【易错精编讲义】北师大版数学四年级下册：第9讲《观察物体》知识梳理讲义+易错练习

第9讲 观察物体（讲义）

（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1、画由小正方体搭成的立体图形的平面图形时，要明确观察到的形状，即由几个正方形组成及几个正方形的位置关系，才能画得正确。

2、用一定数量的正方体按指令搭立体图形，必须根据从正面、上面和侧面观察到的形状才能确定所搭的立体图形。当给出从一个方向观察到的形状时，有时搭出的立体图形不是唯一的，会有多种情况。

3、根据从三个方向看到的形状还原立体图形，先根据从一个方向看到的形状分析、推测可能出现的各种情况，再结合从其他两个方向看到的形状综合分析，最后确定立体图形。

1、无论从哪个方向观察物体，视线应垂直于所要观察的平面。

2、当正方体的数量确定时，有时只根据从一个方向看到的形状也能确定立体图形的摆法。

3、仅凭从某一方向看到的平面图形是不能确定组成立体图形的正方体的个数的。

【易错一】一个立体图形从正面看是，从左面看是，这个立体图形是（    ）。

A． B． C．D．

【解题思路】分别从正面和左面观察各个选项中的几何体，哪个几何体符合题目中所要求看到的形状，就选择那个几何体。

【完整解答】A．从正面看是，从左面看是；    

B．从正面看是，从左面看是；    

C．从正面看是，从左面看是；    

D．从正面看是，从左面看是；

故答案为：B

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

【易错二】用同样大小的正方体搭出下面的立体图形。

(1)从前面看是的有(        )。

(2)从右面看是的有(        )。

(3)从右面看是的有(        )。

(4)从上面看是的有(        )。

【解题思路】从不同方位观察几何体，判断出看到的图形由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，据此即可解答。

【完整解答】(1)从前面看是的有②④⑤。

(2)从右面看是的有①③⑥。

(3)从右面看是的有②④⑤。

(4)从上面看是的有①③⑥。

【点睛】本题主要考查学生对物体三视图知识的掌握和灵活运用。

【易错三】由一些小正方体摆成的立体图形，从左面看是、从上面看是。这个立体图形至少是由(      )个小正方体拼成的。

【解题思路】从左面看是说明竖着至少有3个小正方体，从上面看是说明横着至少有2个小正方体，横着的2个小正方体与竖着的3个小正方体有1个重合，那么这个立体图形至少有4个小正方体拼成。

【完整解答】3＋2－1＝4（个）

故答案为：4

【点睛】从正面、侧面和上面不同位置观察物体，看到物体的形状会有所不同。正方体和长方体最多可以看到三个面。

【易错四】分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。

【解题思路】从正面能看到4个正方形，分三层，上层1个，中层1个，下层2个，左齐；从上面能看到3个正方形，分两行，下行1个，上行2个，左齐；从右面能看到4个正方形，分三层，上层1个，中层1个，下层2个，右齐。

【完整解答】如下图：

【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、右面（或左面）观察到的简单几何体的平面图形。

【易错五】用4个同样的正方体按要求摆一摆。从上面看到的，共有多少种摆法？试着摆一摆，画一画。

【解题思路】根据题意，一共有4个正方体，从上面看到的图形是，可知图形一共分2层，下层占了3个正方形，最后1个正方形放在上层，一共有3种摆法，分别是在最左边、中间或者最右边，据此可解。

【完整解答】根据题干分析可知：

一共有3种摆法。

画图如下：

【点睛】本题考查观察物体，会从不同方位观察物体是解题关键。

一、选择题

1． 从上面看到的图形是（ ）。

A． B． C．

2．一个立体图形，从正面看是，从上面看是，这个立体图形可能是下面的（    ）。

A． B．

C． D．

3．从正面看看到的形状是（ ）。

A． B． C． D．

4．下面物体中，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是的是（    ）。

A． B． C． D．

5．同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是（ ）。

A． B． C． D．

6．一个立体图形从上面看到是从左面看到是，从前面看到是，这个立体图形是（ ）。

A． B． C． D．

7．用正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是搭成这样一个立体图形，最少要用（    ）个正方体。

A．3 B．4 C．6

8．从正面看到的形状是的立体图形是（    ）。

A． B． C． D．

二、填空题

9．下面各立体图形分别从哪个面可以看到上面的形状？填一填。

从(        )面看    从(        )面看    从(        )面看

10．认真看图，填一填。

(1)从上面看到的是形状的是图形(        )。

(2)从上面看到的是形状的是图形(        )。

(3)从正面看到的是形状的是图形(        )。

(4)从侧面看到的是形状的是图形(        )。

(5)从正面看到的是形状的是图形(        )。

(6)从侧面看到的是形状的是图形(        )。

11．桌面上摆着一个由6个形状相同的小正方体搭成的立体图形，从它的左面看到的形状是，从它的正面看到的形状是。

它可能是下面的哪个图形？在合适的图形下面画“√”。

（    ）          （    ）         （    ）

12．一个立体图形从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要(        )个小正方体，最多可以有(        )个小正方体。

