安徽省蚌埠市固镇县2022-2023学年下学期八年级期末数学试卷（含答案）

这是一份安徽省蚌埠市固镇县2022-2023学年下学期八年级期末数学试卷（含答案），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年安徽省蚌埠市固镇县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若式子 x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是(    )
A. x>2 B. x≥2 C. xx-2,S120, 3>0， 5>0，
∴ 2+ 3>0， 2+3>0，
∵( 2+ 3)2=2+2 6+3=5+2 6，( 5)2=5，5+2 6>5，
∴ 2+ 3> 2+3，
∴嘉嘉的思路正确；
∵两个直角边分别为 2, 3，
由勾股定理得：斜边= ( 2)2+( 3)2= 5= 2+3，
∵三角形任意两边之和大于第三边，
∴ 2+ 3> 2+3，
∴小亮的思路也正确，
故选：D．
根据两个正数比较大小，平方数越大，这个正数就越大，平方数越小，这个正数就越小，对嘉嘉的思路进行判断，再根据勾股定理和三角形的三边关系对小亮的思路进行判断．
本题主要考查了实数的大小比较，解题关键是熟练掌握实数大小比较的方法．

8.【答案】C 
【解析】解：∵从水池边到圆周，每边相距3步远，且正方形的边长是x步，
∴圆形田的半径为(x+3)步．
根据题意得：π(x+3)2-x2=72．
故选：C．
根据圆的半径与正方形边长之间的关系，可得出圆形田的半径为(x+3)步，再利用圆内可耕地的面积=圆的面积-正方形的面积，即可列出关于x的一元二次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

9.【答案】B 
【解析】解：过点A作AG⊥DF于G，过点C作CM垂直于FD的延长线于M，如图所示：

∵△ABE，△BCF，△ACD均是等边三角形，
∴AC=DC，BF=BC=CF，AB=AE，∠EBA=∠FBC=∠BCF=∠ACD=60°，
∴∠EBF=∠ABC，∠ACB=∠DCF，
∴△BEF≌△BAC≌△FDC(SAS)，
∴BE=BA=FD，EF=AC=DC，
∴AE=DF，AD=EF，
∴四边形AEFD是平行四边形，
∵AE/​/FD，
∴AG=CM，
∴S平行四边AEFD=2S△AFD=2S△CDF=2S△BAC=2×8=16．
故选：B．
过点A作AG⊥DF于G，过点C作CM垂直于FD的延长线于M，易证△BEF≌△BAC≌△FDC，再证明四边形AEFD是平行四边形，然后根据平行四边形的面积得出结论．
本题考查旋转的性质，三角形的面积，平行四边形的性质等知识，关键是利用利用平行四边形的判定得四边形AEFD是平行四边形．

10.【答案】D 
【解析】解：若a=b，则2b+c=0，即c=-2b，代入第二个等式得a2=2b-1，所以A错误；
若a=c，则a=-b2，代入后得到b2+b-2=0，于是解得b=-2或b=1，所以B选项错误；
同B选项，可得a=-2或a=1，故C选项错误；
若a=1，则b=-c-1，b2-4c=(c+1)2-4c=(c-1)2≥0，所以D选项正确．
故选：D．
根据等式的性质进行判断即可．
本题考查等式的性质，正确记忆等式的性质并正确做出判断是解题关键．

11.【答案】120 
【解析】解：图中正六边形的内角和为(6-2)×180°=720°，
所以∠ABC的度数为720°÷6=120°，
故答案为：120．
首先求得内角和的度数，然后求得每个内角的度数即可．
考查了正多边形和圆的知识，解题的关键是求得六边形的内角和，难度不大．

12.【答案】2 
【解析】解：由题意可知：Δ=42-4×1×a=0，
解得：a=4，
∴ a= 4=2．
故答案为：2．
根据根的判别式即可求出答案．
本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型．

