(要点归纳+夯实基础练) 第五节 实验：探究动能定理-2023年高考物理一轮系统复习学思用

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第五节 实验：探究动能定理【要点归纳】实验方案一：借助恒力做功探究功与速度变化的关系1．实验原理：由钩码通过滑轮牵引小车，当小车的质量比钩码质量大得多时，可以把钩码所受的重力当作小车受到的牵引力．如图所示．改变钩码的质量或者改变小车运动的距离，也就改变了牵引力做的功，从而探究牵引力做的功与小车获得的速度间的关系．2．实验过程：(1)按照原理图安装好实验器材．(2)平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫高，让纸带穿过打点计时器连在小车后端，不挂(填“不挂”或“挂上”)钩码，接通电源，轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点为止．(3)在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线绕过滑轮连接小车和钩码．(4)将小车停在打点计时器附近，先接通电源，再释放小车，小车运动一段时间后，关闭打点计时器电源．(5)改变钩码的数量，更换纸带重复(4)的操作．3．数据处理：(1)选取点迹清晰的纸带，选纸带上第一个点及距离第一个点较远的点，并依次标上0、1、2、3….(2)测出0到点1、点2、点3…的距离，即对应的小车的位移x1、x2、x3…，利用公式vn＝，求出点1、点2、点3…对应的瞬时速度v1、v2、v3….(3)确定此纸带所挂的钩码的重力G，利用Wn＝Gxn，分别求出小车的位移为x1、x2、x3…时牵引力所做的功W1、W2、W3….(4)先对测量数据进行估计，或作W－v草图，大致判断两个量可能的关系，如果认为是W∝v2(或其他)，然后以W为纵坐标，v2(或其他)为横坐标作图，从而判定结论．4．注意事项：(1)平衡摩擦力时，不挂钩码，轻推小车后，小车能做匀速直线运动．(2)为保证钩码的重力近似等于小车受到的牵引力，应使钩码的质量远小于小车的质量．(3)计算牵引力做功时，可以不必算出具体数值，只用位移的数据与符号G的乘积表示即可．实验方案二：借助橡皮筋做功探究功与速度变化的关系1．实验原理：(1)不直接测量对小车做的功，用改变橡皮筋的条数确定对小车做的功为W0、2W0、3W0…(2)作出W－v、W－v2图象，分析图象，寻求橡皮筋弹力对小车做的功与小车获得速度的关系．2．实验过程： (1)按图组装好实验器材，由于小车在运动中会受到阻力，使木板适当倾斜来平衡摩擦力．(2)先用一条橡皮筋进行实验，把橡皮筋拉伸一定长度，理顺纸带，接通电源，放开小车．(3)换用纸带，改用2条、3条…同样的橡皮筋进行第2次、第3次…实验，每次实验中都要将小车从同一位置释放．(4)由纸带算出小车获得的速度，把第1次实验获得的速度记为v1，第2次、第3次…记为v2、v3….3．数据处理：(1)测量小车的速度：为探究橡皮筋弹力做功和小车速度变化的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，由打点计时器所打的纸带可求得．(2)实验数据处理及分析①当橡皮筋的条数成倍增加，即合外力做的功成倍增加时，观察小车的速度或速度的平方如何变化，有何变化规律．②在坐标纸上画出W－v或W－v2图线(“W”以一条橡皮筋做的功为单位)．(3)实验结论：从图象可知做功与物体速度变化的关系为W∝v2.4．注意事项：(1)为了使橡皮筋对小车的拉力等于其合力，首先应平衡摩擦力．(2)测小车速度时，纸带上的点应选点迹均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分．(3)橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．(4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．【夯实基础练】1．(2022•陕西省西安中学高三(下)三模)如图所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。(1)实验中，把长木板右端垫高，平衡摩擦力和其它阻力。在不挂重物且_____(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车。若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。A．计时器不打点        B．计时器打点(2)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T，测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……如图所示。实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W=_____，打B点时小车的速度v=_____。