福建省福清市2021-2022学年下学期八年级校内期末质量检测数学试题（无答案）

2021－2022学年第二学期八年级校内期末质量检测

数学学科试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟，满分150分．

友情提醒：所有答案必须写在答题卡相应的位置上．

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．要使二次根式有意义，x的取值范围是

A．x＜3    B．x＞3    C．x≥3    D． x≠3 

2．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，

若BC＝6，则DE的长为

A．2          B．3

C．4          D．6

3．下列各点在直线上的是

A．（0，－4）   B．（4，1）   C．（－3，0）  D．（－4，－14）

4．下列计算错误的是

A．  B． C．  D．

5．在下列由线段a，b，c组成的三角形中，是直角三角形的是

A.a＝2，b＝3，c＝4      B. a＝6，b＝8，c＝9

C.a＝5，b＝11，c＝12     D. a＝5，b＝12，c＝13

6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．下列结论

不一定成立的是

A．AB⊥BC        B．AC⊥BD

C．AC＝BD        D．OA＝OC

7．中国队在2002年至2022年间的六届冬奥会中获得的金牌数分别是2，2，5，3，1，9

枚，则中国队在这六届冬奥会中所获得的金牌数的众数和中位数分别是

A．2，2.5    B．2，4    C．9，2.5   D．9，4

8．一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只

好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶．则汽车

行驶路程y（千米）与时间x（小时）的函数图象大致是

A．     B．     C．     D．

9．已知一次函数（m＜3）的图象经过

   则y1，y2，y3的大小关系是

A．y1＜y2＜y3  B．y1＜y3＜y2   C．y3＜y2＜y1   D．y2＜y3＜y1             

10．如图，在△ABC中，BC＝2，AC＝4，AB＝，D为AB边上一点，将DC平移到AE（点D与点A对应），连接DE，则DE的最小值为

A.        B. 2 

C.4         D.

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11．　     　．

12．在□ABCD中，∠A＝120°，则∠C＝　     　°．

13．直线向上平移2个单位长度后得到的直线的解析式为　     　．

14．甲乙两人六次参加射击训练的成绩（单位：环）分别如下：甲：7，7，8，8，9，9；

乙： 6，8，8，8，8，10．则甲乙两人中射击成绩更稳定的是　     　．

15．如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，AB的垂直平分线分别交

AB，BD于点E，F，连接CF，则∠CFD=　     　°．

16．已知一次函数，现给出以下结论：

①若该函数的图象不经过第三象限，则-2＜k＜0；

②若当－4≤x≤－3时，该函数最小值为8，则它的最大值为12；

③该函数的图象必经过点（－2，4）；

④对于一次函数y2＝2x－1，当x＜3时，y2＜y1，则k的取值范围为k≥．

其中正确的是_________.（写出所有正确结论的序号）

三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．(本小题满分8分）

    计算：.

18．(本小题满分8分）

如图，在□ABCD中，点E，F分别在BC，AD边上，且BE＝DF，连接AE，CF．

求证：AE＝CF．

19．(本小题满分8分）

已知一次函数.

（1）画出该函数图象；

（2）根据图象，直接写出当y＞0时x的取值范围．

20．(本小题满分8分）

如图，在△ABC中，CD是高，BC=7，BD=6.

   （1）尺规作图：过点D作DE∥BC，交AC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）

   （2）若∠DEC＝∠DCB，求CE的长．

21．(本小题满分8分）

某超市准备采购A、B两款洗发水共60瓶(两种都采购)，两款洗发水的进货价和销售

价如下表：

设该超市购进A款洗发水x瓶，两款洗发水售完后总利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）按以往销售情况，超市决定购进A款洗发水的数量不超过B款洗发水数量的一

半，应如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．

22．(本小题满分10分）

如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，DE＝BF，连接AE，CE，AF，

CF.

（1）求证：四边形AECF为菱形；

 （2）若正方形ABCD的边长为6，∠BAF＝15°，求EF的长．

23．(本小题满分10分）

每年6月5日为世界环境日，今年中国区主题为“共建清洁美丽世界”．为积极响应政

府号召，某校组织了八年级全体450名学生进行保护环境知识学习并测试，现随机抽

取其中20名学生的测试成绩，并整理成如下频数分布表：

其中测试成绩在80≤x＜90这一组的是：81，81，83，84，86，87，89，89．

（1）何松同学成绩为84分，年段长说他的成绩属于中等偏下水平，为什么？

（2）估计这20名学生成绩的平均分；

（3）若成绩在80分以上（含80分）的记为优秀，年段长的目标是全年段学生的平均

分超过80分，且优秀人数超过300人，请用统计的知识估计年段长的目标是否达到？并说明理由．

24．(本小题满分12分)

如图，在矩形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，过点D作射线AE的垂线，垂

足为F，连接CF．

 （1）如图1，若AD=5，DF＝DC＝4，求BE的长；

（2）若E为BC中点．

        ①如图2，求证：CF＝CD；

②当AE=3EF时，直接写出的值．

25．(本小题满分14分)

在平面直角坐标系xOy中，点M（－1，m），N(－1，n)，原点O关于直线MN的对

称点为A，直线OM，AN交于点P．

（1）填空：①点A的坐标是_______；②当m=1，n=-2时，点P的坐标为_______；

（2）连接ON，若n＝－2m，△ONP的面积为12，求m的值；

（3）过点P作MN的垂线，垂足为Q，连接OQ，若mn＝－1（m≠±1），求证：PQ=OQ．