(考点分析) 第三节 运动图像问题-2023年高考物理一轮系统复习学思用

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【考点分析】　第三节 运动图像问题【考点一】  位移——时间图象的理解【典型例题1】  沿同一条直线运动的a、b两个质点，在0～t0时间内的x－t图象如图所示．根据图象，下列说法正确的是(　　)A．质点a做周期性往返运动B．t′时刻，a、b的位移相同C．在0～t′时间内，a、b的位移相同D．在0～t0时间内，a通过的路程是b通过路程的3倍，但位移相同【解析】　由题中图象可以看出：t＝0时，a、b的位移均为零，表明a、b同时从同一点开始运动，a朝正方向运动，b向相反的方向运动，a做周期性的往返运动，b有可能也做周期性的运动．t′时刻，a、b的位移均为－5 m；在0～t′时间内，a、b的位移都是－5 m，位移相同；在0～t0时间内，a运动的路程是30 m，b运动的路程是10 m；它们在t0时刻都回到了出发点，在0～t0时间内，a、b的位移均为零，可见，本题的四个选项都正确．【答案】　ABCD【归纳总结】  1．要注意坐标轴上物理量的单位．2．坐标系的正方向就是位移的正方向3．要注意图象的物理意义是位移随时间的变化规律，而不是物体的运动轨迹．4．要注意直线斜率的大小表示速度的大小. 【考点二】  速度—时间图像的求解【典型例题2】  (2021·高考广东卷)赛龙舟是端午节的传统活动．下列v—t和s—t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有（    ）     【解析】  A：图A属于v—t图像，其图像与t轴所围面积代表龙舟运动的位移，在图中其甲的面积一直比乙的面积大，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，A不符合题意；B：图B属于v—t图像，其图像与t轴所围面积代表龙舟运动的位移，在甲和丙到达终点前，有某一时刻两者面积相等，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，B符合题意；C：图C属于s—t图像，其图像的交点代表两个龙舟出现齐头并进的时刻，由于甲丁没有交点，中途不可能出现甲丁船头并进，C不符合题意；D：图D属于s—t图像，其图像的交点代表两个龙舟出现齐头并进的时刻，由于甲戊在某一时刻出现交点，所以甲戊在中途船头会齐，D符合题意。故选BD。【答案】  BD【归纳总结】  图象与坐标轴围成的“面积”的意义①图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的大小．②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．【考点三】  v－t图象的理解和应用对加速度的理解【典型例题3】  某物体运动的v-t图像如图，根据图像可知（　　）A．第1s末与第3s末的速度方向相同B．第1s末与第5s末加速度方向相同C．0～5s内的位移为10mD．4～5s内的加速度为1m/s2【解析】 A．第1s末与第3s末的速度都为正值，速度方向相同，故A正确；B．v-t图线斜率表示加速度，由图可知，第1s末加速度为正，5s末加速度为负，两者方向相反，故B错误；C．0～5s内的位移为图线与t轴围成的面积，大小为 (2+5)×2×=7m；故C错误；D．4～5s内的加速度为a==－2m/s2；故D错误。故选A。【答案】A归纳总结：1．图线的斜率大小表示加速度的大小．斜率绝对值越大，说明加速度越大；斜率为零，说明加速度为零，即速度保持不变．2．斜率的正负表示加速度方向．斜率为正，表示加速度方向与正方向相同；斜率为负，加表示加速度方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度方向与正方向相反.【考点四】  通过v－t图象讨论在不同情况下的运动情况【典型例题4】  雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加.如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v－t图象，驾驶员的反应时间为1 s.下列说法正确的是(　　)A.从t=0到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度B.从t=1 s到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度C.从t=0到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15 mD.