福建省三明市宁化县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

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2021—2022学年下学期期中质量监测试卷八 年 级 数 学（试卷总分：150分  完卷时间：120分钟）温馨提示：1．选择题用2B铅笔在答题卡上将相应的答案对应的字母涂黑；解答题用0.5mm黑色水笔答题；作图题用铅笔作图后再用答题水笔加黑．2．请在答题卡上答题，注意在答题卡相应的区域内答题，在本试卷上答题无效．3．本试卷中结果数据，若无特别说明，要求用准确数．第I卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每题只有一项是符合题目要求的.1．下列图形中，有可能是中心对称图形的是（     ）．A． B． C． D．2．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（     ）．A．16        B．18            C．20             D．16或20 3．在平面直角坐标系中，点P’ 与点P（2，－3）关于原点对称，则P’ 的坐标是（     ）．A．（－2，3）   B．（2，3）         C．（－2，－3）      D．（－3，2）4．若，则下列不等式不正确的是（     ）．A． B．  C． D．6．在平面直角坐标系中的线段AB平移到线段CD上，其中点C与点A对应。若点A、B、C的坐标分别为（－1，3）、（－3，－1）、（2，1），则点D的坐标为（     ）A．（－3，3）    B．（0，－3）       C．（3，1）         D．（3，－3）7．不等式≥1的解集为（     ）A．x≥4         B．x≥－1       C．x≥8         D．x≥38．一次函数y＝(m－1)x－m－2的图象过二、三、四象限，则m的取值范围是（     ）．A．－2＜m＜1      B．－1＜m＜2    C． m＞1         D．m＞29．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（     ）．A．4      B． C．  D．   10．如图所示，已知一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（﹣1，0），则不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是（     ）．A．－1＜x＜0 B．x＜－1 C． x＞0  D．x＞1 第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每题4分共24分．11．命题“x2是非负数”用不等式表示出来是       ．12．因式分解：＝       ．13．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是       ． 14．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，CD＝4cm，将线段CD沿CB方向平移7cm得到线段EF，点E、F分别落在边AB、BC上，则△EBF的周长是       cm．15．某服装店老板将一件进价为60元的衣服，标价为80元．现打折销售，若不考虑税收等其它成本，则该老板至多打       折才能不亏本．16．如图，在中，已知AD是的平分线，且．若，则的大小为     ．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分8分）解不等式组  ，并把解集在数轴上表示出来．18．（本题满分8分）．已知：如图，AC、BD相交于点E，， .求证：（1）△ABE≌△DCE；（4分）（2）．（4分）                                19．（本题满分8分）．先因式分解，然后计算求值：，其中,．20．（本题满分8分）在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．（1）求△ABC的面积；（4分）（2）若点P在边AB上移动，求CP 的最小值。（4分）21．（本题满分8分）求证：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．要求：（1）尺规作图：作∠AOB的角平分线，并在该角平分线上取点P，作PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N．（不写作法，保留作图痕迹，4分）；（2）以下是结合要证的命题和图形写出的已知，求证，请你完成证明过程．（4分）已知：如图， OP平分∠AOB，PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N．求证：PM＝PN证明：22．（本题满分10分）某县为了更好防疫工作，决定购10台喷雾消毒设备，现有A、B两种型号的设备，价格与每台日消毒作业的能力见下表． A型B型价格（万元/台）1210每台消毒作业（平方米千/日）240200（1）若该县购买此消毒设备的资金不超过105万元，你认为有哪几种方案．（6分）（2）在（1）的条件下，每日要求喷雾消毒能力不低于2040平方千米，为了节约资金，请设计“一个最省钱”的购买方案．（4分）23．（本题满分10分）    如图，在正方形ABCD中，F为CD的中点，连接BF，将△BCF沿BF对折得到△BPF，延长FP交BA的延长线于点Q.（1）求证：△BQF是等腰三角形；(4分)（2）求的值；(6分)24．（本题满分12分）【观察探索】用“＜、＞或＝”完成以下填空，并观察两边算式，探索其中规律：（2分）＞，＝，______，  _______，【猜想证明】请用一个含字母，的式子表示以上规律，并证明结论的正确性。（5分）【应用拓展】比较代数式与的大小，并说明理由。（5分）25．（本题满分14分）如图，直线：与y轴交于点A，与直线：交于点B，直线与y轴交于点C，点P(m, n)在射线AB上，过点P作直线PE⊥x轴，垂足为E，直线PE交直线于点Q．（1）求点B的坐标及线段AC的长；（2）当点P在线段AB的延长线上，且线段AC与PQ关于点B成中心对称时，求点P 的坐标；（3）当时，求m的取值范围．