陕西省延安市名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试试题含答案

陕西省延安市名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，直角坐标系中有两点A（5，0），B（0，4），A，B两点间的距离为（  ）

A．3 B．7 C． D．9

2．将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　）

A． B． C． D．

3．下列各组数据中，能够成为直角三角形三条边长的一组数据是（   ）.

A． B． C． D．0. 3，0. 4，0. 5

4．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

5．如图，在中，已知，分别为边，的中点，连结，若，则等于（   ）

A．70º B．67. 5º C．65º D．60º

6．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（  ）

A． B． C． D．

7．把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）

A． B． C． D．

8．方程的解是 （ ）

A． B． C． D．或

9．下列命题的逆命题正确的是（　　）

A．如果两个角都是45°，那么它们相等 B．全等三角形的周长相等

C．同位角相等，两直线平行 D．若a=b，则

10．对点Q（0，3）的说法正确的是（    ）

A．是第一象限的点 B．在轴的正半轴

C．在轴的正半轴 D．在轴上

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，某小区有一块直角三角形绿地，量得直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一条直角边的直角三角形，则扩充的方案共有_____种．

12．写出一个图象经过点（1，﹣2）的函数的表达式：_____．

13．当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____．

14．某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系:______________.

15．某日，王艳骑自行车到位于家正东方向的演奏厅听音乐会．王艳离家5分钟后自行车出现故障而且发现没有带钱包，王艳立即打电话通知在家看报纸的爸爸骑自行车赶来送钱包（王艳打电话和爸爸准备出门的时间忽略不计），同时王艳以原来一半的速度推着自行车继续走向演奏厅．爸爸接到电话后，立刻出发追赶王艳，追上王艳的同时，王艳坐上出租车并以爸爸速度的2倍赶往演奏厅（王艳打车和爸爸将钱包给王艳的时间忽略不计），同时爸爸立刻掉头以原速赶到位于家正西方3900米的公司上班，最后王艳比爸爸早到达目地的．在整个过程中，王艳和爸爸保持匀速行驶．如图是王艳与爸爸之间的距离y（米）与王艳出发时间x（分钟）之间的函数图象，则王艳到达演奏厅时，爸爸距离公司_____米．

16．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）自年月日日起，合肥市进入冰雪灾害天气，如图，一棵大树在离地面米处折断，树的顶端落在离树干底部米处，求这棵树折断之前的高度.

18．（8分）如图，在直角坐标系中．

若把向上平移2个单位，再向右平移2个单位得，在图中画出，并写出的坐标；

求出的面积．

19．（8分）小东根据学习一次函数的经验，对函数y=|2x﹣1|的图象和性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完成：

（1）函数y=|2x﹣1|的自变量x的取值范围是　   　；

（2）已知：

①当x=时，y=|2x﹣1|=0；

②当x＞时，y=|2x﹣1|=2x﹣1

③当x＜时，y=|2x﹣1|=1﹣2x；

显然，②和③均为某个一次函数的一部分．

（3）由（2）的分析，取5个点可画出此函数的图象，请你帮小东确定下表中第5个点的坐标（m，n），其中m=　   　；n=　   　；：

（4）在平面直角坐标系xOy中，作出函数y=|2x﹣1|的图象；

（5）根据函数的图象，写出函数y=|2x﹣1|的一条性质．

20．（8分）在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+5与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象交于点A（1，n）；另一条直线l2：y＝﹣2x+b与x轴交于点E，与y轴交于点B，与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象交于点C和点D（，m），连接OC、OD．

（1）求反比例函数解析式和点C的坐标；

（2）求△OCD的面积．

21．（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．

22．（10分）分解因式

（1）  

（2）

23．（10分）解不等式组：（1）；    （2）.

24．（12分）如图，反比例函数y=（k＞0）的图象与一次函数y=x的图象交于A、B两点（点A在第一象限）．

（1）当点A的横坐标为4时．

①求k的值；

②根据反比例函数的图象，直接写出当-4＜x＜1（x≠0）时，y的取值范围；

（2）点C为y轴正半轴上一点，∠ACB=90°，且△ACB的面积为10，求k的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、D

4、D

5、A

6、B

7、D

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、3

14、

15、1．

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、米

18、（1）见解析；（2）7.

19、（1）全体实数；（3）3，5；（4）图象见解析；（5）函数y的图象关于x=对称，答案不唯一．

20、（1）y＝，点C（6，1）；（2）．

21、猜想：BF⊥AE.理由见解析.

22、（1）；（2）

23、（1）；（2）.

24、（1）①12，②y＜-3或y＞12；（2）1