海南省省直辖县级行政单位文昌市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（解析版）

这是一份海南省省直辖县级行政单位文昌市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（解析版），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
文昌市2022-2023学年度第二学期七年级数学科教学质量监测试题一、选择题（每小题3分，共36分）1. 点到轴的距离是（    ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 7【答案】B【解析】【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可．【详解】解：∵点，∴点到轴的距离是，故选：B．【点睛】本题考查点到坐标轴的距离，解题关键是理解点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值．2. 以下调查中，适宜全面调查的是（    ）A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数【答案】A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合全面调查，符合题意；B、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查，不符合题意；C、调查春节联欢晚会的收视率适合抽样调查，不符合题意；D、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数适合抽样调查，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D【答案】A【解析】【分析】根据垂线段最短可得答案．【详解】解：根据垂线段最短可得：应建在A处，
故选：A．【点睛】此题主要考查了垂线段的性质，解题的关键是掌握从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．4. 估计的值在（  ）A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间【答案】B【解析】【分析】因为4<7<9，根据不等式的性质得到，即可得到答案．【详解】∵4<7<9∴故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，估算无理数的本质就是确定这个无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方，一般情况下常见整数的平方都应牢记，这样面对一个无理数，就能快速准确地进行估算．5. 若，则下列不等式中正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可．【详解】A、不等式的两边同时加上1，不等式仍成立，即，故本选项正确；B、不等式的两边同时减去3，不等式仍成立，即，故本选项错误；C、不等式的两边同时乘以-1，不等式变号，即，故本选项错误；D、不等式的两边同时除以2，不等式仍成立，即，故本选项错误；故选：A【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．6. 方程组的解是（    ）A  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【分析】根据加减消元法，即可求解．【详解】解：，①+②，得：2x=8，解得：x=4，①-②，得：2y=2，解得：y=1，∴方程组的解为：，故选 C．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法，是解题的关键．7. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（   ）A.  B. C.  D. 【答案】D【解析】【分析】求出不等式组的解集，即可得【详解】解：，由①得：，由②得：，不等式组的解集为，在数轴上表示该不等式组的解集只有D选项符合题意；故选D．【点晴】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解不等式的步骤，能求出不等式组中各不等式的公共解集．8. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（　　）A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4【答案】A【解析】【分析】根据第1~4组的频数求得第5组的频数，再根据即可得到结论．【详解】解：第5组的频数为：，∴第5组的频率为：，故选：A．【点睛】此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率求法是解题关键．9. 如图，直线，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，，则（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】先根据平角的定义求出∠3的度数，再根据平行线的性质即可求出∠2的度数．【详解】解：由题意得∠ABC=90°，∵∠1=40°，∴∠3=180°-∠1-∠ABC=50°，∵，∴∠2=∠3=50°，故选B．【点睛】本题主要考查了几何图形中角度的计算，平行线的性质，三角板中角度的计算，熟知平行线的性质是解题的关键．10. 已知方程组解满足，则的值为（  ）A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】将方程组中两方程相减可得x-y=1-k，根据x-y=3可得关于k的方程，解之可得．【详解】解： ②-①，得：x-y=1-k，
∵x-y=3，
∴1-k=3，
解得：k=-2，
故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解及解法：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解．本题用整体代入的方法达到了简便计算的目的．11. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（    ）A.  B. C.  D. 【答案】C【解析】【分析】设马每匹两，牛每头两，根据“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两”列出方程组，即可求解．【详解】解：设马每匹两，牛每头两，根据题意得：．故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．12. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（     ）A. x≥11 B. 11≤x＜23 C. 11＜x≤23 D. x≤23【答案】C【解析】【详解】解：根据运算程序，得到第一次结果小于95，第二次运算结果小于等于95第三次运算结果大于95可得不等式组，解不等式①得，x<47；解不等式②得，x≤23；解不等式③得，x>11，所以不等式组的解集为11<x≤23，即x的取值范围是11<x≤23．故选C【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据题目所给的信息，并运用运输程序并列出不等式组是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共12分）13. 已知点在轴上，则点的坐标为______．【答案】【解析】【分析】根据y轴上的点横坐标为0列式解答即可．【详解】解：∵点在y轴上，∴，∴，∴∴故答案为．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．