13．一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形最少是由(      )个小正方体组成，最多是由(      )个小正方体组成的。

14．妙想用4个正方体搭立体图形，从上面看到的形状是，有(        )种搭法。

15．

(1)上面的两个立体图形从(          )面看都是；从(          )面看都是。

(2)若为立体图形②再添一块，从正面和左面看形状都没有发生变化，有(          )种摆法。

16．左边的立体图形(          )从右边的空隙中钻过去。（填“能”或“不能”）

三、判断题

17．一个从正面看是的图形，它一定是由三个相同正方体组成的。(        )

18．若一个立体图形从正面和左面看到的都是，则搭成的立体图形可能是。(        )

19．一个立体图形，从正面看和反面看到的图形一定是相反的。(        )

20．从不同的方向观察同一个长方体，看到的形状一样。(        )

四、连线题

21．观察模型，分别是从哪个方向看到的？请连线。

22．下边的三个图形分别是从什么方向观察得到的，连一连。

23．连一连。

24．找出下面物体从不同方向看到的图形，连一连。

五、作图题

25．画出从前面、上面和左面看到的图形。

26．画一画，下面的物体分别从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？

27．观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。

28．这3个物体，从哪面看到的图形相同，请在方格图上画出相同的图形。

29．观察一个几何体，从上面看到的图形如下面左图所示，小正方形内的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请把从正面、左面看到的图形在方格纸上画出来。

六、解答题

30．在中添一个（面与面相连）要使从右面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法，请在方格图中画出从右面看到的图形。

31．如图是从三个不同的方向看到的一个立体图形的形状，摆这样的立体图形需要几个小正方体？

32．观察物体。

（1）下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状？连一连。

（2）从右面看到的形状是的图形有______。

参考答案

1．C

【分析】 从上面看到的是三个正方形横着摆成一排；据此选择。

【详解】由题意分析得：

从上面看到的图形是。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查的是物体三视图的认识，要注意观察，发挥想象。