从t=1 s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍【解析】  从t=0到停下，汽车在湿滑路面的位移为x1=30×1 m＋ m=90 m平均速度为v1= m/s=18 m/s从t=0到停下，汽车在干燥路面的位移为x2=30×1 m＋ m=75 m平均速度为v2= m/s=18.75 m/s，x1－x2=15 m，故A错误，C正确；从t=1 s到停下，汽车在湿滑路面的平均速度v1′= m/s=15 m/s，从t=1 s到停下，汽车在干燥路面的平均速度v2′= m/s=15 m/s，故B错误；从t=1 s到停下，汽车在湿滑路面的加速度大小a1= m/s2=7.5 m/s2，从t=1 s到停下，汽车在干燥路面的加速度大小a2= m/s2=10 m/s2，则从t=1 s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍，故D正确.【答案】  CD【归纳总结】1.利用v－t图象处理匀变速直线运动的方法(1)选取一个过程为研究过程．(2)分析该段图线对应的纵坐标情况分析速度，分析该段图线的倾斜程度分析加速度．(3)利用v－t图象与时间轴所围成的面积分析物体的位移．(4)画出运动过程v－t图象直观展现运动情况．2．v－t图象中，在t 轴上方包围面积表示位移为正，在下方包围的面积表示位移为负. 【考点五】  匀变速运动中v﹣t图象的理解及应用【典型例题5】  在光滑水平面上，一个小物块在水平恒力作用下做直线运动，0～t0时间内小物块的v－t图象如图所示。则在0～t0时间内，下列说法正确的是　　A．小物块一直做减速运动B．小物块的加速度与速度一直反向C．小物块的平均速度大小为D．小物块的加速度大小为【解析】  A．由图象可知，小物块先沿正方向做匀减速运动，后沿负方向做匀加速运动，A错误；B．小物块先做匀减速运动后做匀加速运动，则加速度先与速度反向，后与速度同向，B错误；C．小物块的加速度不变，做匀变速直线运动，平均速度的大小为===；C错误；D．质点的加速度大小a==；D正确。故选D。【答案】D【归纳总结】  1．从v－t图象可获得物体运动的信息有：(1)物体运动快慢——对应纵轴数值．(2)物体运动的方向——t轴上方为正方向，t轴下方为负方向．(3)运动快慢的变化——从图线对应的v数值变化可以看出运动快慢的变化．(4)加速度大小及变化——图线斜率大则a大，斜率小则a小．2．图象的斜率不变，a即不变3．利用a＝求a时，Δv＝vt－v0，必须是末态的速度减去初态的速度. 【考点六】  x－t图象的应用【典型例题6】  a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图所示，物体c的位移—时间图线是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）A．0~5s内，a物体的位移大小是b物体的3倍B．a、b两物体都做匀速直线运动，两物体的速度相同C．在0~5s内，当t=5s时，a、b两个物体相距最远D．物体c一定做曲线运动【解析】  A．由图像可知，0~5s内，a物体的位移大小为xa=(20－10)=10m，b物体的位移大小为xb=10m，则a、b两物体的位移大小相等，故A错误；B．位移图像中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，则知a、b两物体都做匀速直线运动。由图看出斜率看出，a、b两图线的斜率大小相等、正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反，速度不同，故B错误；C．t=0时刻a、b从同一位置出发开始运动，a物体沿正方向运动，b物体沿负方向运动，则当t=5s时，a、b两个物体相距最远，故C正确；D．对于匀加速直线运动位移公式x=v0t＋at2，可见，x－t图像是抛物线，所以物体c一定做匀加速直线运动，故D错误。故选C。【答案】C【归纳总结】1.图象的意义：x－t图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律.2.x－t图象中的“交点”“斜率”“截距”的意义(1)交点：两图线有交点，说明两物体相遇.(2)斜率：表示速度的大小及方向.(3)截距：纵轴截距表示t=0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻.【考点七】  直线运动的－t图象【典型例题7】  如图所示是在平直公路上检测某新能源动力车的刹车性能时，动力车刹车过程中的位移x和时间t的比值与t之间的关系图像。下列说法正确的是(　　)A．刚刹车时动力车的速度大小为10 m/sB．刹车过程动力车的加速度大小为2 m/s2C．刹车过程持续的时间为5 sD．整个刹车过程动力车经过的路程为40 m【解析】　由题图可得=－2t＋20(m/s)，整理得x=－2t2＋20t(m)，与匀变速直线运动的位移—时间公式x=v0t＋at2对比，可得动力车做匀减速直线运动，动力车的初速度v0=20 m/s，加速度a=－4 m/s2，所以刹车时间t=||=5 s，刹车位移为x=v0t＋at2=50 m，A、B、D错误，C正确。【答案】  C【归纳总结】  由x=v0t＋at2可得=v0＋at，由此知－t图象的斜率为a，纵轴截距为v0.如图所示。【考点八】  直线运动的a－t图象【典型例题8】  某物理小组用传感器探究一质量为m的物体从静止开始做直线运动的情况，得到加速度随时间变化的关系如图所示，则由图象可知（　　）A．