14. 若，则的值是 ________【答案】【解析】【分析】和都是非负数，和为0，则和的值都是0．【详解】解：由非负数的性质可得，，即，，解得，．将，代入到中，可得．故答案为：．【点睛】本题考查的是求代数式的值、非负数的性质，掌握非负数的性质是解决此题关键．15. 如图是由7个形状、大小都相同的小长方形和一块正方形无缝隙拼合而成，则图中阴影部分的面积为______．  【答案】36【解析】【分析】设小长方形的长为，宽为，则小正方形的边长为，根据图中各边的关系，列出二元一次方程组，解之即可得出的值，再利用正方形的面积公式进行计算即可得到答案．【详解】解：设小长方形的长为，宽为，则小正方形的边长为，根据题意得：，解得：，，图中阴影部分的面积为，故答案：36．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系， 列出二元一次方程组是解此题的关键．16. 若关于的不等式组恰有三个整数解，则实数的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】先分别求出每一个不等式解集，再根据不等式组恰有三个整数解得出关于的不等式组，进行计算即可得到答案．【详解】解：，解不等式得，，，，，解不等式得，，，，，关于的不等式组恰有三个整数解，，，故答案为：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，不等式组的整数解得确定，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．三、解答题（本大题满分72分）17. 计算：（1）；（2）．【答案】（1）2    （2）【解析】【分析】（1）先计算算术平方根，立方根和有理数的平方，再计算加减运算即可；（2）先根据绝对值的意义化简绝对值，然后再合并同类二次根式即可．【小问1详解】解：【小问2详解】解：【点睛】本题考查了算术平方根以及立方根的求法，绝对值以及二次根式的混合运算等知识点，题目比较基础，熟练掌握基础知识点是关键．18. 解方程组（不等式组）：（1）（2）【答案】（1）    （2）【解析】【分析】（1）利用加减消元法进行计算，即可解答；
（2）按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．【小问1详解】，①+②×2，得，解得，把代入①，得，故原方程组的解为；【小问2详解】，解不等式①得，解不等式②得，这个不等式组的解集是【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，准确熟练地进行计算是解题的关键．19. 如图所示，三角形记作在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到．（1）在图中画出；（2）点，，的坐标分别为______、______、______；（3）若轴有一点，使与面积相等，求出点的坐标．【答案】（1）见解析    （2）；；    （3）点坐标为或【解析】【分析】（1）首先确定、、三点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（2）根据平面直角坐标写出坐标即可；（3）设，再根据三角形的面积公式得，进而可得的值．【小问1详解】解：如图所示，即为所求；【小问2详解】由图可知：；；故答案为：；；；【小问3详解】由图可知，，设，由题意得：，解得，∴或；点坐标为或．【点睛】此题主要考查了作图--平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．20. 2022年3月28日是我国第27个“全国中小学生安全教育日”，某校为提高学生交通、防溺水、消防安全、饮食安全、用电安全、网络安全等安全意识，组织全体学生参加安全知识测试，从中抽取了部分学生成绩（成绩为整数）进行统计，并按照成绩从低到高分成，，，，五个小组，绘制统计图如下（不完整），解答下列问题：  （1）样本容量为______，频数分布直方图中______；（2）补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中小组所对应的扇形圆心角的度数为______；（4）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有______名．【答案】（1）200，16    （2）见解析    （3）72    （4）1410名【解析】【分析】（1）根据组的频数以及百分比，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得的值；（2）求出组人数，即可补全频数分布直方图；（3）利用乘以对应的百分比，即可求解；（4）利用全校总人数乘以对应的百分比，即可求解．【小问1详解】解：根据题意得：样本容量为，则；故答案为：200，16；【小问2详解】解：组的人数是：（人），补全频数分布直方图如图所示：  ；【小问3详解】解：根据题意得：扇形统计图中小组所对应的扇形圆心角的度数为：，故答案为：72；【小问4详解】解：样本、两组的百分数的和为：，（名），答：估计成绩优秀的学生有1410名．【点睛】本题主要考查频数分布直方图、求样本容量、补全频数分布直方图、求扇形统计图的圆心角度数、由样本估计总体，从不同统计图中获取信息是解答此题的关键．21. 如图，已知，，．（1）求证：；（2）试求出的度数．【答案】（1）见解析    （2）【解析】【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行得出，再由两直线平行，内错角相等即可证明；（2）由等量代换得出，再由平行线的判定和性质得出，，利用垂直的定义即可求解．【小问1详解】∵，∴∴；【小问2详解】∵，，∴∴，∴又∵，∴，∴．【点睛】题目主要考查平行线的判定和性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键．22. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【答案】（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元；    （2）超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元；    （3）能，方案见解析．【解析】【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为元、元，根据题意可列出关于x，y的二元一次方程，解出x，y的值即可；（2）设采购A种型号电风扇台，则采购B种型号电风扇台．根据题意可列出关于a的一元一次不等式，求出a的解集，再结合a的实际意义即可解答；（3）设采购A种型号电风扇m台，则采购种型号电风扇台，根据题意可列出关于m的一元一次不等式，求出m的解集，再结合（2）的条件和m的实际意义即可解答．【小问1详解】设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为元、元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元；【小问2详解】设采购A种型号电风扇台，则采购B种型号电风扇台．依题意得：，解得：，是整数，最大是37，答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元；【小问3详解】设采购A种型号电风扇m台，则采购种型号电风扇台，根据题意得：，解得：．∵，且为整数，在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标的相应方案有两种：当时，采购种型号的电风扇36台，种型号的电风扇14台，当时，采购种型号的电风扇37台，种型号的电风扇13台．【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式的实际应用．理解题意，找出数量关系，列出等式或不等式是解题关键．