甘肃省兰州市第四片区2022-2023学年七下数学期末检测试题含答案

这是一份甘肃省兰州市第四片区2022-2023学年七下数学期末检测试题含答案，共5页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各式计算正确的是，用反证法证明，不等式的解集是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若a＞b，则下列各式不成立的是( )
A．a﹣1＞b﹣2B．5a＞5bC．﹣a＞﹣bD．a﹣b＞0
2．下列命题：
①在函数：y=-1x-1；y=3x；y=；y=-；y=（x＜0）中，y随x增大而减小的有3个函数；
②对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；
③反比例函数图象是两条无限接近坐标轴的曲线，它只是中心对称图形；
④已知数据x1、x1、x3的方差为s1，则数据x1+1，x3+1，x3+1的方差为s3+1．
其中是真命题的个数是（ ）
A．1个B．1个C．3个D．4个
3．下列多项式中，能用完全平方公式因式分解的是（ ）
A．m2  mn n2B．x2 y2  2xy
C．a2  2a D．n2  2n  4
4．在直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式计算正确的是
A．B．C．D．
6．如图在4×5的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，定义：以网格中小正方形顶点为顶点的正方形叫作格点正方形，图中包含“△”的格点正方形有( )个．
A．11B．15C．16D．17
7．用反证法证明:“中，若.则”时，第一步应假设( )
A．B．C．D．
8．一个直角三角形斜边上的中线为5，斜边上的高为4，则此三角形的面积为（ ）
A．25B．16C．20D．10
9．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
10．若实数a满足，那么a的取值情况是（ ）
A．B．C．或D．
11．有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）
A．B．C．D．
12．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是 （ ）
A．a=1.5 b=2 c=2.5B．a：b：c=5：12：13
C．∠A＋∠B=∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某种细菌病毒的直径为0.00005米，0.00005米用科学记数法表示为______米．
14．如图，在直角坐标系中，正方形OABC顶点B的坐标为(6，6)，直线CD交直线OA于点D，直线OE交线段AB于点E，且CD⊥OE，垂足为点F，若图中阴影部分的面积是正方形OABC的面积的，则△OFC的周长为______．
15．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是 ．
16．若分式方程有增根，则 a 的值是__________________．
17．如图，是内一点，且在的垂直平分线上，连接，．若，，，则点到的距离为_________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与x轴交于点C与直线AD交于点A(1，2)，点D的坐标为(0，1)
(1)求直线AD的解析式；
(2)直线AD与x轴交于点B，请判断△ABC的形状；
(3)在直线AD上是否存在一点E，使得4S△BOD＝S△ACE，若存在求出点E的坐标，若不存在说明理由．
19．（5分）已知：如图，在矩形中，、的平分线、分别交、于点，，求证：.
20．（8分）已知，，求下列代数式的值．
（1）
（2）
21．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线过A（0，—3），B（1，2）．求直线的表达式．
22．（10分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）
（1）这6名选手笔试成绩的中位数是 分，众数是 分．
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
23．（12分）如图，AD是△ABC边BC上的高，用尺规在线段AD上找一点E，使E到AB的距离等于ED(不写作法，保留作图痕迹)
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
2、B
3、A
4、B
5、B
6、C
7、B
8、C
9、C
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1×10-1
14、3+2
15、1
16、1
17、
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)y＝x+1；(2)△ABC是等腰直角三角形；(3)存在，点E的坐标为(2，3)或(0，1)时，4S△BOD＝S△ACE．
19、证明过程见解析
20、（1）9；（2）80
21、
22、（1） 84.5，84；（2）笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）2号选手的综合成绩是89.6（分），3号选手的综合成绩是85.2（分），4号选手的综合成绩是90（分），5号选手的综合成绩是81.6（分），6号选手的综合成绩是83（分），综合成绩排序前两名人选是4号和2号.
23、见解析.