物体在t＝14 s时速度为4.8 m/sB．物体在10~14 s内的平均速度为3.8 m/sC．物体先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动D．物体在t＝2 s与t＝8 s时所受合外力大小相等，方向相反【解析】  A．加速度时间图象与坐标轴所围图形面积表示速度变化，所以物体在t＝14s时速度为v14=(×4×0.6+×2+×4+0.2×4)m/s=4.2m/s；故A项错误；B．物体在10s末的速度为v10=(×0．6×4+×2+×4)m/s=3.4m/s；物体在10～14 s内的平均速度为==m/s=3.8m/s；故B项正确；C．从t=0到t=10s的时间内物体的加速度在变化，且方向一直为正，则物体先做加速度变大的变加速运动，再做加速度减小的变加速运动，最后做匀加速运动，故C错误；D．由图知，物体在t=2s与t=8s时的加速度大小不相等、方向相同，由牛顿第二定律知，在这两个时刻物体所受合外力大小不相等，方向相同，故D项错误。故选B。【答案】  B【归纳总结】  由Δv=aΔt可知，图象中图线与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图所示.【考点九】  直线运动的v2－x图象【典型例题9】  随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．如图所示为某型号车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2­x图象(v为货车的速度，x为制动距离)，其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象．某路段限速72 km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶．通过计算求解：(1)求满载时制动加速度a1、严重超载时制动加速度a2大小；(2)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；(3)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1 s，则该型号货车满载时以72 km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远？ 【解析】　(1)由匀变速直线运动的速度位移公式：2ax＝v2－0由图示图象可得：满载时，加速度为a1＝－5 m/s2严重超载时加速度为a2＝－2．5 m/s2所以满载时制动加速度大小为5 m/s2、严重超载时制动加速度大小为2．5 m/s2(2)设限速为vm，该型号货车超载时初速为v0，由匀变速运动是速度公式v＝v0＋at得：t1＝＝6 s位移x1＝＝45 m而以安全要求行驶：t2＝＝4 s位移x2＝＝40 m该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求；(3)该型号货车满载时以72 km/h＝20 m/s速度正常行驶时，匀速位移x＝v0t＝20 m匀减速位移x2＝＝40 m从发现险情到车停下来行驶的距离：x总＝x＋x2＝60 m，即：跟车距离至少为60 m．【答案】　(1)5 m/s2　2．5 m/s2　(2)均不符合安全要求　(3)60 m【归纳总结】  由v2－v02=2ax可知v2=v02＋2ax，故v2－x图象斜率为2a，纵轴截距为v02.【考点十】  图象法解决动力学问题【典型例题10】  如图所示，两个完全相同的小球，从光滑的a管和b管由静止下滑，管径略大于小球直径，设转弯处无能量损失，B、D在同一水平面，ABCD为长方形，两球落到C处的时间分别为Ta、Tb，则(　　)A.Ta>Tb                 B.Ta<Tb               C.Ta=Tb              D.无法确定【解析】  由机械能守恒定律可知，两球从A点滑到底端C时，速度大小相等，由题意可知，两球路程相等，沿a管滑下的小球，在AB段加速度比BC段加速度小，则在v－t图象中AB段图线的斜率比BC段图线斜率小，沿b滑下的小球的v－t图象在AD段斜率比DC段斜率大，且kAD=kBC，kAB=kDC，如图所示，若要保证两球的路程相等，即图象中图线与横轴所围的面积相等，则有：Ta>Tb，故A正确，B、C、D错误.【答案】  A【考点十一】  周期性变化加速度的问题【典型例题11】  一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v­t图象正确的是(　　) 【解析】　在0～1 s内，a1＝1 m/s2，物体从静止开始做正向匀加速运动，速度图象是一条直线，1 s末速度v1＝a1t＝1 m/s，在1～2 s内，a2＝－1 m/s2，物体将仍沿正方向运动，但要减速，2 s末时速度v2＝v1＋a2t＝0,2～3 s内重复0～1 s内运动情况，3～4 s内重复1～2 s内运动情况，则C正确．【答案】  C