(3)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图中正确反映v2-W关系的是_____；若v2-W图线直线部分的斜率为k，则从理论上分析可知小车的质量为_____。A．  B．   C．    D．【解析】  (1)[1]实验中，把长木板右端垫高，平衡摩擦力和其它阻力。在不挂重物且计时器打点的情况下，轻推一下小车。若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。故选B(2)[2]从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W= mgx2[3]打B点时小车的速度(3)[4]将重物和小车看作一个系统mgx=(M+m)v2，M、m质量不变W=mgx，，因此图象为过原点的倾斜直线。故选C。[5]由图像可知，解得【答案】  ①B    ②mgx2    ③    ④C    ⑤2．(2022•湖南师范大学附属中学一模)(多选)某同学用探究动能定理的装置进行实验．如图甲所示，在水平气垫导轨上靠近定滑轮处固定一个光电门．让一带有遮光片的滑块自某一位置由静止释放，计时器可以显示出遮光片通过光电门的时间t(非常小)，同时用米尺测出释放点到光电门的距离s．(1)该同学用螺旋测微器测出遮光片的宽度d，如图乙所示，则d=_____mm．(2)实验中多次改变释放点，测出多组s、t，以s为纵坐标，以为横坐标，描点连线，做出的图线形状为_______．(3)已知钩码的质量为m，滑块的质量为M，重力加速度为g，则第(2)问中做出的图线斜率k=________．(用题中所给字母表示)【解析】  (1)螺旋测微器的读数为 (2)滑块通过光电门的瞬时速度，根据动能定理得：，解得： 因为图线为线性关系图线,所以做出的图线形状为过原点的倾斜直线(3)结合可知图像的斜率代表的是 【答案】  ①1.880    ②过原点的倾斜直线    ③3．(2022•云南省巴蜀中学第七次月考)(1)利用如图甲所示的实验装置探究相关的力学实验，下列说法正确的是__________。A.探究“速度随时间变化规律”的实验中，不需要平衡摩擦力B.探究“功和速度变化关系”的实验中，作图像，若要得到一条过原点的倾斜直线，则需要平衡摩擦力C.探究“加速度和力、质量的关系”实验中，若要使绳子拉力等于小车所受合力，则需要平衡摩擦力D.利用该实验装置，只要平衡摩擦力，就能满足系统机械能守恒的条件，可以用来做“探究机械能守恒定律”实验(2)在探究“加速度与力、质量的关系”实验中，打出了一条纸带，图乙所示，已知打点时器的频率为，每两个计数点间有四个点未画出，则小车的加速度为_______(保留3位有效数字)【解析】  (1)[1]A．探究“速度随时间变化规律”的实验中，小车只要能在木板上做匀变速运动即可，不需要平衡摩擦力，故A正确；B．探究“功和速度变化关系”的实验中，作图像，若要得到一条过原点的倾斜直线，说明绳子拉力对小车做的功等于小车动能的增加量，即小车所受合外力等于绳子的拉力，所以需要平衡摩擦力，故B正确；C．探究“加速度和力、质量的关系”实验中，若要使绳子拉力等于小车所受合力，则需要平衡摩擦力，故C正确；D．平衡摩擦力只是将摩擦力的效果抵消掉，但小车仍受摩擦力作用，所以不能用该装置来做“探究机械能守恒定律”实验，故D错误。故选ABC。(2)[2]根据逐差法可得小车的加速度为【答案】  ①ABC    ②0.1954．(2022•四川省南充高级中学高三(上)第三次月考)某实验小组用如图甲所示的实验装置探究合力做功与动能变化的关系。将水平气热导轨和倾角为的气垫导轨对接，对接处巧妙设计使滑块在对接处几乎没有动能损失。滑块上固定宽度为d的感光片，感光计时器安装在水平导轨适当位置处，以记录感光片通过它的时间。从倾斜导轨底端向上等距离地标记为：L、2L、3L、4L、……这样在倾斜导轨上合外力对滑块做的功就可以分别记为W0、2W0、3W0、4W0、……实验时，每次都让滑块前沿从标记处静止下滑。(1)实验前先用螺旋测微器测出感光片的宽度d，如图乙所示，d=1.880mm。(2)测得滑块从L、2L、3L、4L、……处分别释放后，滑块的感光片通过感光计时器的时间分别为∆t1、∆t2、∆t3、∆t4、……由此测得滑块的速度大小，则从4L处滑下的滑块的速度大小为v4=_________(用实验中所测物理量的符号表示)。(3)某次实验时，让滑块从3L处静止释放，测得滑块的质量(含感光片)为：m=0.4kg，倾角θ=37°，L=10cm，∆t3=1.02×10-3s，重力加速度的值为9.8m/s2，则滑块下滑3L距离时，合力做功为________J，滑块到达感光计时器时的动能为_______J，(均保留两位有效数字)，在实验误差范围内，比较合力的功与动能变化的关系，得出结论。【解析】  (2)[1]从4L处滑下的滑块经过光电门的时间为∆t4，则滑块经过光电门的速度为(3)[2]根据功的公式可得，则滑块下滑3L距离时，合力做功为[3]根据公式，可得滑块下滑3L距离时，速度为，代入数据，解得，则块到达感光计时器时的动能为，代入数据，可得【答案】  ①    ②0.71    ③0.685．