初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册1 反比例函数习题

1.1反比例函数同步练习-鲁教版（五四制）初中数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列函数中  y是x的反比例函数的是（　　）

A． B． C． D．

2．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

3．下列数表中分别给出了变量与的几组对应值，其中是反比例函数关系的是（    ）

A．

B．

C．

D．

4．若是反比例函数，则必须满足（   ）

A． B． C．或 D．且

5．下列给出的各个点中，在双曲线上的点为（　　）

A． B． C． D．

6．反比例函数的图象经过的点是（　　）

A． B． C． D．

7．已知点在反比例函数的图象上，则下列各点中，也在该反比例函数的图象上的是（  ）

A． B． C． D．

8．如图，在轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转．若∠BOA的两边分别于函数，的图像交于B、A两点，则∠OAB大小的变化趋势为 (    )

A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．时大时小 D．保持不变

9．下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（　　）

A．y＝﹣3x+6 B．y=x2 C．y＝ D．y＝

10．下列函数，其中y是x的反比例函数的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如果点在同一反比例函数的图象上，那么m的值为        ．

12．如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，在中，于点，点在反比例函数的图象上，若OB=4，AC=3，则的值为          ．

13．反比例函数的比例系数是      ．

14．函数y＝是y关于x的反比例函数，那么m的值是     ．

15．若函数是反比例函数，则m=         .

16．已知，A(﹣3，n)，C(3n﹣6，2)是反比例函数（x＜0）图象上的两点，则反比例函数的解析式为    ．

17．数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为的矩形学具进行展示.设矩形的宽为，长为，那么这些同学所制作的矩形长与宽之间的函数表达式是            .

18．若函数y＝x﹣1与的图象的交点坐标为（m，n），则的值为     ．

19．反比例函数，当时，x的取值范围为                   .

20．若函数是关于的反比例函数，则满足的条件是       ．

三、解答题

21．若反比例函数的图象经过点A（2，﹣4）

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）这个函数的图象上有两点E（m，a），F（n，b），若m＞n＞0，那么a和b有怎样的大小关系？

22．已知是关于的函数，若存在时，函数值，则称函数是关于的倩影函数，此时点叫该倩影函数的影像点．

（1）判断函数是否为倩影函数．如果是，请求出影像点．如果不是，请说明理由；

（2）已知函数（）．

①求证：该函数总有两个不同的影像点；

②是否存在一个值，使得函数（）的影像点的横坐标，都为整数，如果存在，请求出的值，如果不存在，请说明理由．

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，已知，，点C（-2，m）在直线AB上，反比例函数的图象经过点C．

（1）求一次函数及反比例函数的解析式；

（2）结合图象直接写出：当时，不等式的解集．

24．如图，直线与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数的图像交于点，过作轴于点，且，点在反比例函数的图象上.

（1）求的值；

（2）在轴的正半轴上存在一点，使得的值最小，求点的坐标；

（3）点关于轴的对称点为，把向右平移个单位到的位置，当取得最小值时，请你在横线上直接写出的值， .

25．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，，OB＝2，OE＝1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF，如果S∆BAF＝4S∆DFO，求点D的坐标.

参考答案：

1．C

2．C

3．C

4．D

5．C

6．D

7．B

8．D

9．D

10．B

11．6

12．6

13．

14．﹣2

15．-1

16．

17．

18．

19．或x＞0．

20．

21．（1）y=-（2）若m＞n＞0，则a＞b

22．（1）函数是倩影函数，影像点为（2，−2），（−2，2）；（2）①略；②不存在k的值，使得影像点的横坐标x1，x2都为整数．

23．（1），；（2）．

24．（1）k = 4；（2）P的坐标为（，0）；（3）4.75．

25．(l) y＝；(2) D（，-2）．