沪教版 (五四制)八年级上册17．2 一元二次方程的解法精品课后练习题

17.2.1一元二次方程的解法-开平方法和配方法

一、单选题

1．方程的解是（    ）

A．3， B．5， C．3，1 D．，3

2．有关方程的解说法正确的是（    ）

A．有两不等实数根3和 B．有两个相等的实数根3

C．有两个相等的实数根 D．无实数根

3．若（a2+b2﹣3）2＝25，则a2+b2＝（   ）

A．8或﹣2 B．﹣2 C．8 D．2或﹣8

4．用配方法解一元二次方程的过程中，变形正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（    ）

A．化为 B．化为

C．化为 D．化为

6．关于x的方程的一个根为，那么m的值是（    ）

A．1 B． C．1或 D．2

7．用配方法解方程，正确的是（    ）

A． B．

C．，原方程无实数解 D．，原方程无实数解

8．在解方程时，对方程进行配方，文本框①中是嘉嘉的方法，文本框②中是琪琪的方法，则（    ）

A．两人都正确 B．嘉嘉正确，琪琪不正确

C．嘉嘉不正确，琪琪正确 D．两人都不正确

9．对于两个实数，，用表示其中较大的数，则方程的解是（ ）

A．， B．， C．， D．，

10．已知下面三个关于的一元二次方程，，恰好有一个相同的实数根，则的值为（ ）

A．0 B．1 C．3 D．不确定

二、填空题

11．方程的根是_________．

12．方程的解是________．

13．配方：

（1）______=（x-______）2；

（2）_________．

14．一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成的形式，那么就有：（1）当p＞0时，方程有两个不等的实数根：__________；（2）当p＝0时，方程有两个相等的实数根______________；（3）当p＜0时，因为对任意实数x，都有，所以方程无实数根．

15．当______，_______时，多项式有最小值，这个最小值是_____．

三、解答题

16．解下列方程：

（1）

（2）

17．解下列方程：

（1）；

（2）；

（3）

（4）；

（5）；

（6）．

18．阅读并回答问题：

小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程时，突发奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数，使，那么当时，有，从而是方程的两个根．

据此可知：

可以运算，例如：，则____，____，____；

方程的两根为________(根用表示)．

参考答案

1．A

2．D

3．C

4．C

5．B

6．B

7．D

8．A

9．C

10．A

11．

12．

13．           

14．，       

15．4    3    15   

16．（1）；（2）

17．（1）；（2），；（3）；（4）；（5）原方程无实数解；（6）

18．（1）1；-i； 1（2）和