(2022•银川一中第五次月考)实验小组用如图甲所示的装置做“探究功与速度变化的关系”实验。将小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0，当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起且伸长的长度保持与第一次相同进行第2次、第3次…实验时，用速度传感器测出小车速度v和速度的平方v2，将数据输入电脑处理，得到如图乙所示的v2-t图象，由图象可以读出每次实验时小车获得的最大速度的平方分别为a、b、c，回答下列问题：  (1)本实验______(填“需要”或“不需要”)平衡摩擦力。(2)若a：b：c=1：2：3，可以得出橡皮筋对小车做的功W与小车最大速度的平方v2成_____(填“正比”或“反比”)。(3)多次实验后，做出W-v2图象如图丙所示，图中图线平滑延长不过坐标原点的原因是_________。【解析】  (1)[1]本实验要求橡皮筋对小车做的功就是合力的功，因此需要平衡摩擦力；(2)[2]从题意和图像分析可得，当功W分别为1，2，3倍时，v2也变为1，2，3倍，可得，即橡皮筋对小车做的功W与小车最大速度的平方成正比；(3)[3]图中的图线不过原点的原因是平衡摩擦力过度或木板的倾角调整过大。【答案】  ①需要    ②正比    ③平衡摩擦力过度6．(2022•辽宁省协作体高三(下)一模)某中学实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置完成了动能定理的验证，将带有遮光条的物块放在气垫上，用细绳连接并跨过光滑的定滑轮，在靠近滑轮的位置固定一光电门，已知滑块和钩码的质量分别为M、m，重力加速度为g。该小组的同学完成来如下操作：(1)用螺旋测微器测量来遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度d=______mm。(2)将滑块由远离定滑轮的一段无初速度释放，并测出释放点距离光电门的间距s。(3)记录遮光条的挡光时间t。(4)多次改变s，重复(2)(3)，如果利用图像完成实验的验证，该小组的同学用s为纵轴，__________(填“t”“ t2”“ ”或“”)为横轴，如图丙，发现该图像为过原点的直线，则该图像的关系式为__________(用已知量和测量量表示)。【解析】  (1)[1] 根据螺旋测微器的读数规则分析，固定刻度读数为1.5mm，可动刻度读数为38.1×0.01mm＝0.381mm，则螺旋测微器的读数为d＝1.5mm＋0.381mm＝1.881mm(4)[2] [3]利用极短时间内的平均速度表示瞬时速度，则物块通过光电门的瞬时速度，根据动能定理得，解得，所以，以s为纵轴，以 为横轴，图像为如图丙的过原点的直线。【答案】  ①1.881(1.880、1.882均可)    ②    ③7．(2022•江苏连云港市高三(下)二模)用图甲所示的装置进行“探究动能定理”实验。(1)用天平测量小车和遮光片的总质量M、砝码盘的质量m0；用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为___________cm；按图甲所示安装好实验装置，用刻度尺测量两光电门之间的距离L；(2)在砝码盘中放入适量砝码；适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电门1和光电门2的时间相等；(3)取下细线和砝码盘，记下砝码的质量m；(4)让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计时器分别测出遮光片经过光电门1和光电门2所用的时间△t1、△t2。小车从光电门1运动至光电门2的过程中，小车动能的变化量△Ek=________(用上述步骤中的物理量表示)。小车下滑过程中，________(选填“必须”“不需要”)测量长木板与水平桌面的夹角，可求出合外力做的功W合=_________(用上述步骤中的物理量表示，重力加速度为g)，比较W合和△Ek的值，找出两者之间的关系；(5)重新挂上细线和砝码盘，重复(2)～(5)步骤；(6)不考虑遮光条宽度的影响，滑块动能的增量为△Ek1；考虑遮光条宽度的影响，滑块动能的增量为△Ek2，则△Ek1___________△Ek2(填“>”“=”或“<”)。【解析】  (1)[1]游标卡尺读数为(4)[2]小车通过光电门1的速度为小车通过光电门2的速度为则小车的动能变化量为[3][4]根据题干，已知在砝码盘中放入适量砝码，轻推小车，遮光片先后经过光电门1和光电门2的时间相等，这说明在有砝码和砝码盘的情况下小车做匀速直线运动。当取下砝码和砝码盘后，小车所受合外力即为砝码和砝码盘的重力，所以不需要测量夹角，合外力做的功为(6)[5]用算出的为通过光电门中间时刻的瞬时速度，但是实际上应该为通过光电门位移中点的瞬时速度。由于位移中点的瞬时速度要大于中间时刻的瞬时速度，所以不考虑遮光条宽度影响时滑块动能的增量会大于考虑遮光条宽度影响时滑块动能的增量，即【答案】    ①0.530    ②    ③不需要    ④    ⑤>