2．D

【分析】根据观察，可知从正面看是，从上面看是，据此解答。

【详解】一个立体图形，从正面看是，从上面看是，这个立体图形是下面的。

故答案为：D

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

3．B

【分析】正面就是我们面对的方向观察，从左往右观察画平面图即可。

【详解】是从正面看到的。

故答案为：B

【点睛】本题考查了观察物体的方法。

4．A

【分析】观察，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。

观察，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。

观察，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。

观察，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。

【详解】从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是的是。

故答案为：A

【点睛】本题考查了物体三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。

5．A

【分析】从正面看到的是，从上面看到的是，这说明该几何体有一层、三列、两排（如下图），所以从右面看到的是一层两个小正方形。

【详解】根据分析可知，同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是。

故答案为：A

【点睛】根据从不同方向看到物体的形状，判断出几何体的形状，这是解答本题的关键。

6．B

【分析】根据从不同方向观察物体的方法，分别分析各个选项中的图形从上、左、前面看到的形状，然后判断即可。

【详解】一个立体图形从上面看到是从左面看到是，从前面看到是，这个立体图形是。

故答案为：B

【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

7．A

【分析】从正面可以看出，立体图形有一层，从左面可以看出立体图形分前后两行，由此可知最少有3个。

【详解】根据分析可知，该立体图形可假设为前面一排放两个，后面一排错开放一个，最少共有3个小正方体。

故答案为：A。

【点睛】解答此题的关键是学生需要具有一定的空间想象能力，从前视图和左视图进行分析图形数量。

8．B

【分析】分别画出四个立体图形从上面看到的图，再选择。

【详解】A．从上面能看到3个面。

B．从上面能看到2个面，这2个面在一列。

C．从上面能看到3个面。

D．从上面能看到4个面。

故答案为：B

【点睛】考查学生对几何体三视图的掌握情况。

9．     上     正     右

【分析】从上面看，看到的形状是；

从正面看，看到的形状是；

从右面或者从左面看，看到的形状是。

【详解】

从上面看

从正面看

从右面看

【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，培养了学生的空间想象力和推理能力。

10．(1)⑥

(2)⑤

(3)①③④

(4)②⑥

(5)②⑤⑥

(6)①③④⑤

【分析】观察，从上面看是，从正面看是，从侧面看是；

观察，从上面看是，从正面看是，从侧面看是；

观察，从上面看是，从正面看是，从侧面看是；

观察，从上面看是，从正面看是，从侧面看是；

观察，从上面看是，从正面看是，从侧面看是；

观察，从上面看是，从正面看是，从侧面看是。

【详解】（1）从上面看到的是形状的是图形⑥。

（2）从上面看到的是形状的是图形⑤。

（3）从正面看到的是形状的是图形①③④。

（4）从侧面看到的是形状的是图形②⑥。

（5）从正面看到的是形状的是图形②⑤⑥。

（6）从侧面看到的是形状的是图形①③④⑤。

【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体和几何体，培养了学生的空间想象力和抽象思维力。

11．（    ）（ √  ）（    ）

【分析】根据观察物体的方法，从正面看，是四个正方形，下行三个，上行一个位于左面；从左面看是四个正方形，下行三个，上行一个位于右面，由此判断。

【详解】从正面看，是四个正方形，下行三个，上行一个位于左面；从左面看是四个正方形，下行三个，上行一个位于右面，由此可得这个立体图形是：

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。

12．     6     8

【分析】一个立体图形从上面看到的形状是，由此可知，第一层有5个小正方体，从左面看到的形状是，由此可知，第二层至少有1个小正方体，最多有3个小正方体，据此解答即可。

【详解】最少有：5＋1＝6（个）

最多有：5＋3＝8（个）

【点睛】此题考查了根据三视图确定几何体，培养了学生的观察能力和空间想象能力。

13．     4     10

【分析】根据从右面和正面看到的图形可得，这个图形有2层，底层最少是3个小正方体，最多是3×3＝9个小正方体排成三行三列；而上层只有1个小正方体，从正面看，在最外面这一行的上层中间位置，从右面看，在最右边这一列的上层位置。

【详解】最少是：

3＋1＝4（个）

最多是：

3×3＋1

＝9＋1

＝10（个）

【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象能力和抽象思维能力。

14．3

【分析】从上面看到的形状是，根据看到的图形可知：底层有3个正方体，则另一个正方体可能在底层的任意一个正方体上；据此解答。

【详解】用4个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，共有3种搭法。如图所示：

、、。

【点睛】本题考查根据三视图确认立体图形，运用空间想象力是解题的关键。

15．(1)     正##前     右

(2)2

【分析】（1）从正面看这两个立体图形，看到的都是一行3个正方形；从右面或者从左面看这两个立体图形，看到的都是一行2个正方形；

（2）当把一块小正方体放在立体图形②的第1层的中间、或者靠右的位置，这时从正面和左面看形状都没有发生变化。

（1）

根据分析可得：

上面的两个立体图形从正面（或前面）看都是；从右面（或左面）看都是。

（2）

根据分析可得：

若为立体图形②再添一块，从正面和左面看形状都没有发生变化，有2种摆法。

【点睛】本题考查了从不同的方向观察立体图形，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维力。

16．能

【分析】左边的立体图形从左边看到的图形刚好和右边空白部分的图形一样，所以可以钻过去。

【详解】立体图形能从右边的空隙中钻过去。

【点睛】只要几何体从某个方位看到的图形和空白一样，就可以钻过去。

17．×

【分析】从一个方向观察由小正方体拼成的立体图形，无法确定小正方体的个数，举例说明即可。

【详解】例如： ，从正面看都是的图形，它不一定是由三个相同正方体组成的。

故答案为：×

【点睛】本题考查观察物体，根据物体的三视图可以确定物体形状，只知道物体一面的图形，不能确定物体的形状。

18．×

【分析】观察，从正面和左面都看到2行，上面一行有1个正方形，下面一行有2个正方形，左齐。

【详解】若一个立体图形从正面和左面看到的都是，则搭成的立体图形可能是。

故答案为：×

【点睛】此题考查学生的空间想象能力，掌握观察物体三视图的方法是解题的关键。

19．×

【分析】从不同的方向观察立体图形，看到的形状可能是不相同的，也可能是相同的；例如从前后看一个长方体，看到的形状是相同的。

【详解】一个立体图形，从正面看和反面看到的图形不一定是相反的，所以判断错误。

【点睛】本题主要考查学生的方位感和空间想象力。

20．×

【分析】运用举例法：假设这个长方体上下两个底面是正方形，从上面看到的图形是正方形，从侧面看到的图形是长方形。

【详解】解：从不同的方向观察同一个长方体，看到的形状可能不一样，例如上下底面是正方形的长方体，所以原题说法错误。

故答案为：×

21．见详解

【分析】从正面可以看到3个小正方体，一行3个；

从侧面可以看到2个小正方体，一行2个；

从上面可以看到4个小正方体，分两层，上层2个，下层2个，呈“Z”字形；据此连线即可。

【详解】连线如下：

【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

22．见详解

【分析】从正面看有3层，最下层有3个小正方形，中间和最上层各有1个小正方形，居中；

上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，居中；

从左面看有3层，最下层有2个小正方形，中层和最上层各有1个小正方形，左齐，据此连线解答。

【详解】

【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要有较强的空间想象和推理能力。

23．见详解。

【分析】观察立体图形可知，从前面看有两层，上层有2个小正方形，下层有3个小正方形，右齐；从上面看有两层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，左齐；从左面看有两层，上层有1个小正方形，下层有2个小正方形，左齐，据此连接即可。

