，过原点的直线l与反比例函数y＝﹣的图象交于M，N两点，若MO＝5，则ON＝     ．根据图象猜想，线段MN的长度的最小值     ．

14．如图，在平面直角坐标系中，等边和菱形的边都在轴上，点在边上，，反比例函数的图象经过点，则的值为     ．

15．如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=（x＞0）交于C点，且AB=AC，则k的值为     ．

16．如图，点、在反比例函数的图象上，直线经过原点，点在轴正半轴上，且，，，则的值为      ．

17．如表记录了一组物理试验数据，已知当温度不变时，气球内气体的压强（单位：）是气体体积（单位：）的函数，则与的函数关系式是      ．

18．如图，某校园艺社计划利用已有的一堵长为10m的墙，用篱笆围一个面积为12m2的矩形园子．

（1）设矩形园子的相邻两边长分别为xm，ym，y关于x的函数表达式为      （不写自变量取值范围）；

（2）当y≥4m时，x的取值范围为      ；

（3）当一条边长为7.5m时，另一条边的长度为      m．

19．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为      ．

20．如图，过原点且平行于的直线与反比例函数（,）的图像相交x于点C，过直线上的点，作轴于点B，交反比例函数图像于点D，且，那么点C的坐标为      .

三、解答题

21．一次函数的图象与反比例函数的图象交于和，与y轴交于点C．

(1)求反比例和一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象；

(2)点D是点A关于y轴的对称点，连接，求的面积；

(3)根据图象，直接写出关于x的不等式的解集．

22．如图，已知直线交轴，轴于，两点，动点在直线上，且满足：．

(1)直接写出直线的解析式为：__________；

(2)若反比例函数的图象与直线相交于、两点，连接，，已知点的横坐标为，求的面积．

23．如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于点和点，点在第四象限，轴，．

（1）求的值；

（2）求的值．

24．已知，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式，并在网格中画出这个一次函数的图象（不需要列表）；

(2)根据函数图象直接写出不等式的解集；

(3)平面内一点，连接、，求的面积．

25．在工程实施过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y(天)与每天完成工程量x米的函数关系图象如图所示，是双曲线的一部分．

(1)请根据题意，求y与x之间的函数表达式；

(2)若该工程队有2台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30米，问该工程队需要用多少天才能完成此项任务？

(3)如果为了防汛工作的紧急需要，必须在10天内完成任务，那么每天至少要完成多少米？

参考答案：

1．B

2．A

3．D

4．A

5．A

6．B

7．C

8．A

9．A

10．B

11．或/0<x<1或x<-1

12．

13．     5    

14．

15．k=

16．4．

17．

18．     y     1.2≤x≤3     1.6

19．

20．()

21．(1)

(2)

(3)或

22．(1)

(2)

23．（1）2；（2）

24．(1)一次函数解析式为，反比例函数解析式为

(2)或

(3)

25．(1)y＝；(2)2台挖掘机需要20天；(3)每天至少要完成120m．