2024版新教材高考数学全程一轮总复习课时作业三十九数列的综合

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(1)求数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))的通项公式；
(2)若bn＝lg3a2n－1，数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(bn))的前n项和为Sn，数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(cn))满足cn＝eq \f(1,4Sn－1)，Tn为数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(cn))的前n项和，求Tn.
2．[2023·河北石家庄二中模拟]已知公差不为0的等差数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))中，a2＝3且a1，a2，a5成等比数列．
(1)求数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))的通项公式；
(2)求数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(3nan))的前n项和Tn.
3．[2023·河南驻马店模拟]在①eq \f(Tn＋1,Tn)＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋2))an,n)，②Sn＝eq \f(n＋2,3)an，③nan＋1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋1))an＝neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋1))这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答下列题目．
设首项为2的数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))的前n项和为Sn，前n项积为Tn，且__________．
(1)求数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))的通项公式；
(2)求eq \f(1,a1)＋eq \f(1,a2)＋…＋eq \f(1,a2021)＋eq \f(1,a2022)的值．
4．[2023·河北廊坊模拟]记Sn为数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))的前n项和，已知Sn＝2an－a1，且a1≠0.
(1)证明：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))是等比数列；
(2)若eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(bn))是等差数列，且b1＝a1，b2＋b4＝18a1，求集合eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(k\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(ak＝bm＋3b1，1≤m≤200))))中元素的个数．
5．[2023·山东青岛模拟]记关于x的不等式x2－4nx＋3n2≤0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n∈N*))的整数解的个数为an，数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(bn))的前n项和为Tn，满足4Tn＝3n＋1－an－2.
(1)求数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(bn))的通项公式；
(2)设cn＝2bn－λeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)))n，若对任意n∈N*，都有cn