13.【答案】4 7 
【解析】解：取BC的中点F，连接AF，则BF=CF=12BC，
∵AB=12BC=4，
∴BF=AB=4，BC=8，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC=∠ADC=60°，OA=OC，OB=OD，
∴△ABF是等边三角形，
∴AF=CF，∠BAF=∠BFA=60°，
∴∠FAC=∠FCA，
∵∠BFA=∠FAC+∠FCA=2∠FAC，
∴2∠FAC=60°，
∴∠FAC=30°，
∴∠BAC=∠BAF+∠FAC=90°，
∴AC= BC2-AB2= 82-42=4 3，
∴OA=12AC=2 3，
∴OB= AB2+OA2= 42+(2 3)2=2 7，
∴BD=2OB=4 7，
故答案为：4 7．
取BC的中点F，连接AF，则BF=CF=12BC，而AB=12BC=4，所以BF=AB=4，BC=8，由平行四边形的性质得∠ABC=∠ADC=60°，则△ABF是等边三角形，所以AF=CF，∠BAF=∠BFA=60°，则∠FAC=∠FCA，可求得∠FAC=30°，则∠BAC=90°，由勾股定理得AC= BC2-AB2=4 3，所以OA=2 3，OB= AB2+OA2=2 7，则BD=2OB=4 7，于是得到问题的答案．
此题重点考查平行四边形的性质、等边三角形的判定、勾股定理等知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键．

14.【答案】10 
【解析】解：设秋千的绳索长为x m，
∵AB2=BC2+AC2，
∴x2=62+(x-2)2，
解得：x=10，
答：绳索AD的长度是10m．
故答案为：10．
设秋千的绳索长为xm，根据题意可得AC=(x-2)m，利用勾股定理可得x2=62+(x-2)2．
此题主要考查了勾股定理的应用，关键是正确理解题意，表示出AC、AB的长，掌握直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方．

15.【答案】3  4 
【解析】解：(1)∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
设AE=x，则ED=BE=8-x，
在Rt△ABE中，由勾股定理可得：BE2=AB2+AE2，
即(8-x)2=x2+42，
解得：x=3，
∴AE=3，
故答案为：3；
(2)连接PE，如图2，
∵BE=DE，
∴S△BED=S△BEP+S△PED=12BE⋅PF+12DE⋅PG=12BE⋅(PF+PG)，
∵矩形ABCD中，AB=4，BC=8，
由(1)可知，AE=3，
∴BE=ED=5，
∴S△BED=S△ABD-S△ABE=12×4×8-12×4×3=10，
即12×5×(PF+PG)=10，
∴PF+PG=4，
故答案为：4．
(1)根据矩形的性质和勾股定理得出AE，进而解答即可；
(2)连接PE，利用三角形的面积公式解答即可．
此题考查矩形的性质，关键是根据矩形的性质和勾股定理得出AE解答．

16.【答案】解：(1)原式=-4- 6+2 6=-4+ 6；
(2)分解因式得：(x-6)(x+2)=0，
所以x-6=0或x+2=0，
解得：x1=6，x2=-2． 
【解析】(1)原式利用二次根式乘除法则计算，合并即可得到结果；
(2)方程利用因式分解法求出解即可．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17.【答案】(1)解：∵x=3是方程x2-2mx+2m-1=0的一个根，
∴9-6m+2m-1=0，
解得：m=2；
(2)证明：∵Δ=b2-4ac=(-2m)2-4(2m-1)=4m2-8m+4=4(m-1)2≥0，
∴无论m取何值，该方程总有两个实数根． 
【解析】(1)直接把x=3代入到原方程中得到关于m的方程，解方程即可得到答案；
(2)根据一元二次方程根的判别式进行求解即可．
本题主要考查了一元二次方程的解和根的判别式，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，若Δ=b2-4ac>0，则方程有两个不相等的实数根，若Δ=b2-4ac=0，则方程有两个相等的实数根，若Δ=b2-4ac