(要点归纳+夯实基础练) 第三节 实验：探究平抛运动的特点-2023年高考物理一轮系统复习学思用

第三节 实验：探究平抛运动的特点

【要点归纳】

一、描迹法研究平抛运动

(1)实验装置如图所示．

(2)实验目的：描绘平抛运动的轨迹．

(3)实验原理：平抛物体的运动可以看做是由两个分运动合成的，即水平方向的运动和竖直方向的运动．使小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，探讨水平方向和竖直方向的运动规律．

(4)实验器材：斜槽轨道、小钢球、木板、坐标纸、图钉、重锤、直尺、三角板、铅笔等．

(5)实验步骤

①安装斜槽轨道，使其末端保持水平；

②固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向；

③以小球在槽口时球的重心在木板上的投影点为坐标原点，沿重垂线画出y轴；

④将小球从斜槽上的适当高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置；

⑤重复步骤④，在坐标纸上记录多个位置；

⑥在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹．

(6)实验过程中的注意事项

①保证斜槽末端的切线水平，木板竖直且与小球下落的轨迹平面平行，并使小球运动时靠近木板，但不接触；

②小球每次都从斜槽上同一位置由静止滚下；

③小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，应是小球在槽口时球的重心在木板上的水平投影点；

④小球在斜槽上开始滚下的位置高度要适当，以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角．

误差分析：

1．安装斜槽时,其末端切线不水平,导致小球离开斜槽后不做平抛运动。

2．建立坐标系时,坐标原点的位置确定不准确,导致轨迹上各点的坐标不准确。

3．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同,导致轨迹出现误差。

4．确定小球运动的位置时不准确,会导致误差。

5．量取轨迹上各点坐标时不准确,会导致误差。

二、喷水法

如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一根更细的硬管作为喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹，可在装置一侧竖直放置一玻璃板，将平抛运动的轨迹描在玻璃板上．

三、频闪照相法

 现代影像技术的发展为我们研究平抛运动的轨迹提供了方便．若能拍摄到物体做平抛运动的几张照片如图所示，就能描绘出平抛运动的轨迹了．用数码相机的摄像功能或用数码摄像机都能实现，有条件的学校也可用频闪照相的方法来实现．

【夯实基础练】

1．(2022•天津市耀华中学高三(上)第三次月考)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s 发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出，相图邻两点间的水平间距均为 5cm。

完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)

①小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为 _______ ，竖直分量大小为 ________ ﹔

②根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为 __________ 。

【解析】  ①[1]因小球水平方向做匀速直线运动，因此速度为

[2]竖直方向做自由落体运动，因此A点的竖直速度可由平均速度等于时间中点的瞬时速度求得

②[3]由竖直方向的自由落体运动可得，代入数据可得

【答案】  ①    ②    ③

2．(2022•北京四中高三(上)期中)某实验小组用图(甲)所示装置研究平抛运动。装置中，竖直硬板上依次固定着白纸和复写纸，MN是一个水平放置、稍微向纸面内倾斜且可上下调节的挡板。小钢球从斜槽中某高度由静止释放，从斜槽末端水平飞出的钢球落到挡板上会挤压复写纸，在白纸上留下印记；上下调节挡板，通过多次实验，白纸上会留下钢球经过的多个位置，最终用平滑曲线将其连接，得到钢球做平抛运动的轨迹。

(1)除了木板、小球、斜槽、铅笔、三角板、图钉、坐标纸之外，下列实验器材中还需要的有________。(填入正确选项前的字母)

A．刻度尺                        B．秒表

C．天平                          D．重锤线

(2)为得到小球的运动轨迹进行定量研究，需建立以平抛运动的起始点为坐标原点O，水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。实验中，应以________为坐标原点O，以_______为y轴正方向。

(3)某同学在做研究平抛运动实验时，只在纸上记下y轴的位置，并在坐标纸上描出如图(乙)所示曲线。现在我们在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出它们到y轴的距离AA'＝x1，BB'＝x2，以及AB的竖直距离h，从而求出小球抛出时的初速度v0为(      )

A．   B．   C．   D．

【解析】  (1)[1]除了木板、小球、斜槽、铅笔、三角板、图钉、坐标纸之外，下列实验器材中还需要的有刻度尺和重锤线，故选AD。

(2)[2][3]实验中，应以斜槽末端上方小球半径r处为坐标原点O，以重锤线方向为y轴正方向。

(3)[4]从抛出点到A点，，从抛出点到B点，，，联立解得，故选A。

【答案】   ①AD    ②斜槽末端上方小球半径r处    ③重锤线方向    ④A

3．如图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图：

(1)此实验中，小球与斜槽间有摩擦___________(选填“会”或“不会”)使实验的误差增大；

(2)正确操作后得到平抛运动的频闪照片的一部分，并以A点为坐标原点，建立了如图乙所示坐标系，平抛轨迹上三点的坐标值图中已标出，(重力加速度g取10m/s2)则：

①闪光时间间隔T为______s；

②小球平抛的初速度为______m/s；

③小球水平抛出点的坐标为：x=_______cm；y=_______cm。

【解析】 (1)由于小球做平抛运动，只要每次从抛出点抛出的速度相同即可，与斜面是否光滑无关，因此小球与斜槽间有摩擦不会使实验的误差增大。

(2)①在竖直方向上做自由落体运动，根据；可得；整理得

②水平方向上做匀速运动，根据；可得

③小球运动到B点时竖直方向上的速度等于AC两点间竖直方向上的平均速度；因此从抛出到B点的时间为；因此从抛出到O点的时间间隔为；因此抛出位置坐标；

【答案】  (1)不会    (2) ①    ②    ③；

4．(2022•山东聊城市高三(下)一模)利用智能手机自带的各种传感器可以完成很多物理实验。某同学利用如图所示的实验装置，结合手机的传感器功能测定当地的重力加速度，实验步骤如下：

Ⅰ．实验前用游标卡尺测出小球的直径d＝10.00mm

Ⅱ．实验装置中固定轨道AB的末端水平，在轨道末端的安装一光电门，光电门通过数据采集器与计算机相连，测量小球离开轨道时的速度.将小球从轨道的某高度处由静止释放，小球运动一段时间后，打到竖直记录屏MN上，记下落点位置。然后通过手机传感器的测距功能，测量并记录小球做平抛运动的水平距离x和竖直下落距离h

Ⅲ．多次改变屏MN的水平距离x，使小球每次都从轨道的同一位置处由静止释放，重复上述实验，记录多组x、h数据，如下表所示

请根据上述数据，完成下列问题：

(1)在答题卡给定的坐标纸上做出x2－h的图像______；

(2)若光电计时器记录的平均遮光时间t＝0.01s，根据上述图像求得当地的重力加速度大小g＝______m/s2(结果保留三位有效数字)；

(3)若实验中，每次记录的h值均漏掉了小球的半径，按照上述方法计算出的重力加速度大小与真实值相比是______。(填“偏大”、“偏小”、或“不变”)。

【解析】  (1)[1]由表中数据可得，则x2－h的图像如下

(2)[2]有平抛运动的特点与图像可得，图像斜率为，平抛运动的初速度为，则重力加速度为

(3)[3]由[2]的分析可知，求重力加速度时，不需要知道小球的直径也可以，故计算出的重力加速度大小与真实值是相同的。

【答案】  ①    ②9.76±0.03    ③相同