高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念第1课时巩固练习

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念第1课时巩固练习，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
第1课时　集合的概念1．(多选)下面给出的四类对象中，能构成集合的是(　　)A．2023年参加“两会”的代表B．长寿的人C．π的近似值D．倒数等于它本身的数2．设不等式3－2x<0的解集为M，则下列关系中正确的是(　　)A．0∈M,2∈M   B．0∉M,2∈MC．0∈M,2∉M   D．0∉M,2∉M3．下列各组中，集合P与集合Q表示同一个集合的是(　　)A．P是由元素1，，π构成的集合，Q是由元素π，1，|－|构成的集合B．P是由π构成的集合，Q是由3.141 59构成的集合C．P是由2,3构成的集合，Q是由有序数对(2,3)构成的集合D．P是满足不等式－1≤x≤1的自然数构成的集合，Q是方程x2＝1的根构成的集合4．已知集合M是方程x2－x＋m＝0的解组成的集合，若2∈M，则下列判断正确的是(　　)A．1∈M   B．0∈MC．－1∈M   D．－2∈M5．(多选)集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，且6－a∈A，那么a为(　　)A．2  B．－2  C．4  D．66．(多选)下列说法正确的是(　　)A．N*中最小的数是1B．若－a∉N*，则a∈N*C．若a∈N*，b∈N*，则a＋b的最小值是2D．x2＋4＝4x的实数解组成的集合中含有两个元素7．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的根为元素的集合中共有________个元素．8．设a，b是两个实数，集合A中含有0，b，三个元素，集合B中含有1，a，a＋b三个元素，且集合A与集合B相等，则a＋2b＝________.9．判断下列元素的全体是否能组成集合，并说明理由：(1)平面上到∠AOB两边等距离的点；(2)高中学生中的灌篮高手．    10．已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，a∈R.(1)若－3∈A，试求实数a的值；(2)若a∈A，试求实数a的值．    11．集合A的元素y满足y＝x2＋1，集合B的元素(x，y)满足y＝x2＋1(A，B中x∈R，y∈R)．则下列选项中元素与集合的关系都正确的是(　　)A．2∈A，且2∈BB．(1,2)∈A，且(1,2)∈BC．2∈A，且(3,10)∈BD．(3,10)∈A，且2∈B又y＝x2＋1≥1，故2∈A，集合B中的元素为点(x，y)，且满足y＝x2＋1，经验证，(3,10)∈B.12．(多选)由a2,2－a,4组成一个集合A，且集合A中含有3个元素，则实数a的取值不可能是(　　)A．1  B．－2  C．－1  D．213．设集合A含有－2,1两个元素，B含有－1,2两个元素，定义集合A⊙B，满足x1∈A，x2∈B，且x1x2∈A⊙B，则A⊙B中所有元素之积为(　　)A．－8  B．－16  C．8  D．1614．已知集合A含有两个元素1和2，集合B表示方程x2＋ax＋b＝0的解组成的集合，且集合A与集合B相等，则a＝________；b＝________.15．已知x，y，z为非零实数，代数式＋＋＋的值所组成的集合是M，则M中的元素个数为________． 16．设集合A中的元素均为实数，且满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1，且a≠0)．求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集．                        第1课时　集合的概念1．AD　2.B　3.A　4.C　5.AC6．AC　7.3　8.19．解　(1)到∠AOB两边等距离的点在∠AOB的角平分线上，故元素是明确的，可以组成集合．(2)对于灌篮高手，概念模糊，无法明确界定，故不能组成集合．10．解　(1)因为－3∈A，所以－3＝a－3或－3＝2a－1.若－3＝a－3，则a＝0.此时集合A含有两个元素－3，－1，符合题意；若－3＝2a－1，则a＝－1.此时集合A含有两个元素－4，－3，符合题意．综上所述，实数a的值为0或－1.(2)因为a∈A，所以a＝a－3或a＝2a－1.当a＝a－3时，有0＝－3，不成立；当a＝2a－1时，有a＝1，此时A中有两个元素－2，1，符合题意．综上，实数a的值为1.11．C　12.ABD　13.C　14.－3　2　15.316．证明　(1)由题意知，若a∈A，则∈A.又因为2∈A，所以＝－1∈A.因为－1∈A，所以＝∈A.因为∈A，所以＝2∈A.所以A中另外两个元素为－1，.(2)若A为单元素集，则a＝，即a2－a＋1＝0，方程无实数解．所以a≠，所以集合A不可能是单元素集．