【详解】

【点睛】考查物体三视图的认识，根据从不同方形看到的形状进行解答。

24．见详解

【分析】观察可知，从前面看到的图形是3层，最下面一层有3个小正方形，中间一层、最上面一层都有1个小正方形，并列靠最左边；从左面看到的图形是3层，最下面一层有2个小正方形，中间一层、最上面一层都有1个小正方形，并列靠左；从上面看到的图形是2层，下层有3个小正方形，上层都有3个小正方形；据此连线即可。

【详解】根据分析连线如下：

【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。

25．见详解

【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层中间有1个正方形；从上面看到的图形是一行3个正方形，下层中间有1个正方形；从左面看到的图形是第一列2个正方形，第2列靠下边有1个正方形，据此即可解答问题。

【详解】作图如下：

【点睛】此题考查高的画法以及三视图和轴对称的画法。

26．见详解

【分析】第一个图形从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形，居中；从上面看到的是一行，有3个正方形 ，从侧面看到的是一列，有2个正方形；

第二个图形从正面看到的是2列：右边1个正方形靠下边，左边一列3个正方形；从上面看到的是一行，有2个正方形，从侧面看到的是一列，有3个正方形；

第三个图形从正面看到的是2列：左边2个正方形，右边3个正方形；从上面看到的是2行，第一行1个正方形靠右，第二行1个正方形靠左；从右侧面看到的是2列：左边2个正方形，右边3个正方形；从左侧面看到的是2列：右边2个正方形，左边3个正方形。

【详解】根据分析可得：

【点睛】此题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，要熟练掌握，注意观察的方向和角度。

27．见详解

【分析】从正面看，图形是由一行四个小正方形组成；从上面看，图形分为上中下三行，中间由一行四个小正方形组成，上下两端各一个小正方形；从左面看，图形是由一行三个小正方形组成。

【详解】如下图：

【点睛】此题主要考查学生对观察图形中三视图的理解与应用。

28．从上面看到的形状和从左面看到的形状是相同的，画图见详解。

【分析】第1个物体从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。

第2个物体从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。

第3个物体从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。

【详解】通过分析可知，从上面看到的形状和从左面看到的形状是相同的。

画图如下：

【点睛】本题是考查简单图形的三视图，能正确辨认从前面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。

29．见详解

【分析】从正面看：第一列有3个正方形，第二列有2个正方形，都是前端对齐；从左面看：第一列有2个正方形，第二列有3个正方形，都是前端对齐。

【详解】如图：

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。

30．见详解

【分析】从右面看到的是两个正方形排成一行，所以在图形的左边和右边，任添一个正方体，从右面看到的图形不变，共有5种摆放方法。

【详解】在中添一个（面与面相连）要使从右面看到的图形不变，有5种不同的摆法，右面看到的图形如下：

【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

31．5个

【分析】从上面看到的图形，并标号如下所示：，则该立体图形一共由4摞小正方体组成。从前面看到的是，则第1摞或2摞有2个小正方体，第3摞、和第4摞均有1个小正方体。从左面看到的是，则是第1摞有2个小正方体，第2摞有1个小正方体。所以该立体图形共有2＋1＋1＋1个小正方体组成。

【详解】该立体图形一共由4摞小正方体组成，从上面看如下所示：

根据分析可知，第1摞有2个小正方体，第2摞、第3摞、和第4摞均有1个小正方体。

2＋1＋1＋1＝5（个）

答：这样的立体图形需要5个小正方体。

【点睛】本题考查的知识点是由三视图还原实物图。准确把握空间几何体的几何特征，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键．

32．（1）见详解

（2）①③④

【分析】（1）从上面看：①④看到的是一行2个正方形；②看到的是两行，每行2个正方形；③看到的是一行3个正方形。

（2）从右面看：①③④看到的图形是一列2个正方形，②看到的是一行2个正方形，据此解答即可。

【详解】（1）

（2）从右面看到的形状是的图形有①③④。

【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，培养了学生的空间想象力